資源描述：
《江蘇省合作聯(lián)盟學(xué)校2020屆高三階段性調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題含附加題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、江蘇省合作聯(lián)盟學(xué)校2020屆高三階段性調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題第I卷（必做題，共160分）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上．）1．滿(mǎn)足1≤≤的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積為．2．對(duì)某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖，若一批電子元件中壽命在100~300小時(shí)的電子元件的數(shù)量為400，則壽命在500~600小時(shí)的電子元件的數(shù)量為．3．根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為．第3題第2題4．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線(xiàn)2x﹣y﹣1＝0
2、上方的概率為．5．若圓錐的高是底面半徑和母線(xiàn)的等比中項(xiàng)，則稱(chēng)此圓錐為“黃金圓錐”，已知一黃金圓錐的側(cè)面積為，則這個(gè)圓錐的高為．6．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a2，b2，c2成等差數(shù)列，則cosB的最小值為．7．函數(shù)的圖象在點(diǎn)(，)處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，其中k，＝0，則＝．8．關(guān)于x的不等式的解集為(﹣1，2)，則關(guān)于x的不等式的解集為．9．記，當(dāng)k＝1，2，3，…時(shí)，觀察下列等式：，，，，，…可以推測(cè)，A﹣B＝．10．設(shè)P為圖象C上任意一點(diǎn)，l為C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)，則坐標(biāo)原點(diǎn)O到l距離的最小值為．11．已知函數(shù)，若，
3、R，，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．12．直線(xiàn)與圓心為D的圓交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AD，BD的傾斜角分別為，，則＝．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，其中A(0，1)為直角頂點(diǎn)．若該三角形的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)a的值為．14．若(i＝1，2，3，4，5)，，則min{max{，，，}}＝．二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）15．（本小題滿(mǎn)分14分）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝B
4、D，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．（1）求證：DC⊥平面ABC；（2）設(shè)CD＝a，求三棱錐A－BFE的體積．16．（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，xR（其中A＞0，＞0，0＜＜）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為M(，﹣2)．（1）求的解析式；（2）當(dāng)x[，]時(shí)，求的最大值及相應(yīng)的x的值．17．（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，某校打算在長(zhǎng)為1千米的主干道AB一側(cè)的一片區(qū)域內(nèi)臨時(shí)搭建一個(gè)強(qiáng)基計(jì)劃高校咨詢(xún)和宣傳臺(tái)，該區(qū)域由直角三角形區(qū)域ACB(∠ACB為直角)和以B
5、C為直徑的半圓形區(qū)域組成，點(diǎn)P(異于B，C）為半圓弧上一點(diǎn)，點(diǎn)H在線(xiàn)段AB上，且滿(mǎn)足CH⊥AB．已知∠PBA＝60°，設(shè)∠ABC＝，且[，)．初步設(shè)想把咨詢(xún)臺(tái)安排在線(xiàn)段CH，CP上，把宣傳海報(bào)懸掛在弧CP和線(xiàn)段CH上．（1）若為了讓學(xué)生獲得更多的咨詢(xún)機(jī)會(huì)，讓更多的省內(nèi)高校參展，打算讓CH＋CP最大，求該最大值；（2）若為了讓學(xué)生了解更多的省外高校，貼出更多高校的海報(bào)，打算讓弧CP和線(xiàn)段CH的長(zhǎng)度之和最大，求此時(shí)的的值．18．（本小題滿(mǎn)分16分）已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A1，A2，左、右頂點(diǎn)分別為B1，B2，左、
6、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．原點(diǎn)到直線(xiàn)A2B2的距離為．（1）求橢圓C的方程；（2）P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線(xiàn)PA1，PA2，分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線(xiàn)OT與過(guò)點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T(mén)，證明：線(xiàn)段OT的長(zhǎng)為定值，并求出該定值．19．（本小題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．（1）當(dāng)函數(shù)在區(qū)間(1，)時(shí)為減函數(shù)，求a的范圍；（2）若a＝e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②證明：．20．（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)數(shù)列，對(duì)任意n，都有（其中k，b，p是常數(shù)）．（1）當(dāng)k＝0，b＝3，p＝﹣4時(shí)，求；（2）當(dāng)k＝1，b＝0，p
7、＝0時(shí)，若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．當(dāng)k＝1，b＝0，p＝0時(shí)，設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對(duì)任意n都要有，且，若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由．第II卷（附加題，共40分）21．【選做題】本題包括A，B兩小題，每小題10分共計(jì)20分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．A．選修4—2：矩陣與變換已知矩陣M＝．（1）求矩陣M的特征值和特征向量；（2）設(shè)，求．B．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參
8、數(shù)方程為（t為參數(shù)），點(diǎn)A(1，0)，B(3，)，若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，且長(zhǎng)度
