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《14.1.1同底數(shù)冪的乘法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)市第第十中十中學(xué)學(xué)張彩霞張彩霞閱讀p94，章首導(dǎo)言，回答：你有幾種方法表示擴大后的綠地面積？ppabcp(a+b+c)=pa+pb+pcp=28,b=242(8a?24?c)?28a?222288??44?28c14.1.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)及推導(dǎo)過程;2.熟練地進行同底數(shù)冪的乘法運算;3.能運用性質(zhì)來解決一些實際問題.?知識回顧an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an指數(shù)底數(shù)冪an=a×a×a×…an個a?問題：25表示什么？10×10×10×1
2、0×10可以寫成什么形式?25=2×2×2×2×2.(乘方的意義）10×10×10×10×10=105.(乘方的意義）?問題思考：103與102的積?式子103×102的意義是什么？底數(shù)相同?這個式子中的兩個因式有何特點？請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.103×102=（10×10×10）×（10×10）=？=10（5）23×22=（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2=2（5）a3×a2=（aaa）（aa）=aaaaa=a（5）.3個a2個a5個a?合作探究請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底
3、數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103×102=10（5）=10（3+2）；23×22=2（5）=2（3+2）；a3×a2=a（5）=a（3+2）。猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))小組討論，并證明你的猜想是否正確.?證明猜想猜想:am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))證明：am·an=（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）m個an個a=aa…a（乘法結(jié)合律）(m+n)個a=am+n（乘方的意義）即am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))?我們可以直接利請你嘗試用文字概同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：用它進行計算括這
4、個結(jié)論。.am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 不變，指數(shù) 相加。運算形式（同底、乘法）運算方法（底不變、指加法）冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？?例題講解請大家認(rèn)真閱讀96頁例1，思考公式中的“a”都可以是什么樣的數(shù)或式子？有什么注意事項？例1.計算：（1）x2·x5；（2）a·a6；（3）(-2)×(-2)4×(
5、-2)3（4）xm·x3m+1.?小試牛刀am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）1.計算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x72.計算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6?課堂檢測1.計算：（搶答）（1）105×106(1011)（2）a7·a3(a10)（3）x5·x5（x
6、10）（4）b5·b（b6）Good!2.計算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y103.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（×）（2）b5+b5=b10（×）b5·b5=b10b5+b5=2b5（3）x5·x5=x25()×（4）y5·y5=2y10
7、()×x5·x5=x10y5·y5=y10（5）c·c3=c3()×（6）m+m3=m4()×c·c3=c4m+m3=m+m3?變式訓(xùn)練填空：（1）x5·（x3）=x8（2）a·（a5）=a6（3）x·x3（x3）=x7（4）xm·（?。剑?m3m?拓展提升1.計算:(1)xn·xn+1;解:xn·xn+1=xn+(n+1)=x2n+1(2)(x+y)3·(x+y)4.公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7（3）(a-b)
8、8·(b-a)5.?拓展提升2.填空：（1）8=2x，則x=3；23（2）8×4=2x，則x=5；23×22=25（3）3×27×9=3x，則x=6.3×33×32=36課堂小結(jié)對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？?歸納小結(jié)同底數(shù)冪相乘， 我數(shù)學(xué)底數(shù) 不變，指數(shù) 相加.學(xué)知識am·an=am+n(m、n正整數(shù))到了什“特殊→一般→特殊”思想么方法？例子公式應(yīng)用拓展提升填
