滬科版八年級(jí)下冊(cè)第18章-勾股定理單元測(cè)試卷

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1、第18章勾股定理單元測(cè)試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)的三角形中,是直角三角形的是(　　)A.,,B.5,4,8C.,2,1D.,3,2.直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是另一條直角邊長(zhǎng)的,斜邊長(zhǎng)為10,則它的面積為(　　)A.10B.15C.20D.303.在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,若∠B=90°,則(　　)A.b2=a2+c2B.c2+b2=a2C.a2+b2=c2D.a+b=c4.如果將長(zhǎng)為6cm,寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次,那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是(　　)A.8cmB.5cm

2、C.5.5cmD.1cm5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到AB的距離是(　　)A.B.C.D.6.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則△ABC的三邊a,b,c的大小關(guān)系是(　　)A.a

3、、等腰直角三角形和正方形,上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3的圖形個(gè)數(shù)是(　　)A.1B.2C.3D.410.如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線上D'處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為(　　)A.B.3C.1D.二、填空題(每題4分,共16分)11.如圖是八里河公園水上風(fēng)情園一角的示意圖,A,B,C,D為四個(gè)養(yǎng)有珍稀動(dòng)物的小島,連線代表連接各個(gè)小島的晃橋(各島之間也可以通過乘船到達(dá)),如果黃芳同學(xué)想從A島到C島,則至少要經(jīng)過________米.?12.三角形一邊長(zhǎng)為10,另兩

4、邊長(zhǎng)是方程x2-14x+48=0的兩實(shí)根,則這是一個(gè)________三角形,面積為________.?13.如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2,則AC的長(zhǎng)是________.(有一組鄰邊相等的長(zhǎng)方形是正方形)14.如圖,從點(diǎn)A(0,2)發(fā)出的一束光,經(jīng)x軸反射,過點(diǎn)B(4,3),則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)為__________.?三、解答題(15~22題每題8分,23題10分,共74分)15.如圖,在△ABC中,AC=6,AB=8,BC=7,求△ABC的面積.(結(jié)果保

5、留整數(shù))16.一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長(zhǎng).17.如圖,小麗想知道自家門前小河的寬度,于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù):小麗在河岸邊選取點(diǎn)A,在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C,測(cè)得∠CAD=30°;小麗沿河岸向前走30m選取點(diǎn)B,并測(cè)得∠CBD=60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),幫小麗計(jì)算小河的寬度.18.龍梅和玉榮是好朋友,可是有一次經(jīng)過一場(chǎng)爭(zhēng)吵之后,兩人不歡而散.龍梅的速度是0.5米/秒,4分鐘后她停了下來,覺得有點(diǎn)后悔了,玉

6、榮走的方向好像是和龍梅成直角,她的速度是米/秒,如果她和龍梅同時(shí)停下來,而這時(shí)候她倆正好相距200米,那么她們行走的方向是否成直角?如果她們現(xiàn)在想講和,那么以原來的速度相向而行,多長(zhǎng)時(shí)間后能相遇?19.如圖,將豎直放置的長(zhǎng)方形磚塊ABCD推倒至長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為a,b,AC的長(zhǎng)為c.(1)你能用只含a,b的代數(shù)式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA嗎?能用只含c的代數(shù)式表示S△ACA'嗎?(2)利用(1)的結(jié)論,你能驗(yàn)證勾股定理嗎?20.如圖,要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修

7、一條公路MN,已知點(diǎn)C周圍200m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600m到達(dá)B處,測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732)(2)若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?21.如圖,兩個(gè)村子A,B在河的同側(cè),A,B兩村到河邊的距離分別為AC=1km,BD=3km,CD=3km.現(xiàn)需在河邊CD上建造一水廠向A,B兩村送水,鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用約為每千米200

8、00元,請(qǐng)?jiān)诤舆匔D上選擇水廠的位置O,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最少,并求鋪設(shè)水管的費(fèi)用.22.如圖,將長(zhǎng)方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0)(m>0),點(diǎn)