§7.5可降階的高階微分方程

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1、§7.5可降階的高階微分方程特點(diǎn)：解法：兩邊直接積分，直至求出通解為止。一、型例1求微分方程的通解。解：兩邊積分，得再次兩邊積分，得特點(diǎn)：解法：兩邊積分積分，得原方程的通解為二、型例2求微分方程滿足初始條件的特解.解兩邊積分，得即所以兩邊再積分，得于是所求特解為特點(diǎn)：解法：則由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，得原方程化為故通解為三、型解代入原方程得原方程通解為例3練習(xí).解初值問(wèn)題練習(xí).解初值問(wèn)題解:令代入方程得積分得利用初始條件,根據(jù)積分得故所求特解為得作業(yè)P323習(xí)題7-51(1)(3)

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