3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(選修2-2)

《3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(選修2-2)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、3．2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）（2）3．2．2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則過(guò)程與方法目標(biāo)：能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知能力，由于利用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)非常復(fù)雜，本節(jié)課直接給出了八個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，學(xué)生不用推導(dǎo)而直接去求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系，達(dá)到學(xué)有所用，在訓(xùn)練中也加深了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)

2、際的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)難點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一．復(fù)習(xí)回礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)情景函數(shù)導(dǎo)數(shù)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用二．師生互動(dòng)，新課講解（一）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)4（二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則1．2．3．（2）推論：（常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）例1（課本P83例1）．假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)（單位：元）與時(shí)間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上

3、漲的速度大約是多少（精確到0.01）？解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有所以（元/年）因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲．例2．根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）（2）；（3）；（4）；（5）．（6）；（7）解：（1），。（2）4（3）（4），。（5）（6），。（7）。【點(diǎn)評(píng)】①求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的．②求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心．例3（課本P84例3）日常生活中的飲水通常是經(jīng)過(guò)凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為求

4、凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1）（2）解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．4（1）因?yàn)?，所以，純凈度為時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52.84元/噸．（2）因?yàn)椋?，純凈度為時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸．函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢．由上述計(jì)算可知，．它表示純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的25倍．這說(shuō)明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快．課堂練習(xí)（課本P85練習(xí)NO：1；2）三、課堂小結(jié)、鞏固反思：（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公

5、式表（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則四．布置作業(yè)A組：1、（課本P85習(xí)題3.2A組：NO：2）2、（課本P85習(xí)題3.2A組：NO：4）3、（課本P85習(xí)題3.2A組：NO：5）4、（課本P85習(xí)題3.2A組：NO：6）5、（課本P85習(xí)題3.2A組：NO：7）6、（課本P85習(xí)題3.2A組：NO：8）B組：1、（課本P85習(xí)題3.2B組：NO：1）2、（課本P85習(xí)題3.2B組：NO：2）　　4