參數(shù)未知的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步

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1、參數(shù)未知的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步第28卷第3期2009年9月計算技術(shù)與自動化ComputingTechnologyandAutomationVo1.28.No.3Sep.2009文章編號:1003—6199(2009)03—0031—05參數(shù)未知.的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步邵克勇,王瑞云,周鸞杰,張秩淑(大慶石油學(xué)院電氣信息工程學(xué)院.黑龍江大慶163318)摘要:針對統(tǒng)一混沌系統(tǒng),研究驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)未知,響應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)可以調(diào)整的自適應(yīng)同步問題.基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,結(jié)合驅(qū)動法,提出采用多控制器和單一控制器兩種方案實現(xiàn)

2、自適應(yīng)統(tǒng)一系統(tǒng)的新方法,給出控制律以及參數(shù)自適應(yīng)律的解析表達式.數(shù)值仿真結(jié)果驗證這兩種方法的有效性與可行性.關(guān)鍵詞:統(tǒng)一混沌系統(tǒng);同步;未知參數(shù);自適應(yīng)控制中圖分類號:TP273文獻標(biāo)識碼:ASynchrOnizatiOnofUnifiedChaoticSystemwithUnknownParametersSHAOKe—yong,WANGRui—yun,ZHOULuan—jie,ZHANGYi—shu(SchoolofElectricandInformationEngineering,DaqingPetroleu

3、mInstitute,Daqing163318,China)Abstract:Theadaptivesynchronizationofunifiedchaoticsystemisstudiedwhentheparameterofdrives~temisunknownandtheparameterofresponsesystemisadjustable.BasedonLyapunovstabilitytheoryandcombiningdrivingmethod,tWOnewadaptivecontrolmetho

4、dsforthesynchronizationofunifiedchaoticsystemarepresentedbyemployingmultiplecontrollersandonlyasinglecontroller.Theanalyticalexpressionofsynchronizationcontrollerandadaptivelawofparameteraregiven.Numericalsimu—lationsareprovidedtOshowtheeffectivenessandfeasib

5、ilityofthedevelopedmethods.Keywords:unifiedchaoticsystem;synchronization;unknownparameters;adaptivecontrol1引言混沌系統(tǒng)對初值極其敏感,初值十分接近的任意兩條軌道會很快分離,并且變得毫不相關(guān).長期以來,混沌同步被認為是幾乎不可能的.自從Pec—ora和Carrolll-1提出混沌同步并在電路中加以實現(xiàn)以來,由于其在保密通信等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,受到了眾多學(xué)者的關(guān)注,已成為非線性系統(tǒng)研究的熱點之一.近年來,隨著研究

6、的不斷深入,人們相繼提出了多種混沌同步的方法,如驅(qū)動一響應(yīng)同步法[,脈沖控制法[引,自適應(yīng)控制法[,滑模變結(jié)構(gòu)控制法【引,非線性反饋控制法[]等.呂金虎等首次提出統(tǒng)一混沌系統(tǒng)l-7j,建立了Lorenz系統(tǒng)與Chen系統(tǒng)之間的聯(lián)系.當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)在[0,1]區(qū)間上變化時,系統(tǒng)始終處于混沌狀態(tài),這一性質(zhì)使統(tǒng)一混沌系統(tǒng)在保密通信中有著廣泛的應(yīng)用.文獻[5—8]討論了統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步問題,但研究的多是參數(shù)已知或確定的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步問題.在實際應(yīng)用中,特別是混沌同步應(yīng)用于保密通訊時,統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的參數(shù)有可能是未知的,并

7、且隨著環(huán)境的改變,系統(tǒng)的參數(shù)可能會發(fā)生變化.因此考慮參數(shù)未知的混沌系統(tǒng)的同步問題更具有理論意義和應(yīng)用價值.本文提出了分別采用多控制器和單一控制器自適應(yīng)同步參數(shù)未知的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的新方法,給出了控制律以及參數(shù)自適應(yīng)律的解析表達式.數(shù)值仿真結(jié)果驗證了所提出方法的有效性.收稿日期:2009一O3—20基金項目:黑龍江省博士后科研啟動基金項目(LBH—Q08159)作者簡介:邵克勇(1969一)男.黑龍江大慶A,教授,博士后,研究方向:魯棒控制,智能控制(E—mail:wrywxh@163.com);王瑞云(1984一)

8、,女,河北滄州人,碩士研究生,研究方向:魯棒控制與非線性控制.32計算技術(shù)與自動化2009年9月2系統(tǒng)描述與數(shù)學(xué)模型統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的狀態(tài)方程[如下:f5c1=(25a+10)(z2一1)j士2=(28—35a)l—z13+(29a一1)2l土,::一學(xué)z,(1)其中:z1,z2,z3為狀態(tài)變量;系統(tǒng)參數(shù)a∈[0,1].當(dāng)a∈[0,0.8]時,系統(tǒng)為廣義Lorenz系統(tǒng);當(dāng)∈