相互獨(dú)立事件教案

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1、相互獨(dú)立事件同吋發(fā)牛的概率數(shù)學(xué)組焦嬋女教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：相互獨(dú)立事件的定義，相互獨(dú)立事件的概率的計(jì)算2能力目標(biāo)：會(huì)計(jì)算相互獨(dú)立事件的概率3情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概率思維，團(tuán)結(jié)互助的精神。教學(xué)重點(diǎn)相互獨(dú)立事件的定義及計(jì)算同時(shí)發(fā)生的概率教學(xué)難點(diǎn)相互獨(dú)立事件的定義及計(jì)算同吋發(fā)生的概率對(duì)簡(jiǎn)單事件的表述及間接法(“正繁則反”)的解題思想教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入大家都聽過(guò)三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮這個(gè)俗語(yǔ)吧？今天我們將來(lái)用概率計(jì)算的手段給大家一個(gè)圓滿的解釋。問(wèn)題：已知諸葛亮解決某個(gè)問(wèn)題的把握為0.8,臭皮匠老大、老二解決的把握分別為0.55,0.5。假如臭皮匠老三解出的把握只

2、有0.4,那么規(guī)定三個(gè)臭皮匠中至少冇一人解決的把握真的能賽過(guò)諸葛亮嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題我們述是先來(lái)學(xué)個(gè)新知識(shí)點(diǎn)——相互獨(dú)立事件二、探索新知閱讀課本，回答問(wèn)題：1、相互獨(dú)立事件定義？事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件交相互獨(dú)立事件。請(qǐng)大家來(lái)判斷下面兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立：(1)、“明天北京地區(qū)有小雨"和“明天香港地區(qū)有小雨”(是)(2)、射擊比賽中，“甲命中9環(huán)"和“乙命中8環(huán)”(是)2、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率？?jī)蓚€(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的乘積，即P(AB)=P(A)P(B)放松一下，做個(gè)游戲，規(guī)則：摸出一個(gè)球?yàn)榘浊騽t屮

3、獎(jiǎng)(1)甲壇子中有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，中獎(jiǎng)的概率是多少？P(A)=—中獎(jiǎng)率很咼(1)乙壇了中有2個(gè)口球，2個(gè)黑球，中獎(jiǎng)的概率是多少？per屮獎(jiǎng)率也不錯(cuò)(2)從兩個(gè)壇子中摸出的都是口球，中獎(jiǎng)的概率是多少?313P(AB)=P(A)?P(B)=-x-=—中間率比較低，如果我是承辦者，我就選擇第5210三種。3、如果事件A與B相互獨(dú)立，那么事件入與B,A與入與歹的關(guān)系呢？若事件A與B相互獨(dú)立，則事件入與B相互獨(dú)立，事件A與歹相互獨(dú)立，J與歹事件相互獨(dú)立。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積。那么冇3個(gè)，4個(gè)……n個(gè)相互獨(dú)立事件，它們同時(shí)發(fā)生的概率是多少

4、呢？推廣：如果事件AAA…心相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積。W：p(ala2a3-4)=P(AJ?P(每)P(4)…P(A)三、實(shí)踐應(yīng)用、解決問(wèn)題例1制造一種零件，甲機(jī)床的正品率是0.9,乙機(jī)床的正品率是0.95,從它們制造的產(chǎn)甜屮各任抽1件.(1)兩件都是正品的概率是多少？(2)恰有1件是正品的概率是多少？(3)至少有一個(gè)止品的概率是多少？(4)至多有一個(gè)正品的概率是多少？解：申?件A表水：抽出的零件是甲機(jī)床正品；事件B表示：抽岀的零件是乙機(jī)床正品。(1)P(AB)=P(A)?P(B)=0.9x0.95=0.855(2)P(AB+AB)=P(A)P

5、(B)+P(A)P(B)0.9x(l-0.95)+(1-0.9)x0.95=0.14(1)l-P(AB)=l-P(A)P(B)=1-(1-0.9)x(l-0.95)=0.995(2)1-P(AB)=1-P(A)P(B)二1—0.9x0.95=0」45例2解決引入小故事解：設(shè)事件A老大獨(dú)立解決問(wèn)題B老二獨(dú)立解決問(wèn)題C老三獨(dú)立解決問(wèn)題D諸葛亮獨(dú)立解決問(wèn)題故事件A、B、C、D是相互獨(dú)立事件。P=l-P(ABC)=1-P(A)P(B)P(C)=1-(1-0.55)x(l-0.5)x(l-0.4)=1-0.135=0.865P(Z))=0.8所以P>P(D),故三個(gè)臭皮匠比諸葛亮解出此題的概率大

6、。方法小結(jié)：我們直接計(jì)算的方法叫直接法，考慮所求事件的對(duì)立事件的方法叫間接法(正繁則反)。步驟：①把復(fù)雜事件分解為簡(jiǎn)單事件，并寫出簡(jiǎn)單事件的概率；②分析復(fù)雜事件類型，并判斷概率相加還是相乘，列式；③計(jì)算，并注意對(duì)立事件的表示及其概率。④答題四、反饋練習(xí)：小王、小張、小唐從墨西哥冋來(lái)，他們?nèi)朔謩e感染甲型H1NI病毒的概率分別為0.6,0.7,0.4,假設(shè)他們?nèi)烁腥静《鞠嗷]有影響。(1)他們?nèi)酥杏幸蝗吮桓腥镜母怕适嵌嗌伲?2)他們?nèi)隋辽賰右蝗吮桓腥说母怕适嵌嗌伲?3)他們?nèi)送瑫r(shí)被感染的概率是多少？五、課堂小結(jié)1、什么是相互獨(dú)立事件？你會(huì)判斷嗎？2、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率你

7、會(huì)求嗎？3、解題步驟要牢記4、解題方法要靈活，直接法和間接法(正繁則反)六、作業(yè)布置1、P19練習(xí)2、假使在即將到來(lái)的世乒賽上，我國(guó)乒乓球健兒克服規(guī)則上的種種困難，技術(shù)上不斷開拓創(chuàng)新，在乒乓球團(tuán)體比賽項(xiàng)口屮，我們的屮國(guó)女隊(duì)奪冠的概率是0.9,中國(guó)男隊(duì)奪冠的概率是0.7,(1)男女兩隊(duì)雙雙奪冠的概率是多少？(2)只冇女隊(duì)奪冠的概率冇多大？(3)恰有一隊(duì)奪冠的概率有多大？(4)至少有一隊(duì)奪冠的概率有多大？