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《一種基于LDPC矩陣的壓縮感知測量矩陣的構造方法.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、榔吣觸ELECTR()NIC電M子EAS測URE量MEN技T術TECHNOLOGY第230714卷年第3月3期一種基于LDPC矩陣的壓縮感知測量矩陣的構造方法田沛沛劉昱張淑芳(天津大學電子信息工程學院天津300072)摘要：在一些對采樣數(shù)據(jù)速率有嚴格要求的實際應用中，對低采樣率的壓縮感知具有廣泛需求?；贚DPC矩陣的特點，提出了一種類似托普利茲矩陣的壓縮感知測量矩陣，所提出的測量矩陣構成方法易于實現(xiàn)。仿真結果表明，在低采樣率的情況下，采用本文所提方法構造的測量矩陣不僅有著與常用稀疏測量矩陣相比更好的稀疏性，且將其用于圖像壓縮感知時可獲得較好的圖像重構質(zhì)量。關鍵詞：壓縮感知；測
2、量矩陣；托普利茲矩陣；低采樣率；圖像壓縮中圖分類號：TP751文獻標識碼：A國家標準學科分類代碼：580．80ConstructionmethodofCSmeasurementmatricesbasedonLDPCmatricesTianPeipeiLiuYuZhangShufang(ElectronicandInformationEngineering，TianjinUniversity，Tianjin300072，China)Abstract：Insomepracticalapplicationshavingstringentrequirementforthesamplin
3、grate，compressedsensingoflowsamplingrateisneededwidely．Inthispaper，weproposedacompressedsensingmeasurementmatrixbasedonthecharacteristicsofLDPCmatrices，whichissimilartoToeplitzmeasurementmatrix．Theproposedmethodofconstructingthematrixiseasytoimplement．Thesimulationresultsshowthatinthecaseofl
4、owsamplingrates，theconstructedmeasurementmatrixusingthemethodproposedinthispaperhasbettersparsitycomparedwithconventionalsparsemeasurementmatrices，andwhichcanobtainbetterimagereconstructionqualitywhenusedinimagecompressedsensing．Keywords：compressedsensing；measurementmatrix；Toeplitzmatrices；l
5、owsamplingrate；imagecompression壓縮感知的測量矩陣，如稀疏隨機測量矩陣]、LDPC矩1引言陣等。其中，LDPC矩陣的稀疏性較強、正交性好，尤其壓縮感知(compressivesensing，CS)伽理論指出，如果適合用于壓縮感知的測量矩陣。一個信號是稀疏的，或者在某個變換域下可被稀疏表示，那在實際的應用當中，低采樣率無論對于系統(tǒng)的硬件么就可以通過設計一個與稀疏基不相關的測量矩陣來測量實現(xiàn)，還是對于經(jīng)濟成本的節(jié)約，都有著深遠的意義。該信號，并通過少量的線性測量來恢復原有的信號。CS而壓縮感知正是突破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定律的限因為其創(chuàng)新性得到了廣泛的
6、應用]。CS過程主要包括2制，大大降低了對于采樣率的要求。如何構造出一種適個部分：一是信號的測量；二是信號的恢復。而信號的測量于低采樣率的壓縮感知測量矩陣成為壓縮感知研究的主要是通過測量矩陣來實現(xiàn)的，所以測量矩陣的設計是壓關鍵?？s感知實現(xiàn)的一個核心因素?；谝陨显?，本文基于LDPC矩陣的特點，提出了一理論上，測量矩陣需要滿足限制等距性準則(restricted種類托普利茲矩陣的測量矩陣構造方法。該矩陣不僅繼承isometryproperty，RIP)]，才能保證后端信號的恢復質(zhì)了LDPC矩陣已有優(yōu)點，而且還具有相對固定的構造方式，量。常見的測量矩陣主要包括隨機高斯矩陣、隨機伯
7、努利尤其適合低采樣率條件下的壓縮感知圖像恢復。仿真結果矩陣和部分正交矩陣等，這些矩陣普遍存在結構復雜且難表明，該矩陣有著良好的重構效果。于實現(xiàn)等問題。另外，一些稀疏的0H1矩陣也被應用于收稿日期：2013-10·43·第37卷電子測量技術2類托普利茲部分循環(huán)測量矩陣設計2．1設計思路測量矩陣的維數(shù)大小是由信號的長度以及壓縮感知過程所需的采樣率共同決定的。而為了保證設計的測量矩陣符合規(guī)則LDPC矩陣“的特點，即它大體上滿足每行和每列的“l(fā)”的數(shù)量是相同的，首先構造出一個基礎的循環(huán)子矩陣。托普利
