勾股定理導(dǎo)學(xué)案1

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1、18.1.1《勾股定理》第一課時導(dǎo)學(xué)案（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。了解我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就。3.經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識。（二）學(xué)習(xí)重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。（三）學(xué)習(xí)難點：勾股定理的證明。（四）學(xué)習(xí)過程：（一）、課前準(zhǔn)備在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）兩銳角的關(guān)系：∠A+∠B=_____°（2）斜邊與直角邊的關(guān)系：若∠A=30°，則________________（3）若D

2、為斜邊中點，則斜邊中線（4）三邊之間的關(guān)系：______________________自學(xué)感悟1.一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，求這棵樹折斷前有多高？4米3米2.相傳2500年前，古希臘的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.請同學(xué)們也觀察一下，看看能發(fā)現(xiàn)什么？(請大家從面積的角度來觀察圖形)研究特殊的等腰直角三角形（1）能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？（2）結(jié)論：觀察下面兩幅圖：研究一般的直角三角形（1）填表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積

3、）C的面積（單位面積）左圖右圖ABC面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系（2）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（3）猜想命題：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_______________合作探究：拼一拼證一證（面積法證明）以小組為單位用四個全等的直角三角形不加覆蓋拼成如下一個大正方形，你能否就你拼出的圖說明勾股定理：直角三角形兩條_______的平方和等于_____的平方如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_________________實踐應(yīng)用1.一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，

4、求這棵樹折斷前有多高2、求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度3．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，則Rt△ABC的面積為（　　）．（A）24cm2　　?。˙）36cm2　　　?。–）48cm2　　　?。―）60cm24、如圖1-1-4，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和是多少？5．直角三角形的兩直角邊的長分別是3和4，則其斜邊上的高的長為（）6、在一個直角三角形中,兩邊長分別為3、4，則第三邊的長為______________7．如圖，有一塊直角

5、三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．2.