時滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制

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1、襲１０１６６單位代碼：＾獄邱檢頭《Ｉ碩±學位論文Ｗ巧春—時謙切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制論文作者Ｉ由樣—學科專業(yè)：數(shù)學、應用數(shù)學指導教師：劉玉忠培養(yǎng)單位：數(shù)學與系統(tǒng)科學學院培養(yǎng)類別：全曰制完成巧間：２０１６年０５月巧日沈陽師范大學學位評定委員會學位論文獨創(chuàng)性聲明本人所呈交的學位論文是在導師的指導下取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含其他個人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均

2、已在文中作了明確說明并表示了謝意。作者簽名；去專日期；＞／吟巧學位論文使用授權(quán)聲明本人授權(quán)沈陽師范大學研究生處，將本人碩壬學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索；有權(quán)保留學位論文并向國家主管部口或其指定機構(gòu)送交論文的電子版和紙質(zhì)版，允許論文被查閱和借閱；有權(quán)可采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。保密的學位論文在解密后適用本規(guī)定。ｆ作者簽名；擊眷日期：＞乂年巧批■時滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制摘要切換系統(tǒng)是由一組連續(xù)或者是離散的時間子系統(tǒng)和調(diào)節(jié)這些個子系統(tǒng)相互之間切換的規(guī)則

3、組成的一類混雜動態(tài)系統(tǒng)。時滯現(xiàn)象在控制工程中普遍存在，例如在通訊、原子能反應堆等。近些年，很多方法已經(jīng)用于時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究和控制器的綜合，并且得到了許多有關(guān)時滯依賴穩(wěn)定性的研究結(jié)果，這些結(jié)果能夠降低保守性，改善穩(wěn)定性的性能指標。切換系統(tǒng)與時滯現(xiàn)象相結(jié)合即為時滯切換系統(tǒng)。此外，在實際工程中，普遍存在一些未知的因素，所以對不確定時滯切換系統(tǒng)的研究就更有意義和價值，而且比一般的切換系統(tǒng)的研究更具有挑戰(zhàn)性。本文主要研究了時變時滯切換系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題以及魯棒控制問題。利用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理，通過使用Jensen積分不等式和倒數(shù)凸組合的方

4、法，以及定義更為一般的Lyapunov函數(shù)，獲得系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性的條件，和魯棒鎮(zhèn)定性條件，并把這些條件化成可解的線性矩陣不等式，其中包括：時變時滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析；線性時滯切換系統(tǒng)的H控制；不確定時滯切換系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)∞定性。本文第一章介紹時滯切換系統(tǒng)主要研究的方向和研究意義，以及穩(wěn)定性研究的三個基本問題；第二章基于平均駐留時間的方法，分析由時滯子系統(tǒng)構(gòu)成的切換系統(tǒng)在任意切換下保持穩(wěn)定性的條件。使用倒數(shù)凸組合方法和Jensen積分不等式的方法得到了較小的上界，并且所得到的線性矩陣不等式即為時滯系統(tǒng)達到穩(wěn)定性的判據(jù)；第三章利用Jensen

5、積分不等式和倒數(shù)凸組合的方法得到了系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制器存在的充分條件，針對一類線性時變時滯切換系統(tǒng)，研究了系統(tǒng)的H控制器的設(shè)計問題；第四章利用多Lyapunov函數(shù)方法結(jié)合Jensen積分不∞等式和倒數(shù)凸組合技術(shù)，在所規(guī)定的切換規(guī)則下，研究一類不確定時滯切換系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定性問題。在論文的末尾寫出了對研究工作所做的總結(jié)。關(guān)鍵詞：時滯切換系統(tǒng)，倒數(shù)凸組合，Jensen積分不等式，漸近穩(wěn)定，魯棒鎮(zhèn)定性Stabilityandrobustcontrolforswitchedsystemswithtime-varyingdelayAbstractA

6、switchedsystemisadynamicalsystemwhichconsistsofcontinuoustimesubsystemsordiscretetimesubsystemsandaruleadjustingtheswitchingbetweenthem.Time-varyingdelayiscommonincontrolengineering,suchascommunicationandthenuclearreactor.Inrecentyears,manymethodshavebeenemployedintheres

7、earchofstabilityandthesynthesisofthecontrollerforswitchedsystems.someresultshavepublished,whichcanreducetheconservativeandimprovetheparameterstability.Combinationofswitchedsystemswithtime-varyingdelayistheswitchedsystemswithtime-varyingdelay.Inpracticalengineering,therea

8、resomeunknownfactors,sothestudyofuncertainswitchedsystemswithtime-varyingdelayismoremeaningfulandvaluab