資源描述：
《圓與內(nèi)接多邊形》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、圓與內(nèi)接多邊形1．如圖，是等邊三角形的外接圓，的半徑為2，則等邊三角形的邊長為（）A．B．C．D．2.如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D，且AB=1，BC=2，則OA=（）．A．B．C．D．3．如圖，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長B．弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長C．D．∠BAC=30°4．如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（ ）A.cmB.9cmC.cmD.cm5.如圖所示，△PQR⊙O的
2、內(nèi)接三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC//QR，則∠AOQ=()A.60°B.65°C.72°D.75°6.如圖，⊙的內(nèi)接多邊形周長為3，⊙的外切多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（）A．B．C．D．O7.已知多邊形ABDEC是由邊長為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過A、D、E三點，求該圓的半徑的長。8.如圖，在中，點是的角平分線上一點，于點，過點作交于點．求證：點是過三點的圓的圓心．9.如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點E，在不添加任
3、何輔助線的情況下：(1)圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進(jìn)行證明．(2)若BD平分∠ADC，請找出圖中與△ABE相似的所有三角形。10.如圖，有一個圓O和兩個正六邊形，.的6個頂點都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）.（1）設(shè)，的邊長分別為，，圓O的半徑為，求及的值；（2）求正六邊形，的面積比的值.11.如圖M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON
4、．（1）求圖1中∠MON的度數(shù)；（2）在圖2中∠MON的度數(shù)是，圖3中∠MON的度數(shù)是；（3）若M、N分別是正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN．連接OM、ON，你認(rèn)為∠MON的度數(shù)是（直接寫出答案）．12.小明要在半徑為1cm、圓心角為60°的扇形鐵皮上剪切一塊面積盡可能大的正方形鐵片。他在設(shè)計了甲、乙兩種方案剪取所得的正方形的面積，請你估計哪個正方形的面積較大？13.如圖，一個圓形街心花園，有三個出口A、B、C，每兩個出口之間有一條長60米的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個亭子
5、．為使亭子與原有的道路相通，需修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，且這三條小道把三角形分成三個全等的多邊形，以備種植不同的花草，（1）請你按以上要求設(shè)計兩種不同的方案．將你的設(shè)計方案分別畫在圖（a）、圖（b）上，并附簡單的說明；（2）要使三條小道把三角形分成三個全等的等腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計？把方案畫在圖（c）上，并簡單說明畫法（不需證明）；（3）請你探究出一種一般方法，使得D不論在什么位置，都能準(zhǔn)確找到另外兩個出口E、F的位置，請寫明這個畫法．用圖（d）表示出來．（4）你在上
6、圖中探索出的一般方法是否適用于正方形？請結(jié)合圖（e）予以說明；這種方法可以推廣到正n邊形嗎？
