在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

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1、在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貴州省鳳岡縣第四中學(xué)袁如德所謂思維能力是對(duì)頭腦中所貯存的各種經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、表象重新組織，構(gòu)成事物新形象的能力。所謂數(shù)學(xué)思維即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，人的大腦在某種條件的刺激下，用分析與綜合的思維方法將回憶表象加工成新的數(shù)學(xué)形象的心理過(guò)程。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！毙碌恼n程標(biāo)準(zhǔn)也這樣說(shuō)：“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用?！币髮W(xué)生“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化?！笨?/p>

2、見(jiàn)利用數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性。作為七——九年級(jí)學(xué)生，隨著知識(shí)的不斷增加，技能的形成與掌握，以及能力的提高，想象變變得十分豐富、生動(dòng)而復(fù)雜。因此，在七——九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要包括以下幾個(gè)要求。1、對(duì)平面幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程非常熟悉，能根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)圖，能分析圖形的基本元素之間的變量關(guān)系；2、豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的形象思維；3、能用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)式子來(lái)表達(dá)圖形的形狀及位置關(guān)系；4、4培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，能用實(shí)例對(duì)一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想；1、能根據(jù)一定的條件、性質(zhì)構(gòu)造出合乎一定條件、性質(zhì)的其他等式或

3、不等式。要達(dá)到以上要求，我認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中思維能力的培養(yǎng)要注意下面三個(gè)問(wèn)題：一、情境的創(chuàng)設(shè)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)思考，進(jìn)行想象，就要?jiǎng)?chuàng)造好的數(shù)學(xué)情境，數(shù)學(xué)情境大多數(shù)是一些需要解決的問(wèn)題或者困難。有了困難和問(wèn)題才能使學(xué)生意識(shí)到知識(shí)上的不足，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，才能激發(fā)學(xué)生積極思考，并由此設(shè)想甚至有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。例如：在開(kāi)始學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí)，教師可先提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“甲、乙兩數(shù)的和是25，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大8，求這兩個(gè)數(shù)。”作為這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生很容易得出這樣的方程組：設(shè)甲數(shù)為ｘ，乙數(shù)為ｙ，則有，但是方程組中出現(xiàn)了兩個(gè)未知數(shù)ｘ、ｙ，這是我們以前沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的

4、，我們只學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，對(duì)于這個(gè)方程組如何求解呢？教師可以讓學(xué)生想象若能將方程組中的兩個(gè)未知數(shù)去掉一個(gè)轉(zhuǎn)為一元一次方程就可以求解了。新教材人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)就編得很好，在學(xué)習(xí)梯形的有關(guān)性質(zhì)時(shí)，沒(méi)有直接說(shuō)梯形的中位線性質(zhì)，而是讓學(xué)生思考：“聯(lián)想三角形的中位線性質(zhì)，你能知道梯形的中位線有什么性質(zhì)嗎？證明你的結(jié)論?！?提出這樣的問(wèn)題讓學(xué)生去想象、討論、驗(yàn)證，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。就是這些面臨的問(wèn)題和困難才把學(xué)生引向新的思考范圍。所以，情境的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)注意問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去思考，去尋找答案。另外，還可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生興趣、產(chǎn)生好奇心，或增強(qiáng)求知欲望

5、的方式去刺激學(xué)生大腦積極活動(dòng)、廣泛聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生想象的產(chǎn)生。一、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的貯存回憶表象是人腦對(duì)以前感知過(guò)的事物形象的反映。從認(rèn)知心理學(xué)看就是提取記憶中貯存的信息，回憶表象是想象的基本素材。顯然在大腦中貯存的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)越準(zhǔn)確越豐富，就會(huì)為想象提供越多的回憶表象，想象也越豐富，越具有創(chuàng)造性。要積累豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，要求學(xué)生必須打好基礎(chǔ)，系統(tǒng)地掌握已學(xué)過(guò)的知識(shí)。同時(shí)教師還要組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、參與生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用。特別是教育從“原來(lái)的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向今天的素質(zhì)教育”就更應(yīng)該如此。讓學(xué)生在實(shí)踐中獲得知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)。二、會(huì)用分析與綜合的科學(xué)思維方法在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，分析一般是將問(wèn)題暫分解成若干部分，并分別

6、研究其屬性、關(guān)系，從中得出抽象的、不完全的規(guī)定；綜合則是將部分的屬性關(guān)系加以比較，確定其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行選擇。二者既是排斥又互相依存。例如在學(xué)習(xí)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的時(shí)候，先讓學(xué)生求方程3ｘ2+4ｘ+1=0的兩根ｘ1+ｘ2，ｘ1×ｘ2的值，分析計(jì)算的結(jié)果與系數(shù)的關(guān)系，并想象出一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ=0（ａ≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系，學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)很容易綜合得出上面的結(jié)論。4數(shù)學(xué)思維能力正是在不斷的分析與綜合過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際，揭示分析與綜合的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生逐步掌握這一科學(xué)的思維方法。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與形成包括以上三個(gè)基本因素，它們相互依存，統(tǒng)一于想象的整體

7、之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)考慮這三個(gè)基本因素，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。4