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《一類分形插值函數(shù)的最大值問(wèn)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、萬(wàn)方數(shù)據(jù)一類分形插值函數(shù)的最大值問(wèn)題TheMaximumProblemofakindofFractalInterpolationFunction專業(yè)名稱數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師馮志剛教授姓名申成斌2017年6月萬(wàn)方數(shù)據(jù)萬(wàn)方數(shù)據(jù)萬(wàn)方數(shù)據(jù)江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要“如何找到分形插值曲線的最高點(diǎn)”是一個(gè)在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常遇到的基本問(wèn)題。本文基于迭代函數(shù)系的相關(guān)理論，從迭代的過(guò)程入手，研討一類分形插值函數(shù)的最大值問(wèn)題。首先構(gòu)造一個(gè)特定的迭代函數(shù)系，其次討論n次迭代之后得到的分形插值函數(shù)上的離散點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的表示方法。最后按照縱向尺度因子變化，依次給出了不同情形下的該分形插值函
2、數(shù)的最大值以及最大值點(diǎn)的分布情況。為實(shí)際應(yīng)用中尋找分形插值曲線的最高點(diǎn)?供了一條新的思路。第一章介紹了本文的研究背景、國(guó)內(nèi)國(guó)外目前的研討進(jìn)展、以及本文探求的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)。第二章回憶了分形學(xué)科的基本常識(shí)，包含分形集的定義、Cantor三分集、以及迭代函數(shù)系（IFS）、分形插值函數(shù)（FIF），并介紹了分形插值函數(shù)的維數(shù)公式。第三章首先對(duì)n次迭代之后得到的FIF上的離散點(diǎn)進(jìn)行討論，給出了其橫縱坐標(biāo)的表示方法，以此為基礎(chǔ)又得到了一類二次函數(shù)的分形插值表示，并給出證明。第四章基于縱向尺度因子對(duì)分形插值函數(shù)的影響，將該類分形插值函數(shù)分成幾種不同情形，從迭代的
3、過(guò)程入手，先討論n次迭代之后FIF上數(shù)值最大的離散點(diǎn)的迭代規(guī)律，進(jìn)一步求出了該類分形插值函數(shù)的最大值，最后得到其最大值點(diǎn)的分布情況。第五章對(duì)文章的研究?jī)?nèi)容做了總結(jié)，并對(duì)該內(nèi)容的深入研究?出了一些后續(xù)思考。關(guān)鍵詞：迭代函數(shù)系，分形插值函數(shù)，縱向尺度因子，最大值I萬(wàn)方數(shù)據(jù)一類分形插值函數(shù)的最大值問(wèn)題ABSTRACT"Howtofindthepeakofthefractalinterpolationcurve"isabasicproblemwhichisfrequentlyencounteredinthepracticalapplication.Based
4、oniteratedfunctionsystem,theauthorresearchesthemaximumofaclassoffractalinterpolationfunctionsfromtheiterativeprocess.Firstly,aniteratedfunctionsystemisconstructed.Thentherepresentationsofhorizontalandverticalcoordinatesofthediscretepointswhichareobtainedintheiterativeprocessare
5、discussed.Finally,accordingtothechangesofverticalscalingfactors,themaximumofthefractalinterpolationfunctioninthreecasesandthedistributionofmaximumpointsaregiven.Thisthesisprovidesanewideaforfindingthehighestpointofthefractalinterpolationfunctionsinpracticalapplication.Thisthesi
6、sconsistsoffourchapters.Thefirstchapterisabriefintroductionoftheresearchbackground,thecurrentresearchprogressathomeandabroadaswellasthemaincontents,andinnovationpointsofthispaperarepresented.InChapter2,thebasicknowledgeoffractalscienceisreviewed.Thedefinitionoffractalset,Cantor
7、threediversity,theIteratedFunctionSystem(IFS),theFractalInterpolationFunction(FIF),andthefractaldimensionofthefractalinterpolationfunctionareintroducedonebyone.InChapter3,firstly,theinterpolationnodesobtainedintheiterativeprocessarediscussed.Then,themethodsoftherepresentationof
8、thehorizontalandverticalcoordinatesaregiven.Onthisbasi
