2.2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象 知識(shí)技能解答

《2.2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象 知識(shí)技能解答》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、二次函數(shù)的圖象知識(shí)技能一、填空題：1．拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為◆答案：◆解：把代入得把代入得解方程組得拋物線解析式為2．函數(shù)是函數(shù)，它的圖象是，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。時(shí)，開口向，時(shí)，開口向◆答案：二次；拋物線；y軸；(0，o)；上；下3．拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得新拋物線的解析式為◆答案：◆解析：把配方，得平移后的拋物線解析式為：整理，得化成一般式為：4．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是當(dāng)，y有最值是．◆答案：；大；25．(2004·錦州市)若點(diǎn)A(2，優(yōu))在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于2軸的對(duì)稱點(diǎn)

2、的坐標(biāo)是◆答案：◆解析：．．‘點(diǎn)A(2，m)在圖象上點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為6．拋物線的頂點(diǎn)是(1，5)，則◆答案：4；3◆解析：根據(jù)題意，得解得7．已知拋物線的頂點(diǎn)在X軸上，則k的值是．◆答案：3或◆解析：根據(jù)題意解得8．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為在Y軸上的截距是．◆答案：◆解析：令時(shí)，拋物線與X軸的交點(diǎn)為(1，0)，(2，0)，．‘．對(duì)稱軸是當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為拋物線在Y軸上的截距是4．9．若二次函數(shù)的對(duì)稱軸是并且在z軸上截得的線段長(zhǎng)為10，則函數(shù)的解析式為．◆答案：◆解析：’．。拋物線的對(duì)稱軸為且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為10，把代入

3、得即10．已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象是直線；當(dāng)時(shí)，圖象是拋物線．◆答案：◆解析：當(dāng)時(shí)，圖象是直線，解得當(dāng)時(shí)，解得時(shí)圖象是拋物線．11．二次函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，且◆答案：◆解析：把代入解析式，得函數(shù)解析式為解得與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)．12．若的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k=，若圖象與x軸有唯一交點(diǎn)，則k=，若圖象與x軸無交點(diǎn)，則k=．◆答案：◆解析：時(shí)，當(dāng)時(shí)，圖象與z軸有兩個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，當(dāng)時(shí)，圖象與z軸有唯一交點(diǎn)；時(shí)，當(dāng)時(shí)，圖象與x軸無交點(diǎn)．13．(2004·蘭州市)已知二次函數(shù)的圖象

4、如圖則點(diǎn)（a,b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第象限．◆答案：二◆解析：‘．‘圖象開口向上且．‘．點(diǎn)(a，b)在第四象限．．．．點(diǎn)(n，b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限．則點(diǎn)二、選擇題：14．拋物線有()A．最高點(diǎn)B．最高點(diǎn)C．最低點(diǎn)D．最低點(diǎn)◆答案：D◆解析：‘開口向上，．‘．圖象有最低點(diǎn)，因此排除了．最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(一1，2)，排除C，故D正確．15．若則函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在()A．第一象限B．第二象限C．第--$陲tD．第四象限◆答案：D◆解析：．函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，故D正確．16．如果直線不經(jīng)過第三象限，那么拋物線的頂點(diǎn)在

5、()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限◆答案：A◆解析：‘．‘直線不經(jīng)過第三象限．。．拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，故A正確．17．二次函數(shù)的圖象如圖則下列關(guān)于口、b、C間的關(guān)系判斷正確的是()?！舸鸢福篋18．二次函數(shù)當(dāng)m取不同數(shù)值時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在()的圖象上的圖象上C．X軸上D．Y軸上◆答案：B◆解析：由解析式知圖象頂點(diǎn)為頂點(diǎn)在的圖象上‘，故B正確．19．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分別是()◆答案：D◆解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱軸為故D正確．20．如圖拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，與Y軸交于點(diǎn)C那么b的值為()◆答案：c◆

6、解析：令x=0,y=c,∴C(0,c),∵◆∴B(C,0),A(-2C,0),◆∴拋物線解析式可化為y=a(x-c)(x+2c),即y=ax2+acx-2ac2◆又∵拋物線解析式，∴◆∵c>0,∴由②得a=-③,◆把③代人①，b=c(-),∴b=,故c正確。三、解答題：21．(2004·南京市)(1)如果二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，2)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；(2)圖象的對(duì)稱軸是Y軸的二次函數(shù)有無數(shù)個(gè)，試寫出兩個(gè)不同的二次函數(shù)解析式，使這兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸都是y軸．(1)(2)設(shè)則由于當(dāng)時(shí)，y隨z的

7、增大而增大且當(dāng)時(shí)，9的值均小于0，當(dāng)可知投產(chǎn)后該企業(yè)在第4年就能收回投資．22·(2004‘安徽省)某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可刨利33萬(wàn)元．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元)，且y=aX2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)為2萬(wàn)元，第2年的為4萬(wàn)元．(1)求y的解析式；(2)投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年能收回投資?解：由題意得，x=1時(shí)，y=2,x=2時(shí)分別代入y=aX2+bx，得解得23．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸交點(diǎn)，且

8、經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)用配方法把解析式化成的形式◆解：(1)令時(shí)，一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)為(0，3)令時(shí)，一次函數(shù)的圖象與2軸交點(diǎn)為(2，0)，由二次象經(jīng)過得解這個(gè)方程組，得．‘．二次函數(shù)解析式為次函數(shù)的解析式化成的形式是：24．(2004·甘肅省)已知拋