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1、第三章Ⅱ高程系統(tǒng)——高程系統(tǒng)的預備概念——四種高程系統(tǒng)的關系——正高系統(tǒng)——正常高系統(tǒng)——其他高程系統(tǒng)——高程系統(tǒng)、水準原點、驗潮站上一講應掌握的內容1.引力、離心力與重力2.引力位、離心力位和重力位離心力在赤道達最大值，但數(shù)值比地球引力1/200還要小一些當給出不同的常數(shù)值，就得到一簇曲面，稱為重力等位面，也就是我們通常說的水準面?？梢娝疁拭嬗袩o窮多個。其中，我們把完全靜止的海水面所形成的重力等位面，專稱它為大地水準面。上一講應掌握的內容3.地球的正常重力位第n階地球引力位公式當選取前3項時，將重力位W寫成Uμ地球形狀參數(shù)，q離
2、心力與重力比上一講應掌握的內容4.正常重力公式（正常橢球面上）赤道正常重力：極點處正常重力：正常重力兩實用公式高出水準橢球面H米的正常重力計算公式上一講應掌握的內容5.正常重力場參數(shù)地球正常(水準)橢球的基本參數(shù)，又稱地球大地基準常數(shù)是：旋轉橢球體為我們提供了一個非常簡單而又精確的地球幾何形狀的數(shù)學模型，使一些公式推導與計算很方便。為了地面上以鉛垂線為依據(jù)的觀測數(shù)據(jù)歸算到橢球面上，還必須給這個橢球模型加上密合于實際地球的引力場。為此，我們首先把旋轉橢球賦予與實際地球橢球相等的質量，同時假定它與地球一起旋轉，進而用數(shù)學約束條件把橢球
3、面定義為其本身重力場中的一個等位面，并且這個重力場中的鉛垂線方向與橢球面相垂直，由此決定的旋轉橢球的重力場稱為正常重力場。這樣的橢球稱為正常橢球，也稱為水準橢球。第三章Ⅱ高程系統(tǒng)一、三個預備概念1、大地高由兩部分組成地形高部分及大地水準面(或似大地水準面)高部分。地形高基本上確定著地球自然表面的地貌。大地水準面高度又稱大地水準面差距N；似大地水準面高度又稱高程異常ζ，它們基本上確定著大地水準面或似大地水準面的起伏。2、水準面是個等位面，相鄰兩水準面的重力位差處處相同。無限鄰近的兩水準面的重力位差（物理量）與垂線方向上的高差（幾何量
4、）之間的關系：水準面近似于旋轉橢球面，且離心加速度在兩極處最小，在赤道上最大。故同一水準面上，靠近兩極處的重力值大于赤道附近的重力值。即位差唯一：3、水準面是不平行的即：大范圍內閉合水準路線閉合差理論值不等于零設由O—A—B路線水準測量得到B點的高程由O—N—B線路得到B點高程由于水準面不平行，對應的Δｈ和Δｈ′不相等，水準環(huán)線高程閉合差也不等于零，稱為理論閉合差。一、三個預備概念二、四種高程系統(tǒng)的關系實際工作中涉及四種高程系統(tǒng)：大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)、力高系統(tǒng)。大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準面，地面點的大地高是該點沿參
5、考橢球面法線至參考橢球面的距離。大地高也稱為橢球高，一般用符號H大表示。正高系統(tǒng)是以大地水準面為基準面，地面點的正高是沿該點的垂線至大地水準面的距離，正高用符號H正表示。正常高系統(tǒng)是以似大地水準面為基準面，地面點的正常高是沿該點垂線至似大地水準面的距離，正常高用符號H常表示。力高系統(tǒng)工程上有時用的特殊的高程系統(tǒng)。各種高程系統(tǒng)之間的關系地球表面參考橢球面似大地水準面大地水準面H大H正H常Nζ高程異常大地水準面差距H大=H正+NH大=H常+ζ三、正高系統(tǒng)因為位差唯一：所以：AA?dHdhW=CAW=W0O大地水準面A點水準面則：A點的
6、正高為：式中：為大地水準面上A?點到A點的平均重力。事實上，只有在作出地殼內部質量分布的假設后，才能近似地求得平均重力值。四、正常高系統(tǒng)將正高系統(tǒng)中不能精確測定的,用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程，稱其為正常高。我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。反映地球扁率與重力扁率的關系四、正常高系統(tǒng)（續(xù)）正常高可分解成三項之和。第一項為主項，后面兩項為改正項。則相應的正常高高差可表示為：其中：ε稱水準面不平行改正亦稱近視正高改正正常高高差的實際計算公式另外，似大地水準面到參考橢球面的距離，稱為高程異常，記ζ大地高與正常高
7、之間的關系為：H大=H常+ζ注意：ε與兩點間的高程、緯度、緯差有關，與經差無關；λ與兩點間的高差、重力偏差、正常重力差有關，與高程無關1、正常高與正高不同，它不是地面點到大地水準面的距離，而是地面點到一個與大地水準面極為接近的基準面的距離，這個基準面稱為似大地水準面。因此，似大地水準面是由地面沿垂線向下量取正常高所得的點形成的連續(xù)曲面，它不是水準面，只是用以計算的輔助面。因此，我們可以把正常高定義為以似大地水準面為基準面的高程。2、兩點之間的實測水準高差加上微小的正常高改正，就化算為正常高高程系統(tǒng)中的正常高差，從而消除水準測量的理
8、論閉合差。3、正常高和正高之差,在高山地區(qū)可達4米，在平原地區(qū)數(shù)厘米，在海水面上為零。故大地水準面的高程原點對似大地水準面也是適用的。關于正常高和正高系統(tǒng)的說明同一個重力位水準面上兩點的正高或正常高是不相等的。于是在一個靜止水面上，相距較遠的兩點
