中學(xué)數(shù)學(xué)命題教學(xué)的認(rèn)識與實踐

《中學(xué)數(shù)學(xué)命題教學(xué)的認(rèn)識與實踐》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、中學(xué)數(shù)學(xué)命題教學(xué)的認(rèn)識與實踐李巖徐曉陽劉坤北京四中論文提要:推理能力是最重要的數(shù)學(xué)能力之一，直接影響到學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，我們采取以下教學(xué)嘗試：1、認(rèn)真落實三種數(shù)學(xué)語言（文字語言、符號語言、圖形語言）的互譯；2、講清尋找解題思路的一般方法：綜合法、分析法、綜合分析法；3、引導(dǎo)學(xué)生將各知識點系統(tǒng)化，明確各命題間推出關(guān)系為整體數(shù)學(xué)暗線。把命題教學(xué)與三種論證通法結(jié)合起來，使這兩個重點內(nèi)容相輔相成，也就是用比較形象的淺顯易懂的方式表達邏輯關(guān)系，這樣就使他們擺脫了“沒有思路”的困擾；4、發(fā)展：關(guān)注從平面幾何到立體幾何的發(fā)展以及公理化構(gòu)成的規(guī)律，為后

2、面的系統(tǒng)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。我們從低年級開始滲透命題教學(xué)，加長教育的時間段，這就極大地加強了“學(xué)會推理”這條主線的教學(xué)，使學(xué)生解決問題的能力達到更高的層次，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)的有力舉措。關(guān)鍵詞:命題推理能力系統(tǒng)化新課標(biāo)在《新課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的理論與實踐》一書中指出：“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，要重視、把握它的數(shù)學(xué)特征，特別是把握住它高度的抽象性，邏輯的嚴(yán)密性，廣泛的應(yīng)用性和知識的系統(tǒng)性”。因此，要想學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)就必須：（1）學(xué)會抽象；（2）學(xué)會推理；（3）學(xué)會計算。這三條應(yīng)該是中學(xué)數(shù)學(xué)的三條主線。本文擬就“學(xué)會推理”談?wù)勎覀兊目捶ㄅc做法，與廣大的同

3、行們切磋。（一）推理能力直接影響學(xué)生的學(xué)業(yè)水平【案例一】甲同學(xué)去年上初二，她很喜歡代數(shù)，不喜歡幾何，問她為什么？她說：“代數(shù)好玩，計算、化簡、列方程、解方程，折騰幾下，自然就解出來了。”“那你為什么不喜歡幾何？”“幾何，不知是為什么？拿到題沒思路，考試時心里特別害怕?！盵我們看了她的試卷，代數(shù)全對，幾何幾乎題題都有毛病，有的甚至一點也沒做，她不是不用功，就是不入門。]我們分析了她的情況，沒有思路的原因是：第一，她對幾何命題（定義、定理）不夠理解；第二，她對命題間的推出關(guān)系及其應(yīng)用不夠理解。8我們請她的家長按照我們設(shè)計的辦法(i)（下面

4、再講）幫助她對學(xué)過的幾何內(nèi)容進行了系統(tǒng)的整理；(ii)結(jié)合例子，講解了怎么去尋找思路。后來沒有思路的問題便得到一定程度的解決?！景咐繉W(xué)生乙在解下面的題時，選擇了選項（A）：已知關(guān)于x的方程有兩個負根，則m的取值范圍是（）．A．B．C．D．教師問他：“這個題是求方程有兩個負根的什么條件？”學(xué)生遲疑了一下，回答：“應(yīng)該是充要條件”。教師：“你這個理解是正確的。請你寫出這個充要條件”。學(xué)生寫出：．點評：這里是命題間的推出關(guān)系出現(xiàn)了失誤，他忘記了有兩個負根的前提是方程必須有實根，因此，在寫充要條件時忘掉了判別式。以上兩個故事是否可以說明：

5、命題間的推出關(guān)系是形成思路的重要基礎(chǔ)，正確地運用推出關(guān)系是解題中避免失誤的一個重要方面。因此，加強“學(xué)會推理”這條主線對于提高整個中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的質(zhì)量具有重要的意義。（二）新課標(biāo)在推理能力上的特點新課標(biāo)把邏輯初步（包括命題及其真假，四種命題間的關(guān)系，充要條件）從高中一年級后移到選修（一），還出現(xiàn)了一些很重要的概念沒有嚴(yán)格定義，如幾何體與兩平面平行這兩個概念未曾定義，也沒有恰當(dāng)?shù)恼f明，就出現(xiàn)在棱柱的定義中（見人教A版必修②）①等等。這些內(nèi)容的設(shè)計較為粗放，給不同學(xué)校、教師留下了很大的發(fā)揮空間，在新課標(biāo)中明確指出“學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同

6、的表達方式以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求”，體現(xiàn)出了新課標(biāo)從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律出發(fā)的理念。新課標(biāo)對推理能力的要求是：“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在于他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑?！钡O(shè)計中過多考慮了學(xué)生認(rèn)識螺旋上升的特點，過渡環(huán)節(jié)過長，形成完整知識較難。從中我們可以看出，新課標(biāo)給教師提出了更高的要求，我們需要充分的挖掘教材，“8教師的作用是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提供現(xiàn)實而有吸引力的學(xué)習(xí)背景，激活學(xué)生的已有

7、知識和經(jīng)驗儲備，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會和空間，幫助學(xué)生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動去‘做數(shù)學(xué)’，完成數(shù)學(xué)的‘再創(chuàng)造’，以促進學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！保ㄈ┪覀兊淖龇ǖ谝徊剑J(rèn)真落實三種數(shù)學(xué)語言的互譯12ABCDl圖1數(shù)學(xué)語言分為文字語言、符號語言和圖形語言，在學(xué)習(xí)概念和定理時，讓學(xué)生認(rèn)真落實這三種語言的互譯。如，我們可以用三種語言表述平行線的性質(zhì)和判定。文字語言表述為：“兩直線平行，同位角相等”及“同位角相等，兩直線平行”。圖形語言表述為：如圖1。符號語

8、言表述為：“AB//CD∠1=∠2．”再如，我們可以把平方根的概念表示為：“．”第二步，講清尋找思路的一般方法在教學(xué)中，我們大膽引用“”格式說理的嘗試。所謂解題思路，實質(zhì)上就是從已知條件到解題目標(biāo)的一連串的命題間的推出關(guān)