曲麗娜二次函數(shù)教案

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1、天德鄉(xiāng)學?！昂椭C高效課堂”教學設計用紙（正頁）學科數(shù)學年級九年課題21.1.1二次函數(shù)授課時間9.13課型新授課時1總第（）課時出席教學目標知識與技能以實際問題為例理解二次函數(shù)的概念,并掌握二次函數(shù)關系式的特點.過程與方法通過對實際問題的分析能夠熟練地列出二次函數(shù)的關系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍.情感態(tài)度與價值觀聯(lián)系學生已有知識,讓學生積極參與函數(shù)的學習過程,使學生體會函數(shù)的思想教學重點二次函數(shù)的概念.教學難點能夠根據(jù)實際問題熟練地列出二次函數(shù)的關系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍.教具課件21.

2、1.1二次函數(shù)課件板書板畫設計21.1.1二次函數(shù)定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。二次函數(shù)的特殊形式：當b＝0時，y＝ax2＋c當c＝0時，y＝ax2＋bx當b＝0，c＝0時，y＝ax2溫馨提示：語言：優(yōu)美、幽默、簡潔、準確教態(tài)：優(yōu)雅、適度、大方、得體板書：重點突出、脈絡分明、字體優(yōu)美提問：啟發(fā)性、深刻性、全面性評價：客觀、全面、多元、激勵天德鄉(xiāng)學?！昂椭C高效課堂”自主預習提綱學科數(shù)學課題數(shù)學學科解題步驟規(guī)范性的實踐研究學習目標1.能探索和表示實

3、際問題中的二次函數(shù)關系；2．知道什么是二次函數(shù)；3．能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍．自主預習扎實有效學習內容學習提示回顧舊知：一次函數(shù)是如何表示變量之間的關系的?新知探索：問題1學校準備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個矩形植物園，已知籬笆墻的總長度為100m，設與圍墻相鄰的一籬笆墻的長度都為x（m），求矩形植物園的面積S（）與x之間函數(shù)關系式.問題2某型號的電腦兩年前的銷售為6000元，現(xiàn)降價銷售，若每年的平均降價率為x，求現(xiàn)在售價為y（元）與平均降價率x之間的函數(shù)關系.這一章我們講解二次函數(shù)

4、的知識點，在學習新知之前先回顧一次函數(shù)的相關知識點，做好知識的銜接與拓展天德鄉(xiāng)學校“和諧高效課堂”教學設計用紙（副頁一）教學過程設計教師活動內容學生活動內容二次構建時間分配導入精煉要有新意問題引入，溫故設疑1.一次函數(shù)是如何表示變量之間的關系的?[一次函數(shù)的表達式是y=kx+b(k≠0)問題1學校準備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個矩形植物園，已知籬笆墻的總長度為100m，設與圍墻相鄰的一籬笆墻的長度都為x（m），求矩形植物園的面積S（）與x之間函數(shù)關系式.問題2某型號的電腦兩年前的銷售為6000

5、元，現(xiàn)降價銷售，若每年的平均降價率為x，求現(xiàn)在售價為y（元）與平均降價率x之間的函數(shù)關系.上面問題2、3中變量之間的關系可以用哪一種函數(shù)來表示?這種函數(shù)有哪些性質?它的圖象是什么?它與以前學過的函數(shù)、方程等有哪些關系?這就是本節(jié)課要學習的二次函數(shù).(教師板書課題)新知探究要突出主體教師提問：觀察上面所列的函數(shù)表達式有什么共同點？它們與一次函數(shù)的表達式有什么不同？如果函數(shù)的表達式是自變量的二次多項式，那么這樣的函數(shù)稱為二次函數(shù)，它的一般形式是其中,x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項

6、系數(shù)和常數(shù)項.試一試：說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：1、2、3、4、例1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項.(1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+x21__(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=-x(6)v=10πr2m2－7例2.y=(m+3)xm取什么值時,此函數(shù)是二次函數(shù)?【例3】寫出下列各題的函數(shù)關系式,并判斷它們是什么類型的函數(shù).(1)正方體的表面積S(cm2)與棱長a(cm)之間的函數(shù)關系式;(2)圓的面積y(

7、cm2)與它的周長x(cm)之間的函數(shù)關系式;(3)菱形的兩條對角線長的和為26cm,求菱形的面積S(cm2)與一條對角線長x(cm)之間的函數(shù)關系式.天德鄉(xiāng)學?！焙椭C高效課堂”教學設計用紙(副頁二)鞏固練習要"三性”并舉1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?課堂總結要簡練完整本節(jié)課主要學習了以下內容:1.二次函數(shù)的概念:形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).2.能夠根據(jù)實際問題熟練地列出二次函數(shù)的關系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍.天德鄉(xiāng)學?！昂椭C高效課堂”教學設計用紙(

8、副頁三)年級學科第次作業(yè)年班姓名:作業(yè)設計要有層次一、精心選一選1﹒下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是（）A.y＝3x－1B.y＝ax2+bx+cC.s＝2t2－2t+1D.y＝x2+2﹒已知函數(shù)y＝(m2+m)x2+mx+4為二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m≠0B.m≠－1C.m≠0，且m≠－1D.m＝－13﹒已知二次函數(shù)y＝1－3x+x2，則其二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b，常數(shù)項c分別是（）A.a＝1，b＝－3，c＝B.a＝1，b＝