《4.1比例線段》（浙教版）

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1、本課時(shí)編寫：孟州市河雍中心學(xué)校王剛老師第4章相似三角形4.1比例線段你知道嗎？美麗的蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比約為0.618.一些長方形的畫框，寬與長之比也設(shè)計(jì)成0.618，許多美麗的形狀都與0.618這個(gè)比值有關(guān).你知道0.618這個(gè)比值的來歷嗎？人與黃金分割人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病.人體最感舒適的溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）的黃金點(diǎn)（23=37×0.618）.這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系，尚待開拓研究.人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)

2、節(jié).上肢與下肢長度之比均近似0.618.9︰12=6︰8=9︰12=6︰83︰43︰4已知:a=-2，b=6，c=3，d=-9，求a：b和c：d結(jié)論：a：b=c：d或比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積ad=bc（a，b，c，d都不為零）規(guī)定：本教科書中比例式的字母都約定取值不為零用a、b、c、d，表示四個(gè)數(shù)，上述四個(gè)數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？acbd=，或a：b=c：d，a、b、c、d叫做組成比例的項(xiàng)，a、d叫做比例外項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，d叫做a、b、c的第四比例項(xiàng).2、請指出下列比例式的比例內(nèi)項(xiàng)和比例外項(xiàng)，并比較它們的積.做一做3、利用等式性質(zhì)，能從推導(dǎo)出ad=bc嗎？反

3、過來呢練一練已知ab=cd，請寫出有關(guān)a，b，c，d成立的比例式.(至少寫4個(gè))abcd________=ad=bcabcd________=ad=bcab____cd____=ad=bc…………想一想abcd________=根據(jù)下列條件，求下列相應(yīng)的值.試一試下列各組數(shù)能否成比例？如果能成比例，請寫出一個(gè)比例式，并指出比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng).例1：根據(jù)下列條件，求a:b的值(1)2a=3b(2)例2：已知，判斷下列比例式是否成立，并說明理由.（1）（2）練一練：已知求（1）（2）（3）的值如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高。請找出一組比例線段，并說明理由。分析：(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，

4、要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法(看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積)(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識聯(lián)系起來？(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個(gè)怎樣的等式？根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式。例3：如圖，是我國臺(tái)灣省的幾個(gè)城市的位置圖，問基隆市在高雄市的哪一個(gè)方向？到高雄市的實(shí)際距離是多少km？(比例尺1：9000000)注意：求角度時(shí)要注意方位。解：從圖上量出高雄市到基隆市的距離約35mm,設(shè)實(shí)際距離為s，則35s＝19000000∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km)如果量得圖中,我們還能確定基隆市在高

5、雄市的北偏東28的315km處。答：略例4：1.已知線段a＝30mm，b＝2cm，c＝cm，d＝12mm，試判斷a、b、c、d是否成比例線段。2.已知a、b、c、d是比例線段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,則線段d的長度是多上？3.已知三角形三條邊之比為a：b：c=2：3：4，三角形的周長為18cm，求各邊的長。4.已知AB兩地的實(shí)際距離是60km，畫在圖上的距離A1B1是6cm，求這幅圖的比例尺。5.現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎？拓展：相同時(shí)刻的物高與影長成比例。如果一電視塔在地面上影長為180m，同一時(shí)刻高為2m的竹竿的

6、影長為3m，那么電視塔的高是多少？6.如圖，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高線，求證：AD：CE=AB：BC7.如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC,請找出一組比例線段，并說明理由。8.如圖，已知,求9.育美中學(xué)請張工程師設(shè)計(jì)學(xué)校的矩形花壇的平面圖，這個(gè)花壇長為20m，寬為12m。(1)在比例尺為1:100的平面圖上，這個(gè)矩形花壇的長和寬各是多少？(2)在平面圖上，這個(gè)花壇的長和寬的比是多少？(3)花壇長和寬實(shí)際比是多少？(4)你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？感悟反思1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2.你還有什么想法嗎？