1.4.3正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)(1)

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1、1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對(duì)稱性1-1時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù)全體實(shí)數(shù)R正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。（1）定義域：（2）值域：（3）周期性：（5）單調(diào)性:用代數(shù)方法探討正切函數(shù)的性質(zhì)（4）奇偶性:正切函數(shù)是奇函數(shù)，正切曲線關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱正切函數(shù)是周期函數(shù)，T=（6）對(duì)稱中心:α在第一象限時(shí)：正弦線:sinα=MP>0余弦線:cosα=0M>0正切線：tanα=AT>0M'P'T'α在第二象限時(shí)：正弦線:sinα=M’P’>0余弦線:c

2、osα=0M’<0正切線：tanα=AT’<0三角函數(shù)線：-1正切函數(shù)的作圖作法如下：作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系y軸左側(cè)作單位圓。XYO找橫坐標(biāo)（把x軸上　　到　　這一段分成8等份）把單位圓右半圓中作出正切線。找交叉點(diǎn)。連線。-1正切函數(shù)的圖象據(jù)正切函數(shù)的圖象驗(yàn)證正切函數(shù)的性質(zhì)例　題　講　解例1求函數(shù)　　　　　　的定義域。解：令所以由　　　　　可得：所以函數(shù)　　　　　　　的定義域是：那么函數(shù)　　　的定義域是：例1變式：求函數(shù)　　　　　　的定義域。例2不通過求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大?。号c與在　　　　上是增函數(shù)解：又與例3求下列的單調(diào)區(qū)間：這個(gè)題目應(yīng)該注意什

3、么例4求下列函數(shù)的周期：由上面兩例，你能得到函數(shù)y=Atan(ωx+Ф)的周期嗎（1）正切函數(shù)的圖象（2）正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域：值域：周期性：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：對(duì)稱中心：全體實(shí)數(shù)R正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期T=奇函數(shù)，正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。小結(jié)