期權(quán)希臘字母解析之Gamma

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1、發(fā)現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造價(jià)值期權(quán)希臘字母解析之Gamma“權(quán)權(quán)之心”系列之二摘要報(bào)告作者Gamma是Delta關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階導(dǎo)數(shù)，也就是當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)作者：國(guó)聯(lián)期貨投資咨詢部?jī)r(jià)格變化一單位時(shí)delta的變動(dòng)量，用來(lái)衡量Delta值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格電話：（0510）82743670變化的敏感程度。傳真：（0510）82757630Gamma的特點(diǎn)有：Email：15295673306@163.com（1）無(wú)論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，買入期權(quán)的Gamma均為正值，投資咨詢號(hào)：Z0011568賣出期權(quán)的Gamma均為負(fù)值。報(bào)告日期：20

2、16年6月15日（2）深度實(shí)值和深度虛值期權(quán)的Gamma值均較小，而平值附近較大。（3）隨到期日臨近，平值期權(quán)的Gamma值趨近無(wú)窮大；實(shí)值和虛值期權(quán)的Gamma值先增大后減小，隨著接近到期收斂至0。（4）波動(dòng)率和Gamma最大值呈反比，波動(dòng)率增加將使行權(quán)價(jià)附近獨(dú)立申明的Gamma減小，遠(yuǎn)離行權(quán)價(jià)的Gamma增加。Gamma在交易中最常見的應(yīng)用一個(gè)是構(gòu)建交易策略，另一個(gè)是用于作者保證報(bào)告所采用的期權(quán)做市商進(jìn)行對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)管理：數(shù)據(jù)均來(lái)自合規(guī)渠道，分析邏Gamma交易策略是指通過(guò)買入期權(quán)，同時(shí)用標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行Delta對(duì)輯基于

3、本人的職業(yè)理解，通過(guò)沖，以達(dá)到組合的市場(chǎng)中性目的。Gamma交易策略，即為一種試圖通過(guò)合理判斷并得出結(jié)論，力求客在調(diào)整過(guò)程中對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的不斷低買高賣以達(dá)到盈利的交易策略。觀、公正。結(jié)論不受任何第三在投資組合風(fēng)險(xiǎn)管理中，保持組合Gamma值為0可以有效防范Gamma方的授意、影響，特此申明。風(fēng)險(xiǎn)，但操作對(duì)象非標(biāo)的資產(chǎn)而是非線性的期權(quán)。在利用期權(quán)進(jìn)行Gamma對(duì)沖之后，組合Delta值會(huì)發(fā)生變化，必須重新調(diào)整標(biāo)的資產(chǎn)的數(shù)量來(lái)繼續(xù)維持Delta中性。期市有風(fēng)險(xiǎn)投資需謹(jǐn)慎融通社會(huì)財(cái)富·創(chuàng)造多元價(jià)值發(fā)現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造價(jià)值一、Gamma

4、介紹在往期“權(quán)權(quán)之心”系列專題報(bào)告——期權(quán)希臘字母中我們介紹了第一個(gè)希臘字母Delta，本期我們介紹第二個(gè)希臘字母Gamma。在期權(quán)的五個(gè)希臘字母中，Delta對(duì)期權(quán)價(jià)格的直接影響最大，而Gamma衡量的是Delta的變化程度，與Delta關(guān)系最為緊密。對(duì)于期權(quán)交易者來(lái)說(shuō)，無(wú)論是方向性交易還是對(duì)沖交易Gamma都至關(guān)重要。首先來(lái)看Gamma的來(lái)源。假設(shè)期權(quán)價(jià)值為π，π是關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S、波動(dòng)率σ、以及時(shí)間t的函數(shù)。那么交易組合π的泰勒展開式為：2??1??2??????????S?S?????t......2?S2?

5、S???t（式1）2????????2其中，?S即Delta，?S即Gamma，而??和?t分別為Vega和Theta，在后續(xù)的希臘字母系列中會(huì)陸續(xù)跟大家介紹。從數(shù)學(xué)上看，Gamma是Delta關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階導(dǎo)數(shù)，也就是當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化一單位時(shí)Delta的變動(dòng)量，用來(lái)衡量Delta值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感程度。當(dāng)Gamma值較大時(shí)，說(shuō)明隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化，Delta的變化速度較快，若正在進(jìn)行Delta中性對(duì)沖，則交易需要頻繁交易。Gamma值較小時(shí)，Delta的變化則較為平穩(wěn)，為保持Delta中性所做的

6、交易不必太頻繁。與Delta不同，Gamma是期權(quán)特有的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。作為線性產(chǎn)品，期貨的二階導(dǎo)數(shù)為零，因此期貨Gamma為零。而期權(quán)是非線性產(chǎn)品，其二階導(dǎo)數(shù)的存在性決定了期權(quán)的Gamma非零。二、Gamma特點(diǎn)2.1Gamma之正負(fù)無(wú)論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，買入期權(quán)的Gamma均為正值，賣出期權(quán)的Gamma均為負(fù)值。比如，當(dāng)標(biāo)的物價(jià)格上升時(shí)，買入看漲期權(quán)的Delta上升，如從期市有風(fēng)險(xiǎn)投資需謹(jǐn)慎融通社會(huì)財(cái)富·創(chuàng)造多元價(jià)值-1-發(fā)現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造價(jià)值+0.5升至+0.6；買入看跌期權(quán)的Delta也會(huì)上升，如從-0.5升至-0.4

7、，因此買入期權(quán)的Gamma為正值。賣出期權(quán)的Delta是買入期權(quán)Delta的相反數(shù)，因此，當(dāng)標(biāo)的物價(jià)格上漲時(shí)，賣出期權(quán)的Delta反而會(huì)下降，因此，Gamma為負(fù)值。也正是由于Gamma的正負(fù)由期權(quán)的買賣方向決定，因此，買入看漲期權(quán)或者看跌期權(quán)的頭寸又稱為L(zhǎng)ongGamma頭寸，反之，賣出看漲期權(quán)或看跌期權(quán)的頭寸稱為ShortGamma頭寸。另外，Gamma的正負(fù)對(duì)于交易組合的損益影響很大。交易組合的期權(quán)頭存有四種可能：買入看漲、買入看跌、賣出看漲和賣出看跌。（1）對(duì)于買入看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，Delta為正，Gamma為正，

8、當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升，?S為正。由式1可知，第一項(xiàng)第二項(xiàng)均為正，交易組合的價(jià)值增加，且作為二次項(xiàng)系數(shù)的Gamma值越大，價(jià)值增加的速度越大。當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌，?S為負(fù)，式1中第一項(xiàng)為負(fù)，但由于Gamma乘的是?S的平方，此項(xiàng)仍為正，因此交易組合價(jià)值由于Gamma的存在而降低了減值速度。（2）對(duì)于買入看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)，Delta為負(fù)，G