函數(shù)——與絕對值函數(shù)相關(guān)的參數(shù)最值(學(xué)生版)

函數(shù)——與絕對值函數(shù)相關(guān)的參數(shù)最值(學(xué)生版)

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1、Gothedistance與絕對值函數(shù)有關(guān)的的參數(shù)最值及范圍問題類型二一次項系數(shù)含參數(shù)1已知函數(shù)f(x)=x

2、x﹣a

3、+2x,若存在a∈[0,4],使得關(guān)于x的方程f(x)=tf(a)有三個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)t的取值范圍是()A.(1,)B.(1,)C.(,)D.(1,)2.已知函數(shù)f(x)=x

4、x﹣a

5、+bx(Ⅰ)當a=2,且f(x)是R上的增函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍;(Ⅱ)當b=﹣2,且對任意a∈(﹣2,4),關(guān)于x的程f(x)=tf(a)有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.3設(shè)函數(shù)f

6、(x)=x

7、x﹣a

8、+b,a,b∈R(Ⅰ)當a>0時,討論函數(shù)f(x)的零點個數(shù);(Ⅱ)若對于給定的實數(shù)a(﹣1<a<0),存在實數(shù)b,使不等式x﹣對于任意2a﹣1≤x≤2a+1恒成立.試將最大實數(shù)b表示為關(guān)于a的函數(shù)m(a),并求m(a)的取值范圍.Gothedistance﹣1﹣24已知函數(shù)f(x)=ax﹣3,g(x)=bx+cx(a,b∈R)且g(﹣)﹣g(1)=f(0).(1)試求b,c所滿足的關(guān)系式;(2)若b=0,集合A={x

9、f(x)≥x

10、x﹣a

11、g(x)},試求集合A.5.已知a∈R

12、,設(shè)函數(shù)f(x)=x

13、x﹣a

14、﹣x.(Ⅰ)若a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若a≤1,對于任意的x∈[0,t],不等式﹣1≤f(x)≤6恒成立,求實數(shù)t的最大值及此時a的值.Gothedistance6設(shè)函數(shù)f(x)=x

15、x-a

16、+b,a,b∈R(Ⅰ)當a>0時,討論函數(shù)f(x)的零點個數(shù);11(Ⅱ)若對于給定的實數(shù)a(-1

17、函數(shù)f(x)=x

18、x-a

19、+b,a,b∈R(Ⅰ)當a>0時,討論函數(shù)f(x)的零點個數(shù);(Ⅱ)若對于給定的實數(shù)a(a≥2),存在實數(shù)b,對于任意實數(shù)x∈[1,2],都有不等式

20、f(x)

21、≤1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。2Gothedistance28已知函數(shù)f(x)?x?(x?1)

22、x?a

23、(Ⅰ)若a??1,解方程f(x)?1;(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;(Ⅲ)若a?1,且不等式f(x)?2x?3對一切實數(shù)x?R恒成立,求實數(shù)a的取值集合。29設(shè)a為實數(shù),函數(shù)fx()2?

24、x?(xaxa?)

25、?

26、.(1)若f(0)1?,求a的取值范圍;(2)求fx()的最小值;(3)設(shè)函數(shù)hx()?fxx(),?(,a??),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式hx()1?的....解集.Gothedistance10已知函數(shù)fx????xxa??1.?x?R?(Ⅰ)當a?1時,求使fx???x成立的x的值;(Ⅱ)當a??0,3?,求函數(shù)yfx???在x??1,2?上的最大值;2211已知函數(shù)f(x)=

27、x-1

28、,g(x)=x+ax+2,x∈R.(Ⅰ)若函數(shù)g(x)≤0的解集為[1,2

29、],求不等式f(x)≤g(x)的解集;(Ⅱ)若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)+2在(0,2)上有兩個不同的零點x1,x2,求實數(shù)a的取值范圍..212已知函數(shù)fx()?x?3xxa?,其中a?R.(1)當a?0時,方程fx()3?恰有三個根,求實數(shù)a的取值范圍;1(2)當a?時,是否存在區(qū)間[,]mn,使得函數(shù)的定義域與值域均為[,]mn,若存在請求3出所有可能的區(qū)間[,]mn,若不存在請說明理由;13設(shè)函數(shù)f(x)?x

30、x?a

31、?b,abR,?Gothedistance1(Ⅰ)若ab???1,,

32、求函數(shù)fx()的零點;4(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[0,1]上存在零點,求實數(shù)b的取值范圍.14設(shè)函數(shù)fx()

33、

34、??xxa?a,(0)a?(Ⅰ)若a?1,求函數(shù)fx()的零點;(Ⅱ)若x???1,1?時,fx()1?恒成立,求實數(shù)a的最大值.15已知a?R,函數(shù)f(x)?(x?a)

35、x?1

36、。(Ⅰ)若a?3,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)函數(shù)f(x)在[a?2?1,b]上的值域為[?1,1],求a,b需要滿足的條件。16已知函數(shù)fx????xxa??1.?x?R?(Ⅰ)當a?1時,求使fx???x成

37、立的x的值;Gothedistance(Ⅱ)當a??0,3?,求函數(shù)yfx???在x??1,2?上的最大值;(Ⅲ)對于給定的正數(shù)a,有一個最大的正數(shù)Ma??,使xMa?????0,??時,都有fx???2,試求出這個正數(shù)Ma??,并求它的取值范圍.217已知函數(shù)fx()?x?1,()gx?ax?1(1)若關(guān)于x的方程fx()?gx()只有一個實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍;2(2)設(shè)hx()??fx()gx(),當x??[2,2]時,不等式hx()?a恒成立,求實數(shù)a的取

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