2019-2020年高二上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)） (II)

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1、2019-2020年高二上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)）(II)一、選擇題。（本題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一選項(xiàng)是符合題目要求的。）1．若則等于A．B．C．D．2．已知直線與直線，則這兩條直線A．相交B．垂直C．平行D．重合3．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A．B．C．（1，0）D．（0，1）4．圓的圓心到直線的距離是A．B．C．D．5．過點(diǎn)（1，2）且與直線垂直的直線的方程為A．B．C．D．6．曲線與曲線的A．焦點(diǎn)坐標(biāo)相同B．準(zhǔn)線相同C．離心率相等D．焦距相等7．（理科）不等式的解集是A．或B．或或C．或或

2、D．或或（文科）不等式的解集為A．B．且C．D．8．若、，則“”是“”的A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件9．是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為，則的中點(diǎn)的軌跡方程為A．B．C．D．10．（理科）如果是直線上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值等于A．9B．C．6D．（文科）已知，那么的最大值為A．B．1C．D．11．設(shè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離為，到此拋物線焦點(diǎn)的距離為，則當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為A．（0，0）B．C．D．12．（理科）若實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值為A．B．C．D．（文科）若實(shí)數(shù)、

3、滿足，則的最大值為A．B．C．D．二、填空題。（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中的橫線上。）13．（理科）以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，雙曲線的下焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程為____________。（文科）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則該拋物線的方程為_____________。14．不等式組表示圖形的面積是___________________。15．（理科）若直線的斜率滿足，則直線的傾斜角的取值范圍是_______。（文科）若直線的斜率滿足，則直線的傾斜角的取值范圍是_________。16．

4、給出下列四個(gè)命題：①若動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓；②已知，，，若，則；③在中，，若邊所在直線的方向向量則邊所在直線的方向向量可以為；④若雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線的斜率為。其中正確命題的序號(hào)是__________________。三、解答題。（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（本題滿分10分）已知雙曲線的方程為，求此雙曲線的兩條漸近線的夾角18．（本小題滿分12分）已知直線的斜率為5，且，求該直線的方程。19．（本小題滿分12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品45個(gè)，乙產(chǎn)品55

5、個(gè)，所用原料為、兩種規(guī)格的金屬板。已知每張種規(guī)格的金屬板的面積為2平方米，可造甲種產(chǎn)品3個(gè)、乙種產(chǎn)品5個(gè)；每張B種規(guī)格金屬板的面積為3平方米，可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè)，問、兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成生產(chǎn)計(jì)劃，并使總的用料面積最省，求出此時(shí)所用原料面積。20．（本小題滿分12分）（理科）解關(guān)于的不等式。（文科）解關(guān)于的不等式。21．（本小題滿分12分）（理科）經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，求：（1）弦的長(zhǎng)；（2）的周長(zhǎng)（其中為雙曲線的右焦點(diǎn)）。（文科）已知橢圓的焦點(diǎn)為，直線是橢圓的一條準(zhǔn)線。（

6、1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）為橢圓上一點(diǎn)，且，求的值。22．（本小題滿分12分）（理科）如圖所示，在直角梯形中，，曲線段上任一點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和都相等。（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段的方程；（2）過能否作一條直線與曲線段相交，且所得弦以為中點(diǎn)，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由。（文科）經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)作傾角為的直線叫雙曲線于、兩點(diǎn)，求：（1）弦

7、的長(zhǎng)；（2）的周長(zhǎng)（其中為雙曲線的右焦點(diǎn)）。