數(shù)學(xué)欣賞結(jié)課論文

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1、數(shù)學(xué)中的美摘耍：數(shù)學(xué)的美得性質(zhì)，概述。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)，理性，抽象，美。參考文獻(xiàn)：《幾何原本》作者：歐幾里得《數(shù)學(xué)是什么？》作者：R?柯朗/H?羅賓提到數(shù)學(xué)，我想沒有人會對這個名詞陌生,無論你上過學(xué)還是沒上過學(xué)，都應(yīng)該知道數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)存在于人們?nèi)粘Ｉ钪械膫€個角落！數(shù)學(xué)，用公式化的話來解釋就是它是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出的真理。雖然說，數(shù)學(xué)存在著各種邏輯

2、與抽象的問題，但是，這些都掩蓋不住數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的美不在于表面，而在于它的內(nèi)在。數(shù)學(xué)的表面枯燥乏味，但是它的內(nèi)在卻是充滿了樂趣。數(shù)學(xué)的美吸引了許許多多的人們來探索，人們喜歡數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué),其實就是被數(shù)學(xué)的美所吸引。李大潛院士說過，數(shù)學(xué)的美感在于它的簡單、和諧、絲絲入扣。就像古代描寫美人：增一分則太肥，少一分則太瘦。數(shù)學(xué)就是這樣的美人。在數(shù)學(xué)的世界里，有無窮的問題，人耍有常青的思想，這真是一種享受。也許你不能理解這種說法，其實很簡單，有一個非常簡單的方法能夠讓你體會到數(shù)學(xué)帶給你的樂趣,那就是全身心的投入到一道數(shù)學(xué)題當(dāng)中，認(rèn)真的思考計算

3、，細(xì)細(xì)的品位琢磨，那么你就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的潛在美。當(dāng)然這只是一種最膚淺的美。我認(rèn)為。數(shù)學(xué)的美可以概括為以下五點：1?數(shù)學(xué)美還是一種理性美，如果只在單純知性和機(jī)械的層次上理解教育和知識的概念的話，那么美不是知識也是不可教的。因此如何欣賞和體會的問題不能用數(shù)學(xué)本身的方式——定義、公里、推論、定理的方式來回答上面這個問題中，美還是一種外在物。單純作為外在物的美是不存在的。當(dāng)初我看過一木書《夸克與美洲豹》，提到理論物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家?guī)е恢сU筆和幾張草稿紙到處旅行，隨時隨地的進(jìn)行思考，就對這樣一種思辨的生活產(chǎn)生了興趣，因而報考了數(shù)學(xué)系。現(xiàn)在個人的

4、數(shù)學(xué)造詣依然無從談起，但是這樣一種興趣依然讓我感到數(shù)學(xué)是一種美。2?數(shù)學(xué)的美是一種完備之美。沒有那一門學(xué)科能像數(shù)學(xué)這樣，利用如此多的符號，展現(xiàn)一系列完備且完美的世界。就說數(shù)吧，實數(shù)集是完備的，任意多的實數(shù)隨便做加減乘除乘方開方，其結(jié)果依然是實數(shù)引入虛數(shù)單位，實數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集，還是任意多的復(fù)數(shù)，還做那些運算，結(jié)果還是復(fù)數(shù)。把具體的數(shù)抽象成空間中的點，在一定的假設(shè)和約定之下，可以得到完備的空間，這些空間可以是一維的，也可以是二維三維甚至多維的。三維之外，你就難以想象，但不能否認(rèn)其存在。某空間的點、序列依一定的法則進(jìn)行運算，依然不能離開

5、那個空間，這就是完備性。這種完備性是很奇妙的。你可以把它想象成在一個球體中，不管你如何運動，總是不能鉆出球面。具有完備性的空間，可以帶來許多好處。工程屮用得最多的空間是Hilbert空間。順便提一句，Hilbert是個二十世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。另外，數(shù)學(xué)中的諸多體系，其本身也都是完備的，如歐式兒何，這是大家所熟知的，在幾個公理的基礎(chǔ)上，推演出一系列漂亮的結(jié)論，生命力經(jīng)久不衰，尤其在工程運用中。3?數(shù)學(xué)還是一種對稱Z美。提到對稱的美，大家首先想到的是幾何,其實幾何只是一方面，是“看得見”的那一方面。實際上，對稱性在數(shù)學(xué)中處處存在。如

6、微積分的基本定理，展現(xiàn)了微分與積分之間的緊密聯(lián)系，本身具有很強(qiáng)的對稱性。如泛函中的對偶算子，不但在運算上具有顯著的對稱性，在性質(zhì)上也處處顯示出一致性。4?數(shù)學(xué)是一種簡潔之美。數(shù)學(xué)中有個非常漂亮的公式，那就是歐拉公式。這個式子把數(shù)學(xué)中幾個“偉大的”數(shù)給聯(lián)系到了一塊，它們分別是自然對數(shù)、圓周率、虛數(shù)單位以及1,其中前兩個是超越數(shù)，是無數(shù)個超越數(shù)中人類目前僅僅找到的兩個，而且這兩個對數(shù)學(xué)影響巨大。我大膽猜想，當(dāng)下一個超越數(shù)被找到的時候，數(shù)學(xué)將會經(jīng)歷另一場巨大的革命。虛數(shù)單位今天看起來沒什么特別，但它剛被引進(jìn)的時候曾受到眾多（大）數(shù)學(xué)家的置

7、疑和反對，最后它終于還是進(jìn)來了,而數(shù)學(xué)也開辟了一條康莊大道，那就是復(fù)變函數(shù)。勿庸置疑，歐拉公式是簡潔而完美的，另一個可以跟它抗衡的式子出現(xiàn)在物理學(xué)中，那就是愛因斯坦的質(zhì)能變換公式。5.數(shù)學(xué)更是一種抽象之美。這一點可能會引起許多人的異議，因為在許多人看來，抽象是不好的，因為離現(xiàn)實太遠(yuǎn)?？墒俏也贿@么認(rèn)為，數(shù)學(xué)如果不抽象，便難以發(fā)展，雖然很多問題都是從現(xiàn)實引出的。數(shù)學(xué)建立在符號邏輯的基礎(chǔ)之上，即使是解決實際問題，也要把問題抽象出來，用數(shù)學(xué)符號表示，才可以很好的解決。另一方面，抽象的數(shù)學(xué)，能帶動你在無限的思維空間中遨游，拋開一切雜念，成為一

8、種美好的享受。當(dāng)然，這有點理想化，但不可否認(rèn)，這確實是一種美的體驗。數(shù)學(xué)的美絕對不是空口說出來的。數(shù)學(xué)美的客觀性：即指客觀存在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的審美對象是不以審美主體是否承認(rèn)、是否意識到為轉(zhuǎn)移的，盡管因?qū)徝乐黧w的主觀條件的不同，并不是所有