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《中職組合與組合數(shù)公式.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、問題一：從甲、乙、丙3名同學中選出2名去參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？問題二：從甲、乙、丙3名同學中選出2名去參加一項活動，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙有順序無順序從3個不同的元素中取出2個合成一組，一共有多少個不同的組？21.2組合與組合數(shù)公式一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．一、組合定義:排列定義:一般地說，從n個不同元素中，取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫
2、做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.思考:排列與組合的概念，它們有什么共同點、不同點？共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素”不同點:對于所取出的元素，排列要“按照一定的順序排成一列”，而組合卻是“不管怎樣的順序并成一組”．排列與元素的順序有關，而組合則與元素的順序無關想一想:ab與ba是相同的排列還是相同的組合?為什么?兩個相同的排列有什么特點?兩個相同的組合呢?判斷下列問題是組合問題還是排列問題?(1)設集合A={a,b,c,d,e}，則集合A的含有3個元素的子集有多少個?(2)某鐵路線上有5個車站，則這
3、條鐵路線上共需準備多少種車票?有多少種不同的火車票價？組合問題排列問題(3)10名同學分成人數(shù)相同的數(shù)學和英語兩個學習小組，共有多少種分法?組合問題(4)10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候，共需握手多少次?組合問題(5)從4個風景點中選出2個安排游覽,有多少種不同的方法?組合問題(6)從4個風景點中選出2個,并確定這2個風景點的游覽順序,有多少種不同的方法?排列問題組合問題如:從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有組合分別是:ab,ac,bc如:已知4個元素a,b,c,d,寫出每次取出兩個元素的所有組合
4、.abcdbcdcdab,ac,ad,bc,bd,cd(3個)6個二、組合數(shù):從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示如:思考:如何計算:寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的所有組合。aabc，abd，acd，bcd.bcddbccd寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的所有排列.組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcb
5、dccdbdcb組合數(shù)公式:從n個不同元中取出m個元素的排列數(shù)例1計算：⑴⑵．1例3計算85例4.(1)平面內有10個點，以其中每2個點為端點的線段共有多少條？(2)平面內有10個點，以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條？今天你學了什么知識？補：一位教練的足球隊共有17名初級學員，他們中以前沒有一人參加過比賽。按照足球比賽規(guī)則，比賽時一個足球隊的上場隊員是11人。問：（1）這位教練從這17名學員中可以形成多少種學員上場方案？（2）如果在選出11名上場隊員時，還要確定其中的守門員，那么教練員有多少種方式做這件事情？
