導(dǎo)學(xué)案設(shè)計（學(xué)院附中陽梅）soft Word 文檔

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1、課題：1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）導(dǎo)學(xué)案課型：新授課（第一課時）課時：1課時授課教師:安順學(xué)院附中陽梅學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）正確理解誘導(dǎo)公式（二）～（四）的內(nèi)容與推導(dǎo)，掌握誘導(dǎo)公式（二）～（四）；（2）會利用相應(yīng)的誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，能運用其進行化簡、求值及證明；（3）要特別注意區(qū)分誘導(dǎo)公式中的函數(shù)名稱與符號難點：理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)．重點：誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的綜合運用．易混點：各種誘導(dǎo)公式的特點．課前導(dǎo)學(xué)問題1:請寫出誘導(dǎo)公式一，并說明該公式的主要作用問題2：完成下列表格：設(shè)α為任意角，則π＋α，－α，π－α的終邊與α的終邊之間的對稱關(guān)系.相關(guān)角終邊

2、之間的對稱關(guān)系π＋α與α關(guān)于____對稱；－α與α關(guān)于____對稱；π－α與α關(guān)于____對稱.問題3：你能否利用π＋α與α終邊之間的對稱關(guān)系，從任意角三角函數(shù)的定義出發(fā)推導(dǎo)誘導(dǎo)公式二嗎？識記：2k·π＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函數(shù)值，等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號，即“函數(shù)名不變，符號看象限”(把α視為銳角)．課中導(dǎo)學(xué)一、寫出誘導(dǎo)公式（二）～（四）(2)公式二：sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝__________，tan(π＋α)＝________.其中k∈Z.(3)公式三：sin(－α)＝________，cos

3、(－α)＝__________，tan(－α)＝________.(4)公式四：sin(π－α)＝________，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝__________.二、誘導(dǎo)公式（一）～（四）主要有什么作用？三、我的疑惑：四、合作探究探究一、　給角求值問題例1　求下列各三角函數(shù)值．(1)sin(－1200°)；(2)cos；(3)tan945°.回顧歸納　此類問題是給角求值，主要是利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值求解．如果是負角，一般先將負角的三角函數(shù)化為正角的三角函數(shù)，要記住一些特殊角的三角函數(shù)值．變式訓(xùn)練1　求sin1200°·co

4、s1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan(－495°)的值探究二　給值求值問題例2　已知＝2，求的值．回顧歸納　(1)誘導(dǎo)公式的使用將三角函數(shù)式中的角都化為單角．(2)弦切互化是本題的一個重要技巧，值得關(guān)注．變式訓(xùn)練2　已知cos＝，求cos－sin2的值．探究三　化簡三角函數(shù)式例3　化簡：.回顧歸納　解答此類題目的關(guān)鍵是正確運用誘導(dǎo)公式，如果含有參數(shù)k(k為整數(shù))一般需按k的奇、偶性分類討論．變式訓(xùn)練3　化簡：(其中k∈Z)．五、課堂效果檢測1．sin585°的值為(　　)A．－B.C．－D.2．若n為整數(shù)，則代數(shù)式的化簡結(jié)果是(　　)A．tannαB．

5、－tannαC．tanαD．－tanα3．記cos(－80°)＝k，那么tan100°等于(　　)A.B．－C.D．－4．tan(5π＋α)＝m，則的值為(　　)A．mB．－mC．－1D．1．六、課堂小結(jié)1、知識方面(1)．誘導(dǎo)公式揭示了終邊具有某種對稱關(guān)系的兩個角的三角函數(shù)之間的關(guān)系．換句話說，誘導(dǎo)公式實質(zhì)是將終邊對稱的圖形關(guān)系“翻譯”成三角函數(shù)之間的代數(shù)關(guān)系．(2)．記憶誘導(dǎo)公式一～四的口訣是“函數(shù)名不變，符號看象限”，其含義是公式兩邊的函數(shù)名稱不變，符號則是將角α看成銳角時原角所在象限的三角函數(shù)值的符號．(3)．利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的基本步驟是：2、

6、數(shù)學(xué)思想方面課后導(dǎo)學(xué).1．代數(shù)式的化簡結(jié)果是________．2．設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β為非零常數(shù)．若f(2009)＝1，則f(2010)＝________.三、解答題3．若cos(α－π)＝－，求的值