《7.3.1 組合與組合數(shù)公式》教案

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1、《7.3.1組合與組合數(shù)公式》教案【教學(xué)目標(biāo)】①了解組合和組合數(shù)的意義，能運(yùn)用所學(xué)的組合知識(shí)，正確地解決實(shí)際問題；②培養(yǎng)歸納概括能力；③從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想【教學(xué)重點(diǎn)】組合、組合數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】排列問題與組合問題的區(qū)分一、課前預(yù)習(xí)1.從n個(gè)______的元素中，____________個(gè)元素________，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.兩個(gè)組合相同的含義為：________________________________.2.從n個(gè)______的元素中______________個(gè)元素的所有組合的_______，叫做

2、從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)______表示.且組合數(shù)公式為排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系：。組合數(shù)公式為規(guī)定=______.3．組合數(shù)的性質(zhì)：（1）__________________（2）__________________4.[思考]怎樣區(qū)分排列問題與組合問題？二、課上學(xué)習(xí)（1）寫出從甲、乙、丙三個(gè)元素種任取兩個(gè)元素的所有組合：（請比較組合與排列的關(guān)系）（2）寫出從A,B,C,D,E五個(gè)元素中任取3個(gè)元素的所有組合:例2、計(jì)算：（1）（2）例3、計(jì)算（1）（2）例4、現(xiàn)在有4名女生，5名男生。（1）從中選2名同學(xué)去參加會(huì)議，有多少

3、種不同的選法？（2）從中選男、女生各2名去參加會(huì)議，有多少中不同的選法？（3）從中選2名同學(xué)去參加會(huì)議，其中至少有1名女生，有多少種不同的選法？例5、車間有11名工人，其中5名男工是鉗工，4名女工是車工，另外兩名老師傅既能當(dāng)車工又能當(dāng)鉗工.現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工，4名車工修理一臺(tái)機(jī)床，有多少種選派方法？例6、有6本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？分成1本，2本，3本三組；分給甲、乙、丙三人，其中一個(gè)人1本，一個(gè)人2本，一個(gè)人3本；分成每組都是2本的三個(gè)組；分給甲、乙、丙三個(gè)人，每個(gè)人2本.三、課后練習(xí)1.平

4、面上有5個(gè)點(diǎn)，其中任何3個(gè)點(diǎn)都不共線，那么可以連成的三角形的個(gè)數(shù)是（）876102.從4臺(tái)A型筆記本電腦和5臺(tái)B型筆記本電腦中任意選取3臺(tái)，其中至少要有A型和B型筆記本電腦各一臺(tái)，則不同的選取方法共有（）140種84種70種35種3.從1,2,3,…,10這10個(gè)數(shù)字中任取四個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，共有_____種取法.4.將6種不同的禮物，平均分成3份，有多少種不同的分法？5.按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同的選法？（1）甲、乙、丙三人必須當(dāng)選；（2）甲、乙、丙三人不能當(dāng)選；（3）甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選；（4）甲、乙、丙三人

5、只有1人當(dāng)選；（5）甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選；（6）甲、乙、丙三人至少1人當(dāng)選。6.有10名同學(xué)，其中6名男生，4名女生去參加夏令營活動(dòng)，為了活動(dòng)需要，要從這10名學(xué)生中任意選取3名同學(xué)去采集自然標(biāo)本.（1）共有多少種不同的選法？（2）恰有1名女生的選法有多少種？（3）恰有2名女生的選法有多少種？（4）至少有1名女生的選法有多少種？（5）至多有1名女生的選法有多少種？（6）恰有1名女生，再分配這3名同學(xué)分別去三個(gè)不同的區(qū)域采集標(biāo)本，有多少種不同的選法？7.把四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有1～3號(hào)的盒子中:(1)不許有空盒子的放法有多少種?(

6、2)允許有空盒子的放法有多少種?(3)若把四個(gè)小球分別標(biāo)上1～4的標(biāo)號(hào),不許有空盒子且任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中,共有多少種不同的放法?