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《一種基于區(qū)間直覺模糊數(shù)多屬性決策排序方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、一種基于區(qū)間直覺模糊數(shù)多屬性決策排序方法【摘要】本文首先提出了一種基于心態(tài)指標(biāo)的區(qū)間直覺模糊多屬性決策方法，該方法可將區(qū)間直覺模糊決策矩陣轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)決策矩陣；并在這種方法的基礎(chǔ)上解決了同時包含區(qū)間數(shù)、語言數(shù)、三角模糊數(shù)、區(qū)間直覺模糊數(shù)等模糊信息的混合型決策矩陣的排序問題?最后，經(jīng)過實例說明了該方法的可行性和有效性。【關(guān)鍵詞】多屬性決策；區(qū)間直覺模糊數(shù)；混合決策矩陣1.預(yù)備知識定義1.1設(shè)X是一個非空集合，={
2、xex}為區(qū)間直覺模糊集，其中,(x)?[0,1]和(x)?[0,1],且滿足條件sup(x)+s
3、up(x)Wl,?xeXo稱Ji(x)=1-(x)-(x)為元素x屬于X的猶豫度。下面介紹一下區(qū)間數(shù)的運(yùn)算法則：定義1.2設(shè)a二[al,au],b二[bl,bu]為兩個區(qū)間數(shù)，則有：(1)a土b二[al+bl,au+bu](2)a?b=[al?bl,au?bu](3)入a=[Xal,Xau]定義1.3設(shè)a二[al,au],b二[bl,bu]為兩個區(qū)間數(shù),且1(a)=au-al,1(b)=bu-bl,則稱p(a±b)二(1)為a^b的可能度。2.基于心態(tài)指標(biāo)的區(qū)間直覺模糊多屬性決策方法在實際的決策問題中，決策者
4、由于自身條件和外界環(huán)境的不同會有不同的心態(tài)。例如，在時間比較緊，知識或數(shù)據(jù)比較缺乏，決策者的精力和信息處理能力冇限時，決策者進(jìn)行決策時往往會非常謹(jǐn)慎，持悲觀心態(tài)；如果有關(guān)的信息資料比較充足，決策者精力充沛和信息處理能力較強(qiáng)，此時決策者的心態(tài)比較溫和；當(dāng)決策者自認(rèn)為是該決策問題方面的專家時，決策者進(jìn)行決策時持樂觀或激進(jìn)心態(tài)。一般來說，決策者的心態(tài)不同會導(dǎo)致不同的決策結(jié)果。為此，本文引入心態(tài)指標(biāo)來研究屬性值為區(qū)間直覺模糊數(shù)的多屬性決策，將區(qū)間直覺模糊決策矩陣轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)決策矩陣，再運(yùn)用可能度進(jìn)行排序。假設(shè)方案在屬
5、性Gj下的屬性值為區(qū)間直覺模糊數(shù)ij=([aij,bij],[cij,dij]),i二1,2,...,m,j二1,2,???，n。[aij,bij]表示方案Ai對屬性Gj的滿足程度，[cij,dij]表示方案Ai不滿足屬性Gj的程度,兀ij二[1-bij-dij,1-aij-cij]表示決策者的猶豫度，記決策矩陣D二(ij)mXno決策矩陣中元素ij的隸屬度[aij,bij]越大說明方案Ai滿足屬性Gj的程度越大。我們考慮猶豫度[1-bij-dij,1-aij-cij]中有一部分表示方案Ai滿足屬性Gj的值，
6、因此可以給猶豫度適當(dāng)?shù)南禂?shù)kij,將其合理分配到隸屬度屮。設(shè)xije[aij,bij],yije[cij,dij],1-xij-yije[1-bij-dij,1-aij-cij],則隸屬區(qū)間可表示為：hij=xij+kij(1-xij-yij)。其中kijE[0,l]o當(dāng)kij固定時，hij是關(guān)于xij的增函數(shù)，關(guān)于yij的減函數(shù)。因此當(dāng)xij=aij,yij=dij時，hij取最小值aij+kij(1-aij-dij)；當(dāng)xij二bij,yij二cij時，hij取最大值bij+kij(l-bij-cij)o
7、故此時隸屬度的取值區(qū)間為：[aij+kij(1-aij-dij),bij+kij(l-bij-cij)](2)此時我們可以將區(qū)間直覺模糊決策矩陣D轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)決策矩陣H,H中元素hij越大則說明方案Ai滿足屬性Gj的值越大。顯然，將區(qū)間直覺模糊決策矩陣轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)決策矩陣后，我們可以靈活運(yùn)用區(qū)間數(shù)決策矩陣的各種排序方法。1.混合型決策矩陣的排序方法由于客觀事物的復(fù)雜性、不確定性以及人類思維的模糊性，在實際決策問題中，決策信息往往很難以實數(shù)形式表示，取而代Z以語言數(shù)、三角模糊數(shù)、區(qū)間直覺模糊數(shù)，甚至有多種形式同
8、時出現(xiàn)的決策矩陣(稱為混合型決策矩陣)。因此，対以混合型決策矩陣作為信息載體的多屬性決策排序問題的研究冇著較為重要的理論意義和實際價值。首先，我們對區(qū)間數(shù)、語言數(shù)、三角模糊數(shù)和區(qū)間直覺模糊數(shù)一次進(jìn)行簡單說明，并將它們轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的區(qū)間形式。區(qū)間數(shù)作為最早被人們認(rèn)識的模糊數(shù)，其形式較為簡單：護(hù)[al,au],其中al^auo當(dāng)考慮到?jīng)Q策者在進(jìn)行足性測度時，一般需要適當(dāng)?shù)恼Z言評估標(biāo)度.木文考慮采用7個語言短語構(gòu)成的語言評論：S={sO=極差,si二差,s2二稍差，s3二一般，s4二稍好，s5二好，s6二極好}此時我
9、們考慮將上述評論集合S轉(zhuǎn)換成與之一一對應(yīng)三角模糊數(shù)集合:S'二{sO二(0,0,0.1),si二(0,0.1,0.3),s2二(0.1,0.3,0.5),s3二(0.3,0.5,0.7),s4=(0.5,0.7,0.9),s5二(0.7,0.9,0.1),s6=(0.9,1,1.0)}有時侯決策者會采用三角模糊數(shù)二(bm,n)來表示各個專家對某些對象不確定的評價效用值。記二(1,m,n)表示三角模糊
