《方差和協(xié)方差分析》PPT課件

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1、市場調(diào)查與預(yù)測12方差和協(xié)方差分析雷超leichao@hotmail.com廣東藥學(xué)院醫(yī)藥商學(xué)院1上次課程回顧—頻數(shù)分布、列聯(lián)表和假設(shè)檢驗頻數(shù)分布與頻數(shù)分布有關(guān)的統(tǒng)計量假設(shè)檢驗介紹假設(shè)檢驗的一般步驟列聯(lián)表與列聯(lián)表有關(guān)的統(tǒng)計量參數(shù)/非參數(shù)檢驗2本章內(nèi)容—方差和協(xié)方差分析t檢驗基礎(chǔ)單因子方差分析協(xié)方差分析31t檢驗在針對連續(xù)變量的統(tǒng)計推斷方法中，最常用的有t檢驗和方差分析兩種，其中t檢驗是最基本的檢驗方法，也是統(tǒng)計學(xué)中跨里程碑的一個杰作。它最初由W.S.Gosset在1908年以筆名student發(fā)表一篇關(guān)于t分布的論文中提出，并從此開創(chuàng)了小樣本計量資料進(jìn)行統(tǒng)計推斷的先河。4案例

2、某工廠用自動打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100KG。為了保證生產(chǎn)的正常運(yùn)行，每天開工前需要先行試機(jī)，檢查打包機(jī)是否有系統(tǒng)偏差，以及時進(jìn)行調(diào)整。某日開工后在試機(jī)中共打了9個包，測得9包的質(zhì)量(KG)為：現(xiàn)希望做出判斷，明確打包機(jī)是否需要進(jìn)行調(diào)整599.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.51.1樣本均值與總體均值的比較本研究的目的就是為了推斷實際上該樣本所載總體的均數(shù)是否等于這一已知總體均數(shù)（100KG）這是一個樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較問題6單個樣本均數(shù)檢驗問題是一種關(guān)于總體均數(shù)的假設(shè)檢驗問題。這種問題只有一個隨機(jī)抽取的樣本，研究目的是推斷這個

3、樣本相應(yīng)的總體是否等于（或大于，或小于）某個已知總體均數(shù)。7首先應(yīng)建立相應(yīng)的假設(shè)：H0:μ=μ0,打包機(jī)工作正常H0:μ≠μ0，打包機(jī)工作不正常α=0.05由結(jié)果可知P值為0.957，它大于檢驗水平0.05，因此不拒絕H0，還不能認(rèn)為樣本所在總體的均數(shù)與假設(shè)的總體無數(shù)不同，即可認(rèn)為打包機(jī)工作正常。8t檢驗的適用條件只要數(shù)據(jù)分布不是強(qiáng)烈的偏態(tài)，一般而言單樣本t檢驗都是適用的。t單樣本檢驗是一個非常穩(wěn)健的統(tǒng)計方法，只要沒有明顯的極端值，其分析結(jié)果都是穩(wěn)定的。91.2成組設(shè)計兩樣本均值的比較在實際問題中，除了一個總體的檢驗問題外，還常碰到兩個總體均值比較的問題，此時可以考慮使用成組

4、設(shè)計的t檢驗來進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)應(yīng)滿足以下三個條件：正態(tài)性、各個樣本均來自于正態(tài)分布的總體：方差齊性，各個樣本所在總體的方差相等；獨(dú)立性，各個觀察值之間相互獨(dú)立的，不能相互影響。10CASE:教學(xué)評估在教學(xué)質(zhì)量評價中，重要的依據(jù)是不同老師任教的水平相近的班級參加同一考試后的成績。通常的做法是比較各個班級的平均分?jǐn)?shù)是否存在差別。兩位老師分別任教兩個班（原成績相近，不存在差異），考試后的成績是否存在差異？11甲班85738677946882839088乙班759062987375757683661.3配對樣本均值的比較在很多科學(xué)研究中，常采用配對設(shè)計來提高研究效率，常見的配對設(shè)計有四

5、種情況：同一被試處理前后數(shù)據(jù)同一被試兩個部位的數(shù)據(jù)同一樣品用兩種方法檢驗的結(jié)果配對的兩個被試分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)12方法原理當(dāng)配對設(shè)計所測量到的數(shù)據(jù)為定距變量時，就可以考慮采用配對t檢驗加以分析。其原理是求出每對的差值：如果兩種處理實際上沒有差異，則差值的總體均值應(yīng)當(dāng)為0，從該總體中抽出的樣本其均值也應(yīng)當(dāng)在0附近波動；反之，如果兩種處理有差異，差值的總體均值就應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)離0，其樣本均值也應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)離0。這樣通過檢驗該差值總體均值是否為0，就可以得知兩種處理是否有差異13相應(yīng)假設(shè)如下：H0:μd=0,兩種處理沒有差別H0:μd≠0，兩種處理存在差別14CASE:高血壓的治療用某種藥

6、治療10名高血壓病人，對每一病人治療前、后舒張壓(mmHg)進(jìn)行了測量,問該藥有無降壓作用15病例12345678910治療前120127141107110114115138127122治療后12310812010710098102152104107實驗任務(wù)1為研究女性服用某避孕藥后是否影響其血清總膽固醇，將20名女性按年齡配成10對。每對中隨機(jī)抽取一人服用新藥，另一人服用安慰劑。經(jīng)過一定時間后，測得血清總膽固醇含量（mmol/L），結(jié)果如表所示。問該新藥是否影響女性血清總膽固醇16配對號12345678910新藥組4.455.84.64.94.865.94.35.1安慰劑組

7、6.25.25.554.45.456.45.86.22單因子方差分析前面所提到有關(guān)統(tǒng)計推斷的方法，如單樣本、兩樣本t檢驗等，其所涉及的對象千變?nèi)f化，但歸根結(jié)底都可視為兩組間的比較，如果有一組的總體均值已知，則為單樣本t檢驗，如果兩組都只有樣本信息，則為兩樣本t檢驗。但是遇到以下情形，該如何處理？對于大學(xué)生新生的入學(xué)成績可以通過t檢驗來考察男女學(xué)生間的入學(xué)成績是否有差異。但是要想知道來自江蘇、廣東、浙江、湖南的學(xué)生其入學(xué)成績是否有差異，該如何做？17零售商、批發(fā)商、代理商對廠家的分銷政策態(tài)度一致嗎？顧客對