《1.2充分條件與必要條件》教學(xué)案

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1、1.2.1《充分條件與必要條件》教學(xué)案充分條件教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會判斷命題的充分條件、必要條件．2.過程與方法：通過對充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力．3．情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念．(解決辦法：對這三個概念分別先從實(shí)際問題引起概念，再詳細(xì)講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證．)難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件。關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件

2、能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件。教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育．教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1．練習(xí)與思考寫出下列兩個命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？(1)若x＞a2+b2，則x＞2ab，(2)若ab＝0，則a＝0.學(xué)生容易得出結(jié)論；命題(1)為真命題，命題(2)為假命題．置疑：對于命題“若p，則q”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，則原命題是真命題，否則就是假命題．2．給出定義命題“若p，則q”為真命題，是指由

3、p經(jīng)過推理能推出q，也就是說，如果p成立，那么q一定成立．換句話說，只要有條件p就能充分地保證結(jié)論q的成立，這時我們稱條件p是q成立的充分條件．一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q．這時，我們就說，由p可推出q，記作：pTq．定義：如果命題“若p，則q”為真命題，即pTq，那么我們就說p是q的充分條件；q是p必要條件．上面的命題(1)為真命題，即x＞a2+b2Tx＞2ab，所以“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分條件，“x＞2ab”是“x＞a2+b2”的必要條件．3．例題分析：例1：下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？(1)若

4、x＝1，則x2－4x＋3＝0；(2)若f(x)＝x，則f(x)為增函數(shù)；(3)若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù)．分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q．解略．例2：下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件？(1)若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2；(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等；(3)(3)若a＞b，則ac＞bc．分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看p能否推出q．解略．4、鞏固鞏固：P12練習(xí)第1、2、3、4題5．教學(xué)反思：充分、必要的定義．在“若p，則q”中，若pTq，則p為q的充分條件，q為p的必要條件．6．作業(yè)P14：習(xí)題1.2A組

5、第1(1)(2)，2(1)(2)題注：(1)條件是相互的；(2)p是q的什么條件，有四種回答方式：①p是q的充分而不必要條件；②p是q的必要而不充分條件；③p是q的充要條件；④p是q的既不充分也不必要條件．充要條件教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：(1)正確理解充要條件的定義，了解充分而不必要條件，必要而不充分條件，既不充分也不必要條件的定義．(2)正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件.(3)通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假．2.過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)．3.情感、態(tài)度與

6、價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、正確區(qū)分充要條件；2、正確運(yùn)用“條件”的定義解題難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件．教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)．教學(xué)過程：學(xué)生探究過程：1.思考、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).請判斷：p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q，要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p．易知：pTq，故p是q的充分條件；又qTp，故p是q的必要條件

7、．此時，我們說，p是q的充分必要條件2.類比歸納一般地，如果既有pTq，又有qTp就記作p?q.此時，我們說，那么p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.顯然，如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件.概括地說，如果p?q，那么p與q互為充要條件.3.例題分析例1：下列各題中，哪些p是q的充要條件？(1)p:b＝0，q:函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函數(shù)；(2)p:x＞0，y＞0，q:xy＞0；(3)p:a＞b，q:a+c＞b+c；(4)p:x＞5，，q:x＞10(5)p:a＞b，q:a