淺論基于超塑性力學(xué)的軟粘土本構(gòu)理論研究

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1、浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院博士學(xué)位論文基于超塑性力學(xué)的軟粘土本構(gòu)理論研究姓名：王秋生申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專(zhuān)業(yè)：巖土工程指導(dǎo)教師：王立忠20070901摘要超塑性力學(xué)以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)，通過(guò)構(gòu)建耗散函數(shù)和自由能函數(shù)確定應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，打破了傳統(tǒng)塑性力學(xué)通過(guò)屈服函數(shù)、流動(dòng)法則和硬化定律確定應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的理論框架，理論體系更為嚴(yán)密，結(jié)構(gòu)更為嚴(yán)謹(jǐn)。本文對(duì)超塑性力學(xué)理論進(jìn)行了概括總結(jié)，應(yīng)用物理元件的組合說(shuō)明了內(nèi)變量的物理含義，闡述了Ziegler正交假設(shè)和最大熵產(chǎn)生率原理的關(guān)系，通過(guò)Mises系列模型對(duì)超塑性力學(xué)構(gòu)建自由能函

2、數(shù)和耗散函數(shù)的方法進(jìn)行了說(shuō)明。巖土材料在塑性變形過(guò)程中，塑性功不能完全耗散，而是一部分以自由能的形式儲(chǔ)存起來(lái)。本文分析了最大塑性功原理和最大熵產(chǎn)生率原理的關(guān)系和相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則不適用于巖土材料的原因。彈塑性耦合和耗散函數(shù)耦合是使相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則不適用于巖土材料的主要原因，Drucker公設(shè)中初始應(yīng)力在加載曲線(xiàn)上是可以任選的，因此Drucker公設(shè)隱含了耗散函數(shù)與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)的假設(shè)，也就隱含了耗散函數(shù)不耦合的假設(shè)。通過(guò)超塑性力學(xué)理論得出，考慮彈塑性耦合會(huì)使屈服面的位置隨所處應(yīng)力狀態(tài)的變化而變化，考慮耗散函數(shù)耦合

3、會(huì)使屈服面從耗散應(yīng)力空間轉(zhuǎn)換到真實(shí)應(yīng)力空間時(shí)形狀發(fā)生改變。在耗散函數(shù)與所處應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)的情況下，如果不考慮彈塑性耦合，Drueker公設(shè)仍然對(duì)巖土材料適用。把同一回彈線(xiàn)與正常壓縮線(xiàn)和臨界狀態(tài)線(xiàn)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有效體積應(yīng)力的比值定義為間隔應(yīng)力比，原始劍橋模型中間隔應(yīng)力比的值為2．72，修正劍橋模型中間隔應(yīng)力比的值為2，實(shí)際上間隔應(yīng)力比是與土性有關(guān)的參數(shù)，它對(duì)土體的力學(xué)行為有重要的影響。本文在超塑性力學(xué)的框架內(nèi)討論了間隔應(yīng)力比的物理含義和該參數(shù)對(duì)屈服面形狀及應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的影響。原狀粘土的壓縮曲線(xiàn)有多種表示形式，本文

4、通過(guò)擬合13種原狀粘土的壓縮曲線(xiàn)說(shuō)明了雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下雙段線(xiàn)形式可以合理的表征原狀粘土的壓縮特性，并分析了單對(duì)數(shù)和雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下塑性體積應(yīng)變比的差別。通過(guò)分析原狀粘土確定結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力的形一P’方法指出原狀粘土顆粒之間的膠結(jié)作用可能在結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力點(diǎn)處有很大一部分發(fā)生破壞，通過(guò)一些典型的原狀粘土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明了超過(guò)結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后原狀粘土的間隔應(yīng)力比可近似取為常數(shù)。因?yàn)槠茐氖亲冃蔚淖詈箅A段，所以土的強(qiáng)度和本構(gòu)具有密不可分的關(guān)系。各向異性是天然土體的一個(gè)重要特征，本文在超塑性力學(xué)的框架內(nèi)，將真實(shí)應(yīng)力空間的屈服面簡(jiǎn)化為傾

5、斜的橢圓屈服面，結(jié)合臨界狀態(tài)土力學(xué)的有關(guān)理論給出了軸對(duì)稱(chēng)和平面應(yīng)變條件下腸固結(jié)軟粘土不排水強(qiáng)度和上覆壓力比值的解析式，并通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)這些解析式進(jìn)行了驗(yàn)證．在其他參數(shù)一浙江大學(xué)博士學(xué)位論文基于超塑性力學(xué)的軟粘土本構(gòu)理論研究定的條件下，土體的不排水強(qiáng)度比與有效內(nèi)摩擦角近似呈線(xiàn)性關(guān)系，本文根據(jù)這個(gè)線(xiàn)性關(guān)系給出了便于工程應(yīng)用的臨界不排水強(qiáng)度比關(guān)于有效內(nèi)摩擦角的簡(jiǎn)易表達(dá)式。在超塑性力學(xué)的框架內(nèi)構(gòu)建了一個(gè)適用于粘性土的本構(gòu)模型，針對(duì)粘性土的力學(xué)行為構(gòu)建了一個(gè)指數(shù)形式的各向異性演化定律，分析了模型參數(shù)的物理含義及其對(duì)

6、應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)和屈服面形狀的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。關(guān)鍵詞本構(gòu)；熱力學(xué)；超塑性；軟粘土；Drucker公設(shè)；強(qiáng)度；變形；塑性；各向異性：壓縮AbstractHypor-plasticityisanewmethodtoconstructmodelsofsoils，whichisbasedonthefirstandsecondlawofthermodynamics，andthestress·strainrelationsCanbedeterminedbyfreeerlergyfunctionanddissi

7、pationfunction．Thisnewmethodhasbrokentheframeworkofclassicalplasticitytheory．Somephysicalmodelshavebeenusedtointerprettheinternalvariables，andthehypothesisoftakingplasticstrainastheinternalstateparameterisanalyzedinthispaper．Ziegler’Sorthogonalitypostulat

8、eisprovedtobeequaltotherllaximulnrateofdissipationcriterionwithLegendretransformationandEuler’Stheory．Theroleoffreeenergyfuncti∞anddissipationfunctionhasbeenanalyzed,andtheseriesofMisesmodelshavebeenusedtoexplainthe