統(tǒng)計(jì)常用公式匯總

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1、常用公式第三章統(tǒng)計(jì)整理a)?????組距＝上限－下限b)?????組中值＝（上限+下限）÷2c)?????缺下限開(kāi)口組組中值＝上限－1/2鄰組組距d)?????缺上限開(kāi)口組組中值＝下限+1/2鄰組組距第四章綜合指標(biāo)??i.?????????????相對(duì)指標(biāo)1.???結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)＝各組（或部分）總量/總體總量2.???比例相對(duì)指標(biāo)＝總體中某一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值3.???比較相對(duì)指標(biāo)＝甲單位某指標(biāo)值/乙單位同類(lèi)指標(biāo)值4.???強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)＝某種現(xiàn)象總量指標(biāo)/另一個(gè)有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標(biāo)5.???計(jì)劃完成

2、程度相對(duì)指標(biāo)＝實(shí)際數(shù)/計(jì)劃數(shù)＝實(shí)際完成程度（%）/計(jì)劃規(guī)定的完成程度（%）???????????????ii.?????????????平均指標(biāo)1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)　或???????????iii.?????????????變異指標(biāo)1.全距＝最大標(biāo)志值－最小標(biāo)志值112.標(biāo)準(zhǔn)差:簡(jiǎn)單σ=；加權(quán)σ=3.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù):　第五章抽樣估計(jì)1.平均誤差：重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：2.抽樣極限誤差　3.重復(fù)抽樣條件下：平均數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目成數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目4.不重復(fù)抽樣條件下：平均數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目?

3、第七章相關(guān)分析1.相關(guān)系數(shù)11　　　　　2.配合回歸方程?。剑幔猓　　　?.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤：?第八章指數(shù)分?jǐn)?shù)一、綜合指數(shù)的計(jì)算與分析(1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)此公式的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和程度。(-)此差額說(shuō)明由于數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對(duì)額。(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)此公式的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明復(fù)雜現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和程度。（-）此差額說(shuō)明由于質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對(duì)額。11加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)=加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)=(3)復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析相對(duì)數(shù)變動(dòng)分析：=×絕對(duì)

4、值變動(dòng)分析：-=(-)×（-）第九章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析一、平均發(fā)展水平的計(jì)算方法：(1)由總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)①由時(shí)期數(shù)列計(jì)算②由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算在間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的條件下計(jì)算：a.若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計(jì)算。公式為：b.若間斷的間隔不等，則應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。公式為：11(2)由相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)　基本公式為：式中：代表相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；代表分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；代表分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；逐期增長(zhǎng)量之和累積增長(zhǎng)量二.平均增長(zhǎng)量＝─────────

5、＝─────────逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)(1)計(jì)算平均發(fā)展速度的公式為：(2)平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算平均增長(zhǎng)速度＝平均發(fā)展速度-１（100%）?第二部分計(jì)算題分析要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。計(jì)算參考作業(yè)及期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)。1、根據(jù)所給資料分組并計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；根據(jù)整理表計(jì)算、算術(shù)平均數(shù)．例：某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為:1168898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772

6、617081單位規(guī)定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求：1.將參加考試的職工按考核成績(jī)分組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表；2.指出分組標(biāo)志及類(lèi)型及采用的分組方法；3.根據(jù)整理表計(jì)算職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)；4.分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。?解：（1）成績(jī)職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合計(jì)40100????（2）分組標(biāo)志為"成績(jī)",其類(lèi)型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開(kāi)

7、放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)平均成績(jī)：（分）?112、根據(jù)資料計(jì)算算術(shù)平均數(shù)指標(biāo)、計(jì)算變異指標(biāo)比較平均指標(biāo)的代表性。例：某車(chē)間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：（1）（件）（件）（2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷：因?yàn)?.305>0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性3、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方

8、法計(jì)算平均數(shù)（成數(shù)）的抽樣平均誤差；根據(jù)要求進(jìn)行平均數(shù)（成數(shù)）的區(qū)間估計(jì)。例：采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.11要求：（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？解：(1