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《初等數(shù)學研究(三)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、《初等數(shù)學研究》課程期末考試復習題（三）一.選擇題1.復數(shù)的值是A.B.C.D.的值是A.w.w.w.k.s.5u.c.o.mB.C.D.2.已知集合，，則集合=A.{}w.w.w.k.s.5u.c.o.mB.{}C.{}D.{}3.若,下列命題中正確的是A.若,則B.若,則C.若,則w.w.w.k.s.5u.c.o.mD.若,則4.已知函數(shù)的反函數(shù)是，則是A.奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減B.偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增C.奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減D.偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增5.已知實數(shù)、滿足約束條件,則的最大值A.24w.w.w.k.s.5u.c.o.mB.20C.16 D.126.設向量，向量，則與的
2、夾角是A.B.C.D.7.若半徑是的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比是A.B.C.D.O8.若函數(shù)()的部分圖象如圖所示，則有A.B.C.D.9.定義在上的偶函數(shù)對于任意的都有，且，則的值為A.B.C.D.410.過雙曲線的右焦點作直線交于兩點，若，則這樣的直線有A.1條B.2條C.3條D.4條11.在圓內(nèi)，過點有條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項，最長的弦長為，其中公差，那么的集合是A.B.C.D.12.現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高．有一種密碼把英文的明文(真實文)按字母分解，其中英文的的26個字母(不論大小寫)依次對應1，2，3，…，26這26
3、個自然數(shù)(見下表)：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526現(xiàn)給出一個變換公式：將明文轉(zhuǎn)換成密文，如，即變成；，即變成．按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是，則原來的明文是A.B.C.D.二.填空題13.在的展開式中，的系數(shù)是15，則實數(shù)___________.14.已知，則___________.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是___________.15.編號為1、2、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位，其中有且只有兩個人的編號與座位號一致的坐法有___________種
4、.16.公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項積，則有也成等比數(shù)列，且公比為；類比上述結(jié)論，相應地在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項和，則有一相應的等差數(shù)列,該等差數(shù)列的公差為__________；4三.解答題（本大題共6小題，共76分）17.已知（為常數(shù)）.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上的最大值與最小值之和為3，求的值.18.在舉辦的奧運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關奧運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是.（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率.（2）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量的分布列和期望.
5、求甲、乙、丙三人中至少有兩人回答對這道題目的概率.20．在平面上有一系列的點，對于正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖象上，以點為圓心的⊙與軸都相切，且⊙與⊙又彼此外切，若，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)設⊙的面積為，，求證：在等差數(shù)列中，，前項和滿足條件，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記且，求數(shù)列的前項和。21.已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點。（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點和，且，其中為原點，求的范圍。ABCPOFyx橢圓的離心率，是橢圓上關于4軸均不對稱的兩點，線段的垂直平分線與軸交于點（1）設的中
6、點為，求的值；（2）若是橢圓的右焦點，且，求橢圓的方程。22．已知，函數(shù)。設，記曲線在點處的切線為(1)求的方程；(2)設與軸交點為，求證：①；②若，則設函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（1）求、的值（2）求的單調(diào)區(qū)間與極值。www.ks5u.com4
