《代數(shù)式》（蘇科版）

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1、江蘇科學(xué)技術(shù)出版社七年級(jí)（上冊(cè)）暢言教育《代數(shù)式》◆教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一.是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的概括和抽象，是對(duì)上節(jié)知識(shí)的延續(xù)，也是下面學(xué)習(xí)方程、不等式函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ).這節(jié)的主要內(nèi)容是用代數(shù)式反映簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的一系列相關(guān)的內(nèi)容.◆教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】了解代數(shù)式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、整式的概念；用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；通過(guò)具體例子感受“同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義”，“理解符號(hào)所代

2、表的數(shù)量關(guān)系”．【過(guò)程與方法目標(biāo)】通過(guò)自主探索、小組合作、互相交流數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”．【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)】激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，養(yǎng)成踏實(shí)細(xì)致、獨(dú)立思考、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．用心用情服務(wù)教育江蘇科學(xué)技術(shù)出版社七年級(jí)（上冊(cè)）暢言教育◆教學(xué)重難點(diǎn)◆【教學(xué)重點(diǎn)】代數(shù)式，單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)，整式的概念以及用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系．【教學(xué)難點(diǎn)】解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義．◆課前準(zhǔn)備◆多媒體課件.◆教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

3、提出問(wèn)題：（1）觀(guān)察月歷中個(gè)涂色方框里的4個(gè)數(shù)，它們之間有怎樣的關(guān)系？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930學(xué)生觀(guān)察分析，得出結(jié)論：同一行中相鄰兩數(shù)之差為1；同一列中相鄰兩數(shù)之差為7；方框內(nèi)四個(gè)數(shù)對(duì)角相加相等（2）用字母a表示月歷的方框里右上角的數(shù)，試寫(xiě)出其他3個(gè)數(shù).（3）用字母a表示月歷的方框里另一個(gè)位置的數(shù)，試寫(xiě)出其他3個(gè)數(shù).學(xué)生根據(jù)上面得出的結(jié)論完成.二、講授新課(一)代數(shù)式議一議：某航空公司規(guī)定：乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客每位可免費(fèi)攜帶行李

4、20kg，超重部分每千克按票價(jià)的1.5％付行李費(fèi)．于是，我們知道隨著機(jī)票價(jià)格和攜帶行李質(zhì)量的變化，需付的行用心用情服務(wù)教育江蘇科學(xué)技術(shù)出版社七年級(jí)（上冊(cè)）暢言教育李費(fèi)也將發(fā)生變化．（1）從南京出發(fā)，攜帶行李30kg乘飛機(jī)分別到達(dá)下列城市，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？到達(dá)站北京廣州重慶長(zhǎng)春天津…票價(jià)（元）1010118012801460880…學(xué)生分析題意，自主完成.（2）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李30kg，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（3）如果機(jī)票價(jià)格為n元，攜帶行李nkg(n＞20)，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？學(xué)生根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程，自

5、主完成：m×1.5%×(30-20)=0.15m(元)m×1.5%×(n-20)=0.015m(n-20)(元)歸納總結(jié)：像a－1，a+1，a＋6，a＋7，0.15m和0.015m(n－20)這樣的式子,都是代數(shù)式.代數(shù)式：是由運(yùn)算符號(hào)將數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子.注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.列代數(shù)式的注意點(diǎn)：在代數(shù)式中，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用“·”表示或省略不寫(xiě)，并且把數(shù)字寫(xiě)在字母前面，除法運(yùn)算通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.（二）單項(xiàng)式例1、為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時(shí)電價(jià)”引導(dǎo)居

6、民合理安排用電時(shí)間．某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”），峰時(shí)電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)；21:00到次日8:00為用電低谷段（簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”），谷時(shí)電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí)．該地某用戶(hù)上月峰時(shí)用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)用電b千瓦時(shí)，該用戶(hù)上月的峰時(shí)電費(fèi)、谷時(shí)電費(fèi)和總電費(fèi)分別為多少？師生分析題意，共同完成：解：根據(jù)峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)方法，峰時(shí)電費(fèi)為0.55a元；谷時(shí)電費(fèi)為0.35b元；總電費(fèi)為(0.55a+0.35b)元.歸納總結(jié)：代數(shù)式0.55a、0.35b、0.15m、2a、2a2、0.8a和abc用心用

7、情服務(wù)教育江蘇科學(xué)技術(shù)出版社七年級(jí)（上冊(cè)）暢言教育等都是數(shù)與字母的積，像這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做它的次數(shù).注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．例如：0.55a的系數(shù)是0.55，次數(shù)是1；abc的系數(shù)是1，次數(shù)是3.（三）多項(xiàng)式例2、要在長(zhǎng)方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為am、bm，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的半徑分別為Rm、rm，求共需草皮的面積．學(xué)生自主完成：解：長(zhǎng)方形地塊中需鋪草皮abm2，環(huán)形地塊中需鋪草皮(πR2-πr2)m2，共需草皮(ab+

8、πR2-πr2)m2歸納總結(jié)：代數(shù)式πR2-πr2、ab+πR2-πr2都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式里含幾項(xiàng)，就把這個(gè)多項(xiàng)式叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.例如：多項(xiàng)式n-2是二項(xiàng)式，它的次數(shù)是1次，其中-2是常