資源描述：
《變形蔡氏電路的動(dòng)力學(xué)分析及混沌控制》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第23卷第2期重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué))2009年2月Vol.23No.2JournalofChongqingInstituteofTechnology(NaturalScience)Feb.2009變形蔡氏電路的動(dòng)力學(xué)分析及混沌控制魏艷輝,余永清,李太勇(浙江林學(xué)院天目學(xué)院,浙江臨安311300)摘要:針對(duì)一個(gè)變形蔡氏電路,討論了該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,并利用反饋控制方法對(duì)該系統(tǒng)中的混沌進(jìn)行控制.根據(jù)RouthHurwitz判據(jù),得出將系統(tǒng)控制到平衡點(diǎn)及圍繞平衡點(diǎn)的極限環(huán)時(shí)增益系數(shù)的取值范圍.數(shù)值模擬驗(yàn)證了分析的正確性.關(guān)鍵詞:變形蔡氏電路;穩(wěn)定性;分岔;
2、混沌控制中圖分類號(hào):O322文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1671-0924(2009)02-0098-06DynamicalAnalysisandChaosControlofModifiedChuasCircuitWEIYanhui,YUYongqing,LITaiyong(TianmuCollege,ZhejiangForestryUniversity,Linan311300,China)Abstract:Inthispaper,amodifiedChuascircuitisinvestigatedanditsdynamicalbehaviorofthes
3、ystemdiscussed.Thefeedbackmethodisusedtocontrolchaosofthesystem.BasedonRouthHurwitzcriteria,therangeofthegaincoefficientofthelimitcycleisobtainedwhenthesystemiscontrolledtoandaroundequilibriumpoints.Numericalsimulationshowstheaccuracyoftheanalysis.Keywords:modifiedChuascircuit;stabili
4、ty;bifurcation;chaoscontrol動(dòng)力系統(tǒng)的分支(Bifurcation)是指系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性隨著某些參數(shù)的變化而發(fā)生質(zhì)的改變,特別是系統(tǒng)的平衡狀態(tài)發(fā)生穩(wěn)定性改變或出現(xiàn)方程解的軌道分支.分支問題起源于對(duì)一些力學(xué)失穩(wěn)現(xiàn)象的研究.20世紀(jì)30年代,范德坡、安德羅諾夫等在非線性振動(dòng)研究中己經(jīng)發(fā)現(xiàn)大量的分支現(xiàn)象.然而,在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里,分支研究主要是在應(yīng)用領(lǐng)域中進(jìn)行的.直到20世紀(jì)60年代,隨著微分動(dòng)力系統(tǒng)、突變、奇異性、非線性分析等現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和有效計(jì)算手段的相繼出現(xiàn),尤其是對(duì)不同領(lǐng)域中混沌現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),促使分支理論迅速發(fā)展.近10年來,非線
5、性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的混沌控制與混沌同步及其在電子通信中的應(yīng)用成為一個(gè)非?；頪1]躍的研究領(lǐng)域.混沌控制是指混沌的控制和誘導(dǎo).自從OGY方法首次提出以來,人們已研究出了多種[2][3]混沌控制方法,它們大體上可分為反饋控制和非反饋控制兩大類,前者如OGY法、OPF法、VFC法、[4-6][7][8][9]連續(xù)反饋控制法和自適應(yīng)控制法等,后者如參數(shù)擾動(dòng)法、傳遞和轉(zhuǎn)移控制法及周期激勵(lì)法等.收稿日期:2008-11-20基金項(xiàng)目:廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(0640002).作者簡(jiǎn)介:魏艷輝(1980),女,湖北人,碩士,主要從事混沌系統(tǒng)研究.魏艷輝,等:變形蔡氏電路的動(dòng)力
6、學(xué)分析及混沌控制99[10-12][13]在國(guó)內(nèi),近幾年來對(duì)混沌控制的研究也越來越多.蔡氏電路是一個(gè)產(chǎn)生復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為的最有效、最簡(jiǎn)單的典型的混沌電路之一,也是被研究得最為徹底的電路之一,在電子與通信領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用.陳關(guān)榮等應(yīng)用線性反饋方法控制蔡氏電路的軌w外力反饋控制法控制變形蔡氏電路中的混沌到某[16]個(gè)周期運(yùn)動(dòng)上去.[17]本文中研究一個(gè)含有非線性項(xiàng)xx的變形蔡氏電路,討論該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,利用反饋控制方法對(duì)該變形蔡氏電路中的混沌進(jìn)行控制,并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證理論分析的正確性.1變形蔡氏電路的動(dòng)力學(xué)分析用函數(shù)xx代替蔡氏電路中的分段函數(shù),可得變形的蔡氏
7、電路,其無量綱化的方程為dx=[y-g(x)]dtdy=x-y+z(1)dtdz=-ydt其中:g(x)=ax+bxx;x,y對(duì)應(yīng)于電路中2個(gè)電容的電壓;z對(duì)應(yīng)于電感的電流;,是大于零的參數(shù).dxdydzaa假設(shè)常數(shù)a<0,b>0,令=0,=0,=0,得系統(tǒng)(1)的平衡點(diǎn)分別為P1(0,0,0),P2(,0,-),dtdtdtbbaaP3(-,0,),下面討論平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和分岔.bb1.1平衡點(diǎn)P1(0,0,0)的穩(wěn)定性和分岔分析在平衡點(diǎn)P1處系統(tǒng)(1)的雅可比矩陣為-a01-110-0特征方程為32+(1+a)+(a+-)
