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《1.2充分條件與必要條件（通用）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：（１）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義（２）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題（３）掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題2．過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)．3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神．(二)教學(xué)重點與難點重點：通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點：1、正確理解命題“P∧q”“P∨q”真假的規(guī)定和判定．2、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題“P∧q”“P∨q
2、”.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)．（三）教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1、引入在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面．?dāng)?shù)學(xué)的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識．在數(shù)學(xué)中，有時會使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且”“或”“非”。在生活用語中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡
3、相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)命題時的含義和用法。為敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，…表示命題。（注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)別）2、思考、分析問題1：下列各組命題中，三個命題間有什么關(guān)系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍數(shù)；②27是9的倍數(shù)；③27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。學(xué)生很容易看到，在第（1）組命題中，命題③是由命題①②使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題，在第（2）組命題中，命題③是由命題①②使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題，。問題2：以前我們有沒有學(xué)習(xí)過象這樣用聯(lián)結(jié)詞“且”或“或”聯(lián)
4、結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？例如：命題p：菱形的對角線相等且菱形的對角線互相平分。命題q：三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似或兩個角相等的兩個三角形相似。3、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p∧q讀作“p且q”。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p∨q,讀作“p或q”。命題“p∧q”與命題“p∨q”即，命題“p且q”與命題“p或q”中的“且”字與“或”字與下面兩個命題中的“且”字與“或”字的含義相同嗎？（1）若x∈A且x∈B，則x∈A∩B。（2）若x∈A或x∈B，則x∈A∪B。定義中的“且”字與“或”字與兩個
5、命題中的“且”字與“或”字的含義是類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”與日常語言中的“和”，“并且”，“以及”，“既…又…”等相當(dāng)，表明前后兩者同時兼有，同時滿足,邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.說明：符號“∧”與“∩”開口都是向下，符號“∨”與“∪”開口都是向上。注意：“p或q”，“p且q”，命題中的“p”、“q”是兩個命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的“p”,“q”是一個命題的條件和結(jié)論兩個部分.4、命題“p∧q”與命題“p∨q”的真假的規(guī)定你能確定命題“p∧q”與命題“p∨q”的真假嗎？命題“p∧q”與命題“p∨q”的真
6、假和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題p∧q的真假性，概括出這三個命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，①②都是真命題，所以命題③是真命題。第（2）組命題中，①是假命題，②是真命題，但命題③是真命題。pqp∧q真真真真假假假真假假假假pqp∨q真真真真假真假真真假假假（即一假則假）（即一真則真）一般地，我們規(guī)定：當(dāng)p，q都是真命題時，p∧q是真命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p∧q是假命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個是真命題時，p∨q是真命題；當(dāng)p，q兩個命題都是假命題時，p∨q是假命題。5、例題例1：
7、將下列命題分別用“且”與“或”聯(lián)結(jié)成新命題“p∧q”與“p∨q”的形式，并判斷它們的真假。（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。（2）p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；（3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).解：（1）p∧q：平行四邊形的對角線互相平分且平行四邊形的對角線相等.也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分且相等.p∨q:平行四邊形的對角線互相平分或平行四邊形的
