以數(shù)輔形 探索方法

《以數(shù)輔形 探索方法 》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、以數(shù)輔形探索方法——人教版五年級(jí)上冊(cè)《三角形面積》教學(xué)片斷及反思作者姓名：宋瑜單位全稱：湖北省襄陽市保康縣二堂八一希望小學(xué)通訊地址：湖北省襄陽市?？悼h二堂八一希望小學(xué)郵編：441605手機(jī)：15072231086《三角形的面積》是人教課標(biāo)版五年級(jí)上冊(cè)第五單元p84-p87頁內(nèi)容。教材以“怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？”這一實(shí)際問題引發(fā)三角形面積公式的探究思考，以把兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺成長方形、平行四邊形的課時(shí)主題圖指引探究方法，點(diǎn)明“轉(zhuǎn)化”思想，呈現(xiàn)學(xué)生拼擺，觀察的交流情景，意在讓學(xué)生通過對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)、平移拼擺操作，感受到圖形間的轉(zhuǎn)化、知識(shí)間的聯(lián)系，待充分經(jīng)歷操作、轉(zhuǎn)化的過程后，再

2、概括出三角形的面積計(jì)算公式。不同版本教材簡析、對(duì)比及思考：年級(jí)如何呈現(xiàn)呈現(xiàn)內(nèi)容探究方法人教五上課時(shí)主題圖計(jì)算紅領(lǐng)巾面積拼擺轉(zhuǎn)化法[即：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺成平行四邊形]北師大五上課時(shí)主題圖計(jì)算三角形彩紙面積數(shù)方格、拼擺轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法蘇教五上課時(shí)主題圖計(jì)算三角形交通標(biāo)志面積數(shù)方格、拼擺轉(zhuǎn)化法、從上表可以看出這些版本教材都把這一內(nèi)容安排在五年級(jí)上學(xué)期，作為學(xué)生第二學(xué)段必須掌握的內(nèi)容；與“平行四邊形的面積、梯形的面積”合編成“多邊形的面積”單元。都注重了從實(shí)際生活中提煉數(shù)學(xué)問題；都注重了呈現(xiàn)探究方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，強(qiáng)調(diào)了動(dòng)手操作、親身經(jīng)歷的認(rèn)知構(gòu)建過程。人教版教材：人教版教材

3、重點(diǎn)呈現(xiàn)了一種探究方法：以學(xué)生小組合作的形式在一起嘗試操作，用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形拼成一個(gè)長方形或平行四邊形，經(jīng)歷不同類型三角形的拼擺轉(zhuǎn)化過程，發(fā)現(xiàn)三角形的面積是拼成的圖形面積的一半，直接得出三角形面積公式“底×高÷2”。以“你知道嗎？”10小知識(shí)介紹的形式，讓學(xué)生知道三角形面積公式的探究還有割補(bǔ)等方法。該教材在啟發(fā)學(xué)生探究思考的同時(shí)，倡導(dǎo)了“自主合作探究”的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、親身經(jīng)歷的體驗(yàn)與獲得。[如圖]：北師大版教材：北師大教材在三角形面積公式的探索活動(dòng)中，方法比較多樣，共介紹了三種方法：①通過數(shù)方格得出三角形面

4、積數(shù)；②用兩個(gè)完全一樣的三角形旋轉(zhuǎn)平移，拼成一個(gè)平行四邊形，直觀得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，初次感悟三角形的面積可以用“底×高÷2”；③10提示用割補(bǔ)法把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，在割補(bǔ)的靜態(tài)畫面中，直觀的顯示了割補(bǔ)后得平行四邊形與原三角形面積相等，割補(bǔ)后得平行四邊形底與原三角形底相等，但割補(bǔ)后平行四邊形的高是原三角形高的一半；因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，而平行四邊形的高只有原三角形高的一半，所以得出：三角形的面積=底×（高÷2）。以不同的方法操作驗(yàn)證，得出共同的結(jié)論，體現(xiàn)了方法多樣化，注重動(dòng)手操作，注重知識(shí)的探究形成過程，較好體現(xiàn)了新課程觀念。蘇教版：蘇教版教材

5、借助兩個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生探究三角形面積公式。例4，呈現(xiàn)方格圖，讓學(xué)生說出平行四邊形中涂色的三角形面積，此問題的提出，給學(xué)生留有較大的思考空間，學(xué)生可以用數(shù)方格的方法得出涂色三角形的面積，也可以直觀發(fā)現(xiàn)：“平行四邊形面積÷2”就是涂色三角形的面積。與前兩種版本比較，蘇教版教材非常注重給學(xué)生視覺上的直觀感悟，通過直觀的感悟給予最直接的啟示，即三角形面積=平行四邊形面積÷102。然后通過例5引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形拼成一個(gè)長方形或平行四邊形，經(jīng)歷不同類型三角形的拼擺轉(zhuǎn)化過程，記錄并對(duì)比拼成的平四邊形與三角形“底、高、面積”的關(guān)系，在操作驗(yàn)證和數(shù)據(jù)的

6、對(duì)比下得出結(jié)論：三角形面積公式“底×高÷2”。較好的體現(xiàn)了“觀察、猜測、操作、驗(yàn)證”等課標(biāo)理念。經(jīng)過對(duì)比分析，不難發(fā)現(xiàn)三個(gè)版本的教材在編排、素材的選取、方法的呈現(xiàn)上都有諸多相似之處：都十分注重選擇現(xiàn)實(shí)素材，以現(xiàn)實(shí)問題引發(fā)思考，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性；都十分注重自主合作、動(dòng)手實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)親身經(jīng)歷獲取知識(shí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的形成構(gòu)建過程；都十分注重展示探索過程，滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。教材的編排與呈現(xiàn)都很好的體現(xiàn)了新課程理念，但三個(gè)版本教材在知識(shí)呈現(xiàn)與方法探究上也略有不同：人教版和北師大版教材在提出問題后，都是直接進(jìn)入動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證環(huán)節(jié)，而蘇教版卻是先出現(xiàn)“直觀的平行四邊形中涂色的三

7、角形”，引起學(xué)生最直接的判斷和思考，此后才是動(dòng)手操作驗(yàn)證前面的直觀判斷。回顧曾經(jīng)的教學(xué)，我也是依據(jù)教材的編排，設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)問題情境——探索解決問題——建立問題模型——應(yīng)用拓展”四個(gè)步驟的教學(xué)環(huán)節(jié)，先從生活中的實(shí)際問題需求引起學(xué)生對(duì)面積計(jì)算的思考，然后通過用兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺，轉(zhuǎn)化成平行四邊形，觀察、分析：三角形面積、底、高與拼成的平行四邊形面積、底、高之間的關(guān)系，最后概括出三角形的面積計(jì)算公式。這種圍繞問題動(dòng)手操作驗(yàn)證的方法，學(xué)生也比較容易理解掌握。今天，當(dāng)我再次面對(duì)這個(gè)內(nèi)