《數(shù)學(xué)廣角---集合問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《數(shù)學(xué)廣角──集合》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容:人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第九單元數(shù)學(xué)廣角---集合,教材第104頁(yè)例1.二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問題。（二）過程與方法通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程

2、，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。三、教學(xué)診斷“集合問題”是人教版三年級(jí)上冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這

3、兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用?！　∷摹⒔虒W(xué)重難點(diǎn)　　教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備多

4、媒體課件、小白板、練習(xí)題卡六、教學(xué)過程（一）巧用對(duì)比，初悟“重復(fù)”1．觀察與比較（課件出示圖片）第一組；父與子（1）提出問題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？第一種：無重復(fù)情況。黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）第二種：有重復(fù)情況。汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）師追問：為什么減1？第二組：小棒拼三角形　　（1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。（2）提出問題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？預(yù)設(shè)：可能會(huì)說6根

5、，表示3+3=6（根）還可能會(huì)說5根，表示3+3-1=5(根)圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？2．思考與發(fā)現(xiàn)（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思考，回答想法。教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重

6、復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡(jiǎn)單實(shí)例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對(duì)比，共同的理解方法，都從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問題的基本含義。（二）善用例題，引入新課1．情境引入（課件出示“通知”）?(1)了解信息，提出問題你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。（2）出示名

7、單，引發(fā)認(rèn)知沖突?課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”問題：仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。（三）合作探究，體驗(yàn)過程1．策略分析談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)

8、的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。2．探究方法（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。預(yù)設(shè)：方法一（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖