輕桿、輕繩、彈簧

《輕桿、輕繩、彈簧》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、輕繩、輕桿、輕彈簧三種模型之比較一.三種模型的主要特點1.輕繩（1）輕繩模型的建立輕繩或稱為細線，它的質(zhì)量可忽略不計，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認為在受力時形變極微小，看作不可伸長。（2）輕繩模型的特點①輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；②輕繩不能伸長；③用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時，系統(tǒng)的機械能有損失；④輕繩的彈力會發(fā)生突變。2.輕桿（l）輕桿模型的建立輕桿的質(zhì)量可忽略不計，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認為在受力時形變極微小，看作不可伸長或壓縮。（2）輕桿模型的特點①輕桿各

2、處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；②輕桿不能伸長或壓縮；③輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。3.輕彈簧（1）輕彈簧模型的建立輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關。（2）輕彈簧的特點①輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反；②彈力的大小為F=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；③彈簧的彈力不會發(fā)生突變。二.三種模型的主要區(qū)別1靜止或勻速直線運動時例1.如圖1所示，有一質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛于小車頂部，小車靜止或勻速直線運動時，求繩子對小球作用力的大小和方向。解析：小車靜止或勻速直線運動時，小球也處于靜止或

3、勻速直線運動狀態(tài)。由平衡條件可知，繩子對小球的彈力為，方向是沿著繩子向上。若將輕繩換成輕彈簧，其結(jié)果是一樣的。例2.如圖2所示，小車上有一彎折輕桿，桿下端固定一質(zhì)量為m的小球。當小車處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，求桿對球的作用力的大小和方向。解析：以小球為研究對象，可知小球受到桿對它一個的彈力和重力作用，由平衡條件可知小球受力如圖3所示。則可知桿對小球的彈力為，方向與重力的方向相反即豎直向上。注意：在這里桿對小球的作用力方向不是沿著桿的方向。2.勻變速直線運動時例3.如圖4所示，一質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛在小車頂部，小車向左以加速度a做勻加速直線運動時，求輕繩對小球

4、的作用力的大小和方向。解析：以小球為研究對象進行受力分析，如圖4所示。根據(jù)小球做勻加速直線運動可得在豎直方向在豎直方向在水平方向解之得例4.若將上題中的輕繩換成固定的輕桿，當小車向左以加速度a做勻加速直線運動時，求桿對球的作用力的大小及方向。解析：如圖5，小球受到重力和桿對它的彈力F作用而隨小車一起向左做勻加速直線運動在豎直方向在水平方向解之得由解答可知，輕桿對小球的作用力大小隨著加速度的增大而增大，它的方向不一定沿著桿的方向，而是隨著加速度大小的變化而變化。只有時，F(xiàn)才沿著桿的方向。3.彈力的突變問題輕繩的彈力會發(fā)生突變，而彈簧的彈力不會發(fā)生突變。例5.如圖6所示

5、，小球在細線OB和水平細線AB的作用下而處于靜止狀態(tài)，則在剪斷水平細線的瞬間，小球的加速度多大？方向如何？解析：在沒有剪斷之前對小球進行受力如圖所示，由平衡條件可得綜上所述，由于這些模型有不同的特點，在解決實際問題時應特別注意它們的區(qū)別，這樣才能正確地分析問題，提高解決問題的能力。