方程與方程組(初中)

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1、方程與不等式本文由天津www.tj-finance.com整理一、方程與方程組（一）方程與方程組1幾個概念2一元一次方程3一元二次方程4方程組5分式方程6應(yīng)用感謝www.cqfpp.com的大力支持1概念方程：方程的解：解方程：方程組：方程組的解：2、一元一次方程：解方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化一（未知項(xiàng)系數(shù)不能為零）例題：例2：3一元二次方程：（1）一般形式：（2）解法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式：例題解判別式△＝b2－4ac的三種情況與根的關(guān)系當(dāng)時(shí)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)有兩個相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)沒有實(shí)

2、數(shù)根。當(dāng)△≥0時(shí)有兩個實(shí)數(shù)根解下面的例題4、方程組：解方程組分式方程：分式方程的解法步驟：（1）一般方法：選擇最簡公分母、去分母、解整式方程，檢驗(yàn)（2）換元法解方程：的根是什么？6應(yīng)用：（1）分式方程（行程、工作問題、順逆流問題）（2）一元二次方程（增長率、面積問題）（3）方程組實(shí)際中的運(yùn)用例題：①輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度.（提示：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度）②乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知A、C兩

3、城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%）二、不等式與不等式組1、幾個概念：不等式（組）、不等式（組）的解集、解不等式（組）2、不等式：（1）怎樣列不等式：1．掌握表示不等關(guān)系的記號（2）．掌握有關(guān)概念的含義，并能翻譯成式子．和、差、積、商、冪、倍、分等運(yùn)算．“至少”、“最多”、“不超過”、“不少于”等詞語．例題：用不等式表示：①a為非負(fù)數(shù)，a為正數(shù)，a不是正數(shù)（3）解不

4、等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x3不等式組：求解集口訣：同大取大，同小取小，交叉中間，分開兩邊例題：例題：如果a>b，比較下列各式大小④求不等式組2≤3x－7<8的整數(shù)解。