14.1.1 同底數(shù)冪的乘法

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1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法圖片欣賞問題中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計，據(jù)統(tǒng)計：奧運場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？108×105信息交流，揭示規(guī)律問題１：（１）108、105我們稱之為什么？它們表示什么意義？（２）怎樣根據(jù)乘方的意義進行計算？信息交流，揭示規(guī)律問題１：（１）108、105我們稱之為什么？它表示什么意義？（8個10）（5個10）（13個10）108·105=（10×10×…×1

2、0）×（10×10×…×10）……乘方的意義=10×10×…×10……乘法結(jié)合律=1013……乘方的意義（２）怎樣根據(jù)乘方的意義進行計算？108·105108·105信息交流，揭示規(guī)律問題2計算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n追問1：上面三個式子有什么共同的特點？追問2：請根據(jù)觀察再舉一個例子，使之具有上面三個式子的共同特征，并直接寫出結(jié)果.追問3：你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？am·an=am+n信息交流，揭示規(guī)律問題2計算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n追問:4：你能將這一規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？am·an=m個a

3、n個a（aa…a）=aa…a=am+n(m+n)個a即am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）信息交流，揭示規(guī)律問題2計算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n追問5：你能用語言描述這一規(guī)律嗎？追問6：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么三個、四個同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加例題:計算：(1)x2·x5；(2)a·a6；(3)（-2）×（-2）4×（-2）3；(4)xm·x3m+1.運用規(guī)律，解決問題1.直接寫出結(jié)果：(1)65×64

4、=(2)103×102(3)a7·a6=(4)（-x）3·（-x）=.變練演編，深化提高2.運用所學(xué)的知識來判斷以下的計算是否正確，如果有錯誤，請指出產(chǎn)生錯誤的原因.（1）a2+a2＝a4（2）a2?a3＝a6（3）a2?a3＝a5（4）xm+xm＝2xm(5)xm?xm＝2xm（6）3m+2m＝5m3.填空：(1)b5·b()=b8；(2)10×10()=106；(3)5()×58=59.4.計算：（1）（2）（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會？還有哪些困惑？反思小結(jié)，觀點提煉知識：……；數(shù)學(xué)思想方法：……；困惑：……布置作業(yè)課本第96頁練習(xí)