彎曲變形與靜不定梁

《彎曲變形與靜不定梁》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第一節(jié)應(yīng)力狀態(tài)的概念第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分析第三節(jié)空間應(yīng)力狀態(tài)簡介第四節(jié)材料的破壞形式第五節(jié)強(qiáng)度理論的概念第十四章應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論本章介紹一般情況下構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)及材料破壞的強(qiáng)度理論。學(xué)習(xí)時(shí)要掌握一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的概念，會(huì)求平面應(yīng)力狀態(tài)下單元體任意斜截面上的應(yīng)力及單元體主應(yīng)力、主方向、最大切應(yīng)力。在任意狀態(tài)下能通過廣義胡克定律建立應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。了解材料破壞的方式，掌握四種強(qiáng)度理論。教學(xué)目的和要求一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；任意斜截面上的應(yīng)力及應(yīng)力極值；廣義胡克定律；強(qiáng)度理論及其選用。教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的概念；任意斜截面上的應(yīng)力及應(yīng)力極值；空間應(yīng)力狀態(tài)及廣義胡克定律；強(qiáng)度理

2、論的選用。教學(xué)難點(diǎn)第一節(jié)應(yīng)力狀態(tài)的概念一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是指通過一點(diǎn)不同方位截面上的應(yīng)力情況，或指所有方位截面上應(yīng)力的集合。研究這些不同方位截面上應(yīng)力隨截面方向的變化規(guī)律。1.一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用圍繞該點(diǎn)截取的微單元體（微正六面體）上三對互相垂直微面上的應(yīng)力情況來表示。2.一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的確定方法3.主平面、主應(yīng)力主應(yīng)力單元體：任一點(diǎn)上三對相互垂直的主平面組成的單元體。主平面：切應(yīng)力為零的截面。主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值大小順序排列。s1s2s3xyzsxsysz主應(yīng)力排列規(guī)定：30MPa、0MPa、-50MPa，（1）單向應(yīng)力狀態(tài)，僅

3、一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。（2）二向應(yīng)力狀態(tài)，僅一個(gè)主應(yīng)力為零的應(yīng)力狀態(tài)。（3）三向應(yīng)力狀態(tài)，三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)。Asxsx4.應(yīng)力狀態(tài)的分類sxtxysyxyzxysxtxysyO第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分析平面應(yīng)力狀態(tài)的普遍形式如圖所示。單元體上有?x、?x和?y、?y。單元體可用平面圖形來表示。規(guī)定：???截面外法線同向?yàn)檎?ta繞研究對象順時(shí)針轉(zhuǎn)為正；?a逆時(shí)針為正。圖11.任意斜截面上的應(yīng)力xysxtxysyOsytxysxsataaxyOtn圖2列平衡方程sytxysxsataaxyOtn利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得例14-1求如圖所示的

4、單元體斜截面上的應(yīng)力。解由圖示可知利用應(yīng)力轉(zhuǎn)換方程可得出2.極值應(yīng)力′′xysxtxysyO???在切應(yīng)力相對的項(xiàng)限內(nèi)，且偏向于?x及?y大的一側(cè)。222xyyxminmaxtsstt+-±=?íì￠￠）（最大和最小切應(yīng)力所在的平面與主平面的夾角為450。例14-2如圖所示，求單元體的主應(yīng)力及主平面，并在單元體上畫出主平面和主應(yīng)力。解故則可以得到單元體的主平面及主應(yīng)力情況如右圖所示。由s2s1xyzs31.空間應(yīng)力狀態(tài)的概念第三節(jié)空間應(yīng)力狀態(tài)簡介三向應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例：（1）滾珠軸承中，滾珠于外圈接觸點(diǎn)處；（2）橋式起重機(jī)大梁兩端的滾動(dòng)輪于軌道的接觸處；（3）火車車輪與鋼

5、軌的接觸處。A2.最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力?彈性理論證明，圖a單元體內(nèi)任意一點(diǎn)任意斜截面上的應(yīng)力都對應(yīng)著圖b的應(yīng)力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點(diǎn)坐標(biāo)值。圖a圖b?整個(gè)單元體內(nèi)的最大切應(yīng)力為。tmaxs2s1xyzs3注意同理，某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力中，任意兩個(gè)主應(yīng)力都可找出一組切應(yīng)力極值，分別為該點(diǎn)單元體的最大切應(yīng)力應(yīng)為三者當(dāng)中的最大者，即主切應(yīng)力所在平面所在平面所在平面而最大切應(yīng)力所在平面的法向應(yīng)為?1，?3兩方向的角平分線方向。?3?2?1?max最大切應(yīng)力所在平面上的正應(yīng)力為?=？3.廣義胡克定律yx（1）軸向拉壓胡克定律橫向變形（2）純剪切胡克定律廣義胡克定律的一般形式三向應(yīng)力

6、狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系或例14-3如圖所示，已知一受力構(gòu)件自由表面上某一點(diǎn)處在表面內(nèi)的主應(yīng)變分別為彈性模量E=210GPa，泊松比為?=0.3，試求該點(diǎn)處的主應(yīng)力及另一主應(yīng)變。解自由面上，所以該點(diǎn)處為平面應(yīng)力狀態(tài)故有，線應(yīng)變?yōu)榈谒墓?jié)材料的破壞形式1.材料的破壞形式塑性材料，如普通碳素鋼破壞時(shí)會(huì)發(fā)生屈服現(xiàn)象，出現(xiàn)塑性變形。我們通常把這類構(gòu)件在受拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)等作用時(shí)，試件的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)后發(fā)生明顯塑性變形，使其失去正常的工作能力的破壞稱為塑性屈服。而脆性材料，如鑄鐵等發(fā)生破壞時(shí)會(huì)出現(xiàn)突然斷裂。我們通常把這類在受拉伸或扭轉(zhuǎn)時(shí)，在未產(chǎn)生明顯

7、的塑性變形情況下就突然斷裂的破壞稱為脆性斷裂。金屬材料有兩種極限抵抗能力另一種是抵抗塑性屈服的極限能力正常情況下脆性材料對塑性屈服的抵抗能力大于對脆性斷裂的抵抗能力，塑性材料對脆性斷裂的抵抗能力大于對塑性屈服的抵抗能力。一種是抵抗脆性斷裂的極限能力2.應(yīng)力狀態(tài)對材料破壞形式的影響材料的應(yīng)力狀態(tài)會(huì)對它們的破壞形式產(chǎn)生影響，當(dāng)然材料的破壞還與溫度、加載速度、沖擊載荷和交變應(yīng)力等方面有關(guān)系。材料在簡單應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度可通過試驗(yàn)加以測定。但是材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度，則不可能總是由試驗(yàn)來測定。因而需要通過對材料破壞現(xiàn)象的觀察和分析尋求材料強(qiáng)度破壞的規(guī)律。人