基于區(qū)間效率的決策單元排序方法研究

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1、第31卷第3期科研管理Vol.31,No.32010年5月ScienceResearchManagementMay,2010文章編號:1000-2995(2010)03-006-0143基于區(qū)間效率的決策單元排序方法研究12邢會歌,王卓甫(1.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院,四川成都610065;2.河海大學(xué)工程管理研究所,江蘇南京210098)摘要:針對DEA評價與排序時單獨采用相對最優(yōu)效率模型與相對最差效率模型,存在丟失重要信息的不足,引入DEA模型區(qū)間效率的概念,把兩種評價模型有機結(jié)合,可實現(xiàn)對決策單元更合理的評價與排序。進一步改進了DEA區(qū)間效率模型,并對其計算效果

2、進行分析,找出了計算決策單元區(qū)間效率的合理模型。在此基礎(chǔ)上引入決策者的偏好系數(shù)β來計算區(qū)間效率的評價指標(biāo),分析得出當(dāng)0≤β≤015時采用相對最差效率模型,015≤β≤1時采用相對最優(yōu)效率模型來計算區(qū)間效率這一結(jié)論。通過具體的數(shù)值算例,對決策者偏好不同的情況下決策單元區(qū)間效率的評價指標(biāo)進行計算和敏感性分析,計算結(jié)果表明,改進的DEA區(qū)間效率模型對決策單元排序更為合理。關(guān)鍵詞:多屬性決策;排序;數(shù)據(jù)包絡(luò)分析;區(qū)間效率;相對最優(yōu)效率模型;相對最差效率模型;偏好系數(shù)中圖分類號:O159文獻標(biāo)識碼:ADEA評價模型中包括相對最優(yōu)效率模型和1引言相對最差效率模型,大多數(shù)研究中采

3、用前者,后者的研究與應(yīng)用則比較少,單獨運用這些模型都存由于人類認識的有限性,決策信息存在不確在著不盡合理的地方,導(dǎo)致在對決策單元的評價定和模糊性,對不確定性多屬性決策問題的排序與排序時丟失一些重要信息。為了解決這點不[1]研究已成為決策理論與方法的重點研究內(nèi)容,足,TomoeEntani等人(2002,2006)引入DEA模廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟的各個領(lǐng)域,如金融、工程技型區(qū)間效率的概念,通過兩種評價模型有機的結(jié)術(shù)、環(huán)境技術(shù)等?，F(xiàn)有的多屬性決策的排序方法合,實現(xiàn)對決策單元更合理的評價與排序,這種區(qū)[2]主要有群決策模型、區(qū)間數(shù)及其拓展、數(shù)據(jù)包間效率模型包含了從樂觀與悲觀

4、兩個角度求得效[3～5][7,8]絡(luò)分析及其拓展以及這些方法綜合與改進的率。馬立杰等人(2006)將區(qū)間效率模型的評[6～11]方法。其中數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DataEnvelopment價與基于輸入的DEA模型的評價結(jié)果進行對比[9]Analysis,DEA)是評價決策單元(DecisionMaking分析,證明了它們具有一致性。梁樑等人[10]Units,DMUs)相對有效性的一種行之有效的非參(2006)以區(qū)間數(shù)大小的可能度為基礎(chǔ),通過將數(shù)方法。DEA自1978提出來至今,在方法與模超效率DEA模型進行區(qū)間擴展,從而對同為有效型的研究上不斷拓展與完善,從對決策單元簡

5、單的決策單元進行排序,達到對所有的決策單元進[3][4]的相對有效性評價到交叉評價,再到差額指行充分排序的目的。Ying-MingWang等人[6]標(biāo)模型,基本實現(xiàn)了對決策單元的評價與排序(2007)認為縮小決策單元區(qū)間效率的范圍,有利功能。于決策者的評價與排序,因此提出了改進區(qū)間效收稿日期:2008-06-17;修回日期:2008-11-23.作者簡介:邢會歌(1982-),女(漢),河南葉縣人,四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院,博士,講師,研究方向:工程項目管理?！?44·科研管理2010年[11]vu率模型:邊界DEA模型?！芶ryri≤∑bsxsi,Pi在以上研究的基

6、礎(chǔ)上,本文引入DEA模型區(qū)r=1s=1u間效率的概念,將兩種評價模型有機的結(jié)合,實現(xiàn)∑bsxsi=1,對決策單元更合理的評價與排序。對改進的s=1DEA區(qū)間效率模型的分析與比較,找出了計算決ar,bs≥0Pr,s(2)策單元區(qū)間效率的合理模型,在此基礎(chǔ)上引入決解線性規(guī)劃方程(2),可以得到ar和bs的最ideal(1)ideal(1)策者的偏好系數(shù)對DEA區(qū)間效率進行評價,針對優(yōu)解(記作ar和bs),由此可計算每個決不同的偏好選擇相應(yīng)的DEA區(qū)間效率模型。最策單元的效率值,為自我評價值:v后通過具體的數(shù)值算例對決策者偏好不同的情況ideal(1)Ei=∑aryri(

7、3)下決策單元的評價指標(biāo)進行計算和敏感性分析,r=1比較不同的區(qū)間效率模型下決策單元綜合評價與利用式(3),可計算每個決策單元的效率值Ei:排序機制。(1)當(dāng)Ei=1時,決策單元i有效;(2)當(dāng)Ei<1時,非有效?，F(xiàn)有的做法大多采用這種思想,利用最優(yōu)效2DEA評價模型率線性規(guī)劃模型求得決策單元的效率評價矩陣,然后通過其他方法進行決策單元的評價和排序。DEA方法要解決的問題就是尋找一組最優(yōu)2.2相對最差效率模型的輸入和輸出權(quán)重,使比較低的輸入獲得更高的相對最差效率模型的線性規(guī)劃問題,記為模輸出得到滿足。DEA方法的基本模型如下:型2:vv∑aryrpMin∑ary