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《最值問題復(fù)習(xí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、最值問題復(fù)習(xí)學(xué)程單一、復(fù)習(xí)內(nèi)容1、復(fù)習(xí)幾何圖形中兩點(diǎn)間線段最短，垂線段最短等數(shù)學(xué)道理，并運(yùn)用此解決實(shí)際最值問題，用二次函數(shù)求最值問題，注意自變量的取值范圍2、用數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想解決有關(guān)代數(shù)式的最值問題3、解決最值問題的基本策略和數(shù)學(xué)思想二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、如圖所示，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短的路線．圖1變式：⑴如圖，把原來的彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度有什么變化？2、如圖，在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？⑵如圖，公園設(shè)
2、計(jì)的曲折迂回橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出上述問題中的道理．圖2變:1：如圖，公園設(shè)計(jì)的曲折迂回橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出上述問題中的道理．變式2：如圖，已知菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，Q是AB的中點(diǎn)，求PQ+PB的最小值．1、第1題用到的數(shù)學(xué)知識是什么？2、第2題用到的數(shù)學(xué)知識是什么？3、通過簡單的實(shí)際問題體會(huì)幾何圖形中兩點(diǎn)間線段最短，垂線段最短等數(shù)
3、學(xué)道理變式3：如圖，直線AB與x、y軸分別交于A、B，與直線OC交于點(diǎn)C．作的平分線ON，若ON垂直于AB，垂足為E，的面積為6，且，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．yxACBOEPQN三、鏈接中考例題：已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A（－4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)，當(dāng)x=3和x=－3時(shí)，這條拋物線上對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．經(jīng)過點(diǎn)C（0，－2）的直線l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．⑴求直線AB和這條拋物線的解析式；⑵以A為圓心，AO為半徑的圓記為
4、⊙A，判斷直線l與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；⑶設(shè)直線AB上的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－1，P（m，n）是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDO的周長最小時(shí)，求四邊形CODP的面積DABOCxylPH四、反思提升請你和同桌一起分享這節(jié)課的收獲與體會(huì)1、解決動(dòng)點(diǎn)問題的基本策略是什么？2、通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你感悟到了解決這類問題的哪些數(shù)學(xué)方法？4、解決最值問題的步驟，運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想，小組交流，小組代表回答5、由變式2，變式3的解題策略與數(shù)學(xué)思想，逐步體會(huì)最值問題的解決方法疑惑：感悟：五、檢測反饋必做題1、如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要
5、在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從從A到B的路徑AMNB最短？(假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直．)2、如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？選作題3、如圖，小明的家A在兩條街道a和b交叉的區(qū)域內(nèi)，其中a街道是水果一條街，b街是牛奶一條街，某日小明欲從家出發(fā)到水果一條街買些水果，再到牛奶一條街買些牛奶，然后回家．請你幫他設(shè)計(jì)行走的最短路線．AMNab1、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線B
6、D（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．必做題：⑴求證：△AMB≌△ENB；⑵①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最小；選作題：②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；⑶當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長．EABNPDC(Ｍ)
