高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論

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1、博弈論初步引言：目前，博弈論發(fā)展的非常深入，這里只是介紹一些初步知識。在二十世紀(jì)四、五十年代，由馮·諾依曼、摩根斯坦把對策論、運(yùn)籌學(xué)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)，形成了最早的博弈論。幾十年來，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)揮著越來越大的重要作用，1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎就授予三位博弈論學(xué)家：納什（Nash）、澤爾騰（Selten）和海薩尼（Harsanyi）博弈論字面的意思是游戲策略，及用類似游戲中解決問題的方法，揭示解決社會、經(jīng)濟(jì)及其他領(lǐng)域問題的策略、對策，因此有的還把博弈論譯成對策論。準(zhǔn)確的說博弈論是在給定的條件下尋求最優(yōu)策略，這里給定的條件包含其他人的策略以及本人的決策對其他決策主體的影響。策略性活動在

2、社會、經(jīng)濟(jì)、政治生活中大量存在，也可以說，整個社會、經(jīng)濟(jì)、政治生活都是博弈行為。因此，博弈論作為一種方法，廣泛的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、外交中，只是博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的最廣泛、最成功。如前面介紹過的古諾均衡，就屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈過程。三、博奕論模型（對策論模型）（一）博奕論或稱對策論是指這樣一種競爭狀況，其中有兩個或兩個以上的人（廠商）各自追求自身的利益，而任何一方都不能單獨(dú)決定其結(jié)果。1、零和博弈（不合作博弈）一個參與者所得是另一個參與者所失。所得與所失之和為零。例1：參與人：甲、乙；行動或策略：猜硬幣；結(jié)果：都為正面或都為反面甲輸給乙1角，如果是一正一反，甲贏乙1角；報酬：一

3、個1角硬幣乙正反甲正（-1，1）（1，-1）反（1，-1）（-1，1）2、非零和博弈（1）合作博弈（局中人都希望行動或策略保持一致的博弈）例2：參與人：小王、小李；行動或策略：兩人約會但都忘記了見面地點(diǎn)；結(jié)果：相遇共進(jìn)晚餐，否則掃興而歸；報酬：共進(jìn)晚餐每人得到效用100，掃興而歸效用為-20小王AB小李A(yù)（100，100）（-20，-20）B（-20，-20）（100，100）（2）不合作博弈例3：參與人：邦德、詹妮；行動或策略：坦白或抵賴；結(jié)果：一方坦白可釋放，另一方抵賴判10年，如果都抵賴各判1年，如果都坦白各判8年；報酬：各自刑期的負(fù)數(shù)詹妮坦白抵賴邦德坦白（-8，-8）（0，

4、-10）抵賴（-10，0）（-1，-1）（二）上策均衡與納什均衡1、上策均衡：一個有理性的選手在博弈中不會運(yùn)用下策囚徒困境：在信息不對稱的情況下，若邦德認(rèn)為詹妮會坦白，則邦德會選擇坦白，若邦德認(rèn)為詹妮會抵賴，則邦德還會選擇坦白。同理詹妮的最有利的選擇也是坦白。坦白是兩個人的上策。當(dāng)不管對方選擇什么策略，己方都能以不變應(yīng)萬變，這種博弈成為上策均衡的博弈。上策均衡即指每一個人都有上策可用，而僅僅是用這一策略的狀況。（一個均衡解）2、納什均衡例2：小王AB小李A(yù)（100，100）（-20，-20）B（-20，-20）（100，100）（1）納什均衡：如果給定局中人i的策略是Si*，則局中

5、人j的上策是Sj*；如果給定局中人j的策略是Sj*，則局中人i的上策是Si*。（Si*，Sj*）就是納什均衡。兩個納什均衡：（A，A）（B，B）例1：乙正反甲正（-1，1）（1，-1）反（1，-1）（-1，1）（2）在零和博弈中，甲乙兩人無絕對的上策，上策的選擇取決于對方的選擇，不存在納什均衡。無均衡解若策略組合（Si*，Sj*）是上策均衡，則對于i和j而言無論對方選擇什么策略（Si*，Sj*）都是上策。若策略組合（Si*，Sj*）是納什均衡，對于i，當(dāng)對方選擇Sj*時，Si*才是上策；對于j，當(dāng)對方選擇Si*時，Sj*才是上策。上策均衡是納什均衡的特例。第一節(jié)基本概念一、博弈論定

6、義：博弈論是描述、分析多人決策行為的一種決策理論，是多個經(jīng)濟(jì)主體在相互影響下的多元決策，決策的均衡結(jié)果取決于雙方或多方的決策。如下棋，最后的結(jié)果就是由下棋雙方你來我往輪流做出決策，決策又相互影響、相互作用而得出的結(jié)果。二、參與者（PLAYER）參與博弈的利益主體叫做參與者。英文原意為玩主，也有譯成局中人的。在二人博弈中，有兩個參與者；在三人博弈中，有三個參與者；在多人博弈中，有多個參與者。三、策略和策略空間1．策略在給定條件博弈中，參與者完整的一套行動計(jì)劃叫做策略。例如我國古代著名的謀略故事“田忌賽馬”中，國王的賽馬計(jì)劃是：先出上等馬，再出中等馬，最后出下等馬；田忌的賽馬計(jì)劃是：先

7、出下等馬，再出上等馬，最后出中等馬。這里的賽馬計(jì)劃就是一套完整的行動計(jì)劃，也就是一個策略。2．策略空間參與者可以選擇的策略的全體就組成了策略空間。例如在“田忌賽馬”中，共有六種行動方案可供選擇：上中下（先出上等馬，再出中等馬，最后出下等馬）、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上。決策時田忌可以選擇其中任何一個策略，在故事中，因?yàn)閲豕潭ㄟx擇了上中下，所以田忌選擇了下上中，從而贏得了比賽。任何一人策略的改變都將使結(jié)果也隨之改變，比如國王選擇了中下上，而田忌選擇了下上中