車(chē)輛地面力學(xué)彈塑性本構(gòu)關(guān)系

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1、維普資訊http://www.cqvip.comr一／，＼7＼八1999年吉林工業(yè)大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)V0l_29總第94期車(chē)輛地面力學(xué)彈塑性本構(gòu)關(guān)系．71cZ)l-，幽旗U／l一_J吉：j林長(zhǎng)春．，。。：摘要：首次對(duì)車(chē)輛地面力學(xué)中常用的等向強(qiáng)化屈服準(zhǔn)則進(jìn)行了總結(jié)，建立了便于數(shù)值分析的彈塑性本構(gòu)模型的統(tǒng)一表述，推導(dǎo)了適合數(shù)值分析的車(chē)輛地面力學(xué)中常用等向強(qiáng)化屈服準(zhǔn)則相對(duì)應(yīng)的屈服函數(shù)、等效屈服應(yīng)力及參數(shù)，為用數(shù)值模擬方法研究車(chē)輛行走機(jī)構(gòu)與地面相互作用奠定了基礎(chǔ)。關(guān)鍵調(diào)!主塹絲亙壟；里望絲查鹽羞墨；等向強(qiáng)化屈服準(zhǔn)則中圖分類號(hào)：U641．51文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼

2、：A斷值接擬數(shù)值模擬方法被愈來(lái)愈廣泛地應(yīng)用于車(chē)輛地面力學(xué)中·～。但要想有效地利用數(shù)值模擬方法獲得可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果，必須先建立一個(gè)比較切合實(shí)際的車(chē)輛地面的本構(gòu)模型。與金屬的本構(gòu)關(guān)系研究相比，土的本構(gòu)關(guān)系的研究遠(yuǎn)未成熟，而適于車(chē)輛行駛的地面的本構(gòu)關(guān)系的研究更少。本文首次對(duì)車(chē)輛地面力學(xué)的彈塑性本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究和總結(jié)，所得結(jié)果為使用數(shù)值模擬方法研究車(chē)輛行走機(jī)構(gòu)與地面相互作用奠定了基礎(chǔ)。1彈塑性本構(gòu)模型一般公式彈塑性本構(gòu)模型一般公式可以寫(xiě)成下列增量形式．dblzwcc8=【]d{e}dD}}dDi[D】=[D】A+tn}[D】{ai式中[D】為彈塑性矩陣；{

3、n}為流動(dòng)向量n}=sf／o{}，f為屈服函數(shù)，由屈服準(zhǔn)則確定；ldD{=【D]Ini；A為強(qiáng)化系數(shù)。收稿日期：1998-04．23基金項(xiàng)目國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(5923509~)；教育都博士點(diǎn)基盤(pán)資助項(xiàng)目(9518506)怍者簡(jiǎn)卉：辛杰(1964．)，男．河北樂(lè)亭凡．吉林工業(yè)大學(xué)副教授．博士維普資訊http://www.cqvip.com2車(chē)輛地面力學(xué)常用的等向強(qiáng)化屈服準(zhǔn)則一般情況下，由于等向強(qiáng)化模型與實(shí)際情況較吻合．且由于等向強(qiáng)化模型便于數(shù)學(xué)處理，因此，在實(shí)際工程問(wèn)題分析中，大多采用等向強(qiáng)化彈塑性本構(gòu)關(guān)系。到目前為止，車(chē)輛地面力學(xué)中

4、，常用的等向強(qiáng)化屈服準(zhǔn)則有如下8種【I2。2．1Tr~ea準(zhǔn)則Tre~a準(zhǔn)則認(rèn)為當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到某一值時(shí)，材料開(kāi)始屈服。若主應(yīng)力為-、z與3．且口l≥2≥3，則Tresca準(zhǔn)則可表示為l一3=K()(2)式中K()為材料參數(shù)，其值可由實(shí)驗(yàn)確定。2．2Mises準(zhǔn)則Mises準(zhǔn)則認(rèn)為應(yīng)力偏量第二不變量J：(或等效應(yīng)力)達(dá)到某一值時(shí)，材料開(kāi)始屈服。Mises準(zhǔn)則以應(yīng)力偏量第二不變量J2形式可表示為／J2=K()(3a)Mises準(zhǔn)則以等效應(yīng)力的形式可表示為口：／3J2=√3K()(3b)2．3Mohr-Coulomb準(zhǔn)則Mohr-Coulora

5、b準(zhǔn)則是摩擦破壞規(guī)律的推廣，該規(guī)律由下式定義f：C—dtango(4)式中r為剪應(yīng)力；為正應(yīng)力(拉伸時(shí)為正)：C為粘聚力；為內(nèi)摩擦角。若主應(yīng)力為dl、口2、，且口I≥2≥，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)整理可得Mohr-Coulomb準(zhǔn)則為l一3=2Ccos一(I+a3)sin9(5)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中是一個(gè)六棱錐，它在平面(l+2=0的平面)內(nèi)是一個(gè)不規(guī)則的六邊形，稱為Mohr—Co~omb六邊形。當(dāng)=0，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則退化為T(mén)resca準(zhǔn)則形式，因此，盡管Tresca準(zhǔn)則是針對(duì)金屬材料提出的，但它用于車(chē)輛地面力學(xué)也有一定

6、的意義。2．4Drucker-Prager準(zhǔn)則Mohr-Coulomb準(zhǔn)則在Ⅱ平面內(nèi)的截面是一個(gè)不規(guī)則的六邊形，在實(shí)際應(yīng)用中角點(diǎn)帶來(lái)導(dǎo)數(shù)難以確定的問(wèn)題。Drucker．Prager準(zhǔn)則對(duì)Mohr．Coulomb準(zhǔn)則給予近似，并以此來(lái)修正Mises準(zhǔn)則，其表達(dá)式為口jl+／J2=K(5)式中，l為應(yīng)力第一不變螢；J2為應(yīng)力偏量第二不變螢；、K為試驗(yàn)參數(shù)，與材料性質(zhì)及模型選擇有關(guān)，可以由粘聚力c和內(nèi)摩擦角確定。Drucker'Prager準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中是一個(gè)圓錐，它在平面內(nèi)的截面稱為Dmcker-Prager圓。當(dāng)Drucker．Prage

7、r圓通過(guò)Mohr-Coulomb六邊形外頂點(diǎn)時(shí)有一2一維普資訊http://www.cqvip.com=生一K：一(7)√3(3一sin)√3(3一sin)當(dāng)Drucker—Prager圓通過(guò)Mohr—Coulomb六邊形內(nèi)頂點(diǎn)時(shí)有口=一K：!L(8)√3(3+sin~0)√3(3+sin)Drucker—Prager準(zhǔn)則考慮了圍壓(即靜水壓力)對(duì)屈服特性的影響，并且能反映剪切引起膨脹(擴(kuò)容)的性質(zhì)，因此在模擬巖石、混凝土、土、地面等材料的彈塑性性質(zhì)時(shí)，這種模型得到廣泛應(yīng)用。但在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)。(1)Drucker—Prager準(zhǔn)則甩光滑

8、的圓錐代替MohrCoulomb準(zhǔn)則的棱錐，克服了角點(diǎn)問(wèn)題，但究竟用哪一個(gè)圓錐代替Mohr-Coulomb棱錐．至今仍是一個(gè)有爭(zhēng)議的I可題。(2)Drucke~Prager準(zhǔn)則已