初三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)一

《初三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)一》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、1．如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．2．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿C

2、A以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．2014年暑假練習(xí)十一第4頁共4頁（1）試用含t的式子表示AE、AD的長；（2）如圖①，在D、E運(yùn)動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；（3）如圖②，連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？（4）如圖③，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEA′D為菱形？3．已知，如圖1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在矩形ABCD的邊A

3、BCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF．2014年暑假練習(xí)十一第4頁共4頁（1）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求CF的長和△FCG的面積；（2）如圖1，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與y的最大值．（3）當(dāng)△CG是直角三角形時(shí)，求x和y值．4．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=42014年暑假練習(xí)十一第4頁共4頁．一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C即停止．在整個(gè)運(yùn)動過程中，過點(diǎn)P作PD⊥BC與Rt△ABC的直角邊相交

4、于點(diǎn)D，延長PD至點(diǎn)Q，使得PD=QD，以PQ為斜邊在PQ左側(cè)作等腰直角三角形PQE．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）在整個(gè)運(yùn)動過程中，設(shè)△ABC與△PQE重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，連接AQ、AP，是否存在這樣的t，使得△APQ成為等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)t=4秒時(shí)，以PQ為斜邊在PQ右側(cè)作等腰直角三角形PQF，將四邊形PEQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，PE與線段AB相交于點(diǎn)M，P

5、F與線段AC相交于點(diǎn)N．試判斷在這一旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形PMAN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，求出四邊形PMAN的面積y與PM的長x之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量x的取值范圍；若不發(fā)生變化，求出此定值．2014年暑假練習(xí)十一第4頁共4頁