輕繩、輕桿模型

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1、.輕繩、輕桿模型　例：質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界速度為v，當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力是（??）A?.0???????????B.?mg???????????C.3mg????????D5mg?例：半徑為R=0.5m的管狀軌道，有一質(zhì)量為m=3kg的小球在管狀軌道內(nèi)部做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2m/s，g=10m/s2，則（?）A.外軌道受到24N的壓力????B.外軌道受到6N的壓力C.內(nèi)軌道受到24N的壓力???D.內(nèi)軌道受到6N的壓力?例

2、1（07年全國2）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。??　　　　例2??如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小于R）固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng)．兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a

3、在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說法正確的是（???）?...　　A．速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?　　B．當(dāng)v=時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對軌道無壓力?　　C．當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對軌道無壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大5mg?　　D．只要v≥，小球a對軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對軌道最高點(diǎn)壓力都大6mg?如圖所示，長度L=0.5m的輕質(zhì)桿OA，A端固定一質(zhì)量m=3kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的線速度為2m/s，則關(guān)于小球通過最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)桿對小球的彈力說法正確的是（取g

4、=10m/s2）（　　）A．A處為拉力，大小為6N，方向豎直向下B．A處為推力，大小為6N，方向豎直向上C．B處為拉力，大小為54N，方向豎直向上D．B處為拉力，大小為24N，方向豎直向上圖12AOB3.如圖12所示，質(zhì)量為m的物體，沿半徑為r的圓軌道自A點(diǎn)滑下，A與圓心O等高，滑至B點(diǎn)（B點(diǎn)在O點(diǎn)正下方）時(shí)的速度為v，已知物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物體在B點(diǎn)所受的摩擦力。如圖所示，長度為d的絕緣輕桿一端套在光滑水平轉(zhuǎn)軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m電荷量為q...的帶負(fù)電小球．小球可以在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，AC和B

5、D分別為圓的豎直和水平直徑．等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q分別固定在以C為中點(diǎn)、間距為2d的水平線上的E、F兩點(diǎn)．讓小球從最高點(diǎn)A由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)小球的速度大小為v，不考慮q對＋Q、－Q所產(chǎn)生電場的影響．重力加速度為g求：(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)球?qū)U的拉力大?。恍∏蚪?jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大?。?）．（10分）半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖所示．珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上與圓心O等高的A點(diǎn)由靜止釋放，求：(1)珠子運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)

6、能；(2)珠子在最低點(diǎn)B時(shí)對圓環(huán)的壓力；(3)珠子所能獲得的最大動(dòng)能。如圖所示，勻強(qiáng)電場中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長為a的等邊三角形，電場強(qiáng)度方向平行于紙面?，F(xiàn)有一電子，在電場力作用下由A至C動(dòng)能減少W，而質(zhì)子在電場力作用下由A至B動(dòng)能增加W，則對該勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小和方向的判定，正確的是()A．E＝B．E＝C．方向垂直BC并由A指向BCD．方向垂直AB并由C指向AB21．如圖所示，絕緣水平面上固定一正點(diǎn)電荷Q，另一電荷量為－q、質(zhì)量為m的滑塊（可看做點(diǎn)電荷）從a點(diǎn)以初速度v0沿水平面向Q運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零。已知a

7、、b間距離為x，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。以下判斷正確的是()A．滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受Q的庫侖力有可能大于滑動(dòng)摩擦力B．滑塊在運(yùn)動(dòng)過程的中間時(shí)刻速率小于C．此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為...D．Q產(chǎn)生的電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab＝[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]分析：內(nèi)側(cè)軌道只能對小球產(chǎn)生向下的壓力，其作用效果同輕繩一樣，所以其本質(zhì)是輕繩模型??當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)的臨界速度為v，則???當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，軌道對小球產(chǎn)生了一個(gè)向下的壓力N，則???????因?yàn)?所以??根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍?/p>

8、壓力的大小也是，故選c.分析：管狀軌道對小球既有支持力又有壓力，所以其本質(zhì)屬于桿模型：??當(dāng)小球到最高點(diǎn)軌道對其作用力為零時(shí)：有???????????????????????則，?????=>2m/s??????????????????????所以，內(nèi)軌道對小球有向上的支持力，則有???????????????代入數(shù)值得：N=6N