初等數(shù)學(xué)研究試卷A

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1、河北民族師范學(xué)院試卷共4頁第4頁河北民族師范學(xué)院試卷2015/2016學(xué)年第一學(xué)期課程所屬部門：數(shù)計系課程名稱：初等數(shù)學(xué)研究課程編號：考試方式：（A、閉）使用班級：數(shù)計系13,14級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)制作人：汪云芬，李淑華教研室（系）主任審核：主管領(lǐng)導(dǎo)審核：班級：學(xué)號：姓名：題號一二三四五六七八九十總分得分本題得分一、填空題（本題20空,每空2分,共50分）1、是正的外接圓上的劣弧BC上任一點(diǎn)，則、、的長度關(guān)系為：_____________________________。2、設(shè)在三邊（或所在直線）BC,CA,AB上各取一點(diǎn)X、Y、Z,滿足________

2、______時，X、Y、Z三點(diǎn)共線。3、過三角形____________________________________九點(diǎn)的圓叫三角形的九點(diǎn)圓。4、三角形大邊上的中線較________，大邊上的平分角線較。5、證明命題的方法很多，按思考問題方向的不同，可分為：____________和____________。6、如果一個三角形的兩角平分線相等，則這個三角形必為。7、三角形的重心、外心、垂心必，且外心到重心的距離是重心到垂心距離的　8、三角形外接圓周上任一點(diǎn)在三邊所在直線上的射影________。9、三角形中，大邊與其上的高之和________小邊與其上的

3、高之和。10、公設(shè)與公理的區(qū)別在于：________________________________________________11、三角形任意一個頂點(diǎn)到垂心的距離，是外心到對邊中點(diǎn)距離的__________12、等腰三角形底邊延長線上的任一點(diǎn)到兩腰的距離之差為常量，此常量是________________。河北民族師范學(xué)院試卷共4頁第4頁13、設(shè)等邊三角形的邊長為，則三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為_____________14、三角形三邊AB,BC,CA長分別為c,a,b,并且BC邊上的高為d，則此三角形外接圓直徑是____________.15、設(shè)A

4、D,BE,CF是的高線，這些高線_________的內(nèi)角或外角。16、平行公理的內(nèi)容：___________________________________________________________17、兩個三角形若有兩組對邊相等而夾角不等，則夾角大的第三邊________________18、7+8=13在進(jìn)位制中成立19、︱，則20、如果為質(zhì)數(shù)，仍為質(zhì)數(shù)，=21、一個整數(shù)a與312的乘積為完全平方數(shù)，a的最小值是22、化為分?jǐn)?shù)是本題得分二、證明題（本題3小題,每小題10分,共30分）1、從的頂點(diǎn)B，C作對邊的垂線BE,CF,設(shè)M,N分別是BC,EF

5、的中點(diǎn)，求證：MN⊥EF河北民族師范學(xué)院試卷共4頁第4頁2、求證：三角形兩條外角平分線和第三個角的內(nèi)角平分線共點(diǎn)（要求用錫瓦定理證明）3、是等邊的邊BC延長線上一點(diǎn)，延長邊BA至E使AE=BD,求證EC=ED。河北民族師范學(xué)院試卷共4頁第4頁本題得分三、簡答題（共兩小題，每題10分，共20分）1、設(shè)A是從1開始到99的自然數(shù)，即A=123…9899，求A除以11的商的尾數(shù)。2、計算：的值。