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1、沾化一中2011級高二數學學案學科年級課題課型課時授課人時間數學高二事件的相互獨立性新授學習目標學習目標：1.理解兩個事件相互獨立的概念。2.能進行一些與事件獨立有關的概率的計算。重難點重點：獨立事件同時發(fā)生的概率。難點：有關獨立事件發(fā)生的概率計算教學方法自主探究、合作學習設計問題創(chuàng)設情境一、復習引入：1、條件概率的概念及條件概率計算公式2、三張獎券有一張可以中獎，現由三名同學依次無放回地抽取，問：最后一名去抽的同學的中獎概率會受到第一位同學是否中獎的影響嗎？若是有放回的抽取呢？3、在大小均勻的5個雞蛋中有3個紅皮蛋，2個白皮蛋，每次取一個，有放回地取兩次，求
2、在已知第一次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮蛋的概率。俗話說：“三個臭皮匠抵個諸葛亮”。我們是如何來理解這句話的？學生探索嘗試解決在上面的問題3中，第一次取到哪種雞蛋對第二次取到紅皮雞蛋的概率有無影響？信息交流揭示規(guī)律1.相互獨立的概念設A，B為兩個事件，如果,則稱事件A與事件B相互獨立。注意:(1)互斥事件:兩個事件不可能同時發(fā)生(2)相互獨立事件:兩個事件的發(fā)生彼此互不影響判斷兩個事件相互獨立的方法（1）定義法:P(AB)=P(A)P(B)（2）經驗判斷:A發(fā)生與否不影響B(tài)發(fā)生的概率，B發(fā)生與否不影響A發(fā)生的概率2、相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式（1）若
3、A、B是相互獨立事件，則有。兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于。（2）推廣：如果事件相互獨立，那么這n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積.即：。練1、判斷下列各對事件的關系（1）運動員甲射擊一次，射中9環(huán)與射中8環(huán)（2）甲乙兩運動員各射擊一次，甲射中9環(huán)與乙射中8環(huán)；（3），，=0.24，則事件與（4）在一次地理會考中，“甲的成績合格”與“乙的成績優(yōu)秀”舉幾個相互獨立事件的例子練2、已知A、B、C相互獨立，試用數學符號語言表示下列關系①A、B、C同時發(fā)生概率；②②A、B、C都不發(fā)生的概率；③A、B、C中恰有一個發(fā)生的概率；④④A、B、C中恰有兩個
4、發(fā)生的概率；⑤A、B、C中至少有一個發(fā)生的概率；運用規(guī)律解決問題例1、某商場推出兩次開獎活動，凡購買一定價值的商品可以獲得一張獎券。獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動。如果兩次兌獎活動的中獎概率都為0.05，求兩次抽獎中以下事件的概率：（1）“都抽到中獎號碼”；（2）“恰有一次抽到中獎號碼”；（3）“至少有一次抽到中獎號碼”。例2、在一段線路中并聯著3個自動控制的常開開關，只要其中有1個開關能夠閉合，線路就能正常工作假定在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內線路正常工作的概率例3、已知諸葛亮解出問題的概率為0.
5、8,臭皮匠老大解出問題的概率為0.5,老二為0.45,老三為0.4,且每個人必須獨立解題，問三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？變式：已知諸葛亮解出問題的概率為0.9，三個臭皮匠解出問題的概率都為0.1，且每個人必須獨立解題，問三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？這種情況下至少有幾個臭皮匠才能頂個諸葛亮呢？變練演編深化提高當堂檢測：1．在一段時間內，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時間內至少有1人去此地的概率是()2．從甲口袋內摸出1個白球的概率是，從乙口袋內摸出
6、1個白球的概率是，從兩個口袋內各摸出1個球，那么等于（）2個球都是白球的概率2個球都不是白球的概率2個球不都是白球的概率2個球中恰好有1個是白球的概率3．某道路的、、三處設有交通燈，這三盞燈在一分鐘內開放綠燈的時間分別為25秒、35秒、45秒，某輛車在這條路上行駛時，三處都不停車的概率是（）4．（1）將一個硬幣連擲5次，5次都出現正面的概率是；（2）甲、乙兩個氣象臺同時作天氣預報，如果它們預報準確的概率分別是0.8與0.7，那么在一次預報中兩個氣象臺都預報準確的概率是．5．甲袋中有8個白球，4個紅球；乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中任取一個球，問取得的球是
7、同色的概率是多少？反思小結觀點提煉通過這節(jié)課的學習你們有什么收獲？布置作業(yè)
