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《指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算第一課時(shí)根式問題提出1.據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來20年我國發(fā)展前景分析》判斷,未來20年，我國GDP(國內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長率可望達(dá)到7.3%.那么在2010年,我國的GDP可望為2000年的多少倍?３、對(duì)1.07310，這兩個(gè)數(shù)的意義如何？怎樣運(yùn)算？2.當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系 ，那么當(dāng)生物體死
2、亡了１萬年后，它體內(nèi)碳14的含量為多少？根式知識(shí)探究（一）：方根的概念思考1:４的平方根是什么？任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有平方根嗎？一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？思考3:一般地，實(shí)常數(shù)a的平方根、立方根是什么概念？思考2:-27的立方根是什么？任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根嗎？一個(gè)數(shù)的立方根有幾個(gè)？思考4:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，參照上面的說法，這里的x分別叫什么名稱？思考5:推廣到一般情形，a的n次方根是一個(gè)什么概念？試給出其定義.一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N.思考3:一般地，當(dāng)n為
3、奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次方根存在嗎？有幾個(gè)？思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分別是什么數(shù)？怎樣表示？思考2:設(shè)a為實(shí)常數(shù)，則關(guān)于x的方程x3=a，x5=a分別有解嗎？有幾個(gè)解？知識(shí)探究（二）：根式的概念思考4:設(shè)a為實(shí)常數(shù)，則關(guān)于x的方程x4=a，x6=a分別有解嗎？有幾個(gè)解？思考5:一般地，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次方根存在嗎？有幾個(gè)？思考6:我們把式子 叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).那么，a的n次方根用根式怎么分類
4、表示？當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，a的n次方根為.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),若a>0，則a的n次方根為;若a=0，則a的n次方根為0；若a<0，則a的n次方根不存在.知識(shí)探究（三）：根式的性質(zhì)思考1:分別等于什么？一般地等于什么？當(dāng)n是奇數(shù)時(shí);當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)思考3:對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，等式成立嗎？思考2:分別等于什么？一般地于什么？理論遷移例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4);(5);(6).例2化簡(jiǎn)下列各式(1);(2).作業(yè)P59習(xí)題2.1A組：1.2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算第二課時(shí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和無理數(shù)指數(shù)冪問題提出
5、1.什么叫a的n次方根？2.設(shè)，則的含義分別如何？3.整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)？設(shè)，則；；.4.有意義嗎？分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和無理數(shù)指數(shù)冪知識(shí)探究（一）：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義思考2:觀察上述結(jié)論，你能總結(jié)出什么規(guī)律？思考1:設(shè)a>0，，，分別等于什么？思考3:按照上述規(guī)律,根式，,分別可寫成什么形式？思考4:我們規(guī)定：(a>0,m，n∈N且n＞1)，那么表示一個(gè)什么數(shù)？分別表示什么根式？思考5:你認(rèn)為如何規(guī)定(a>0,m,n∈N，且n＞1)的含義？思考6:怎樣理解零的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義？思考7:都有意義嗎？當(dāng)時(shí)，何時(shí)
6、無意義？知識(shí)探究（二）:有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)思考1:=？一般地等于什么？思考2:=？一般地等于什么？思考3：=？一般地等于什么？思考4:一般地等于什么？知識(shí)探究（三）:無理數(shù)指數(shù)冪的意義思考1:我們知道＝1．41421356…,那么的大小如何確定？的過剩近似值的過剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.73851833
7、21.414213579.7385178621.4142135639.738517752的不足近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562思考3:有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)適應(yīng)于無理數(shù)指數(shù)冪嗎？思考2:觀察上面兩個(gè)圖
8、表，是一個(gè)確定的數(shù)嗎？例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4).理論遷移例2化簡(jiǎn)下列各式的值(1)(2)(3)(4)小結(jié)作業(yè):1.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)適應(yīng)于實(shí)數(shù)指數(shù)冪.2.對(duì)根式的運(yùn)算，應(yīng)先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示.P54練習(xí)：2，3.P59習(xí)題2.1A組：2.2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)的概念與圖象問題提出1.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，的值存在嗎？的值存在嗎？的值存在嗎？2.是函數(shù)嗎？若是
